《單項資産收益率》

今天和大家分享的是關于投資中那些基本的賺錢邏輯概念和框架。

首先從單項資産開始，如果我們都掌握了單項資産的收益構成情況，那麼對于資産組合情況的收益理解就簡單明了。

任何一項投資行為，都是有收益目标的，無非這個目标執行到最後，是不是與實際相符合，或是超過目标、或是低于目标三種結果而已。如果要進一步細化，再計算出超目标是超過了多少個百分點，多少個倍，低于目标是低于多少個百分點，最低是不是低于本金之下的多少個點等等？這就是我們在決策每次投資之前應該明确掌握的預期收益概率。

1.什麼是預期收益率？

其實是指單項資産可能出現的收益與其概率相乘相加的結果。公式為預期收益率=ΣPi×Ri。

Pi代表的是可能出現的概率，Ri表示情況i出現時的收益率。現在是不是明白，所有的投資，它們所回報的收益都是不确定的。這都得交由市場這隻無形的大手來掌控。

2.必要收益率

必要收益率=無風險收益率 風險收益率

其中無風險收益率即是（純利率、國債利率） 通貨膨脹利率。

風險收益率的大小取決兩個因素：1.風險的大小：高風險對應高收益，低風險對應低收益。

投資者對風險的偏好：投資者偏好風險，風險收益率低，相反，風險收益率高。

3.風險的含義？

風險是指收益的不确定性，其是企業的實際收益與預計收益發生背離，從而蒙受經濟損失的可能性。這種可能性，會出現正負的情況。為了便于理解，統統視同為正數，并将這種差距的數據按照概率進行加權平均得出“方差”，再把“方差”進行開方得出“标準差”。而所産生的标準差率則等于标準差除以期望值。

4.衡量風險的指标？

主要使用收益率的方差、标準差和标準差率三項指标。

期望值相同時：

方差、标準差越大，則風險越大；

期望值吧同時：标準差率越大，風險越大。

5.證券資産組合的風險與收益

資産組合：指兩個或兩個以上資産所構成的集合。

6.證券資産組合的預期收益率

其是指組成證券資産組合的各種資産收益率的加權平均數，其權數為各種資産在組合中的價值比例。

例題：某公司的一項投資組合中包含了A、B、C三隻股票，權重為30%，40%和30%，三隻股票的預期收益率分别為15%，12%，10%。則計算出該投資組合的預期收益率是多少？

該投資組合的預期收益率=30%*15% 40%*12% 30%*10%=12.3%

從而得出影響證券資産組合預期收益率的因素有兩個：個别資産的預期收益率，投資比重。

7.證券資産組合的風險及衡量的影響

用方差或标準差來衡量證券資産組合的風險。

組合方差=a² b² 2abρ，方差開方等于标準差。

a——第一項資産的投資比重乘以标準差；b——第二項資産的投資比重乘以标準差；

ρ——代表相關系數。

例題：假設在東方财富平台上的A股市場的甲股票标準差是12%，乙股票的标準差是20%，假設你拿出了20萬的銀行存款，其中80%的資金購買了甲股票，20%的資金購買了乙股票。兩隻股票的相關系數為0.2，求出投資于甲乙股票的組合标準差。

解題：a=80%*12%=9.6% b=20%*20%=4%;

組合标準差=9.6%² 4%² 29.6%*4%*0.2=11.11%（根号下）

結論：影響證券資産投資組合的因素是：标準差、投資比重、相關系數。

8.相關系數ρ（-1—ρ— 1）

9.組合風險的分類

系統風險（市場風險）——不可分散——影響所有資産——無法消除，永遠存在。

非系統風險（特有、特殊、可以分散）——自然事件、突發事件（人為的）——可以組合資産數量消除。

10.系統風險及其衡量

單項資産的系統風險系數β

假設市場組合中的非系統風險已經消除的情況下，則市場組合的風險就是市場風險或系統風險，市場組合相對于它自己的β系數是1。

假設，甲資産的β系數指的是甲項資産的系統風險相當于市場組合系統風險的倍數。

β=1——該項資産的收益率與市場平均收益率呈相同方向、相同比例的變化，其系統風險情況與市場組合的風險情況一緻。

β<1——該項資産的收益率變動幅度小于市場組合收益率的變動幅度，該資産的系統風險程度小于整個市場投資組合的風險。

β>1——說明該項資産收益率的變動幅度大于市場組合收益率的變動幅度，該資産的系統風險大于整個市場組合的風險。

證券資産組合的系統風險（加權平均β系數）

投資組合，其系統風險程度也可以用β系數衡量。投資組合的β系數是所有的單項資産β系數的加權平均數，權數為各種資産在投資組合中所占的價值比例。

例題：張三愛好在中概股市場投資，在2018年2月3日用銀行存款500萬人民币購買了該市場的A、B、C三隻股票，股價分别是80美元，130美元，180美元；β系數分别是0.7,1.1和1.7。現在有兩個組合方案可供他選擇。當日銀行美元的賣出價位為6.85美元的彙率。

甲方案：購買ABC三種股票的數量分别是100股，200股，300股。

乙方案：購買ABC三種股票數量分别是200股，300股，400股。

如果張三最多能夠承受0.2倍的市場組合系統風險，會選擇那個方案。

解題思路：2018年2月3日，張三從銀行購入的美元為：5000000/6.85=729927（美元）

甲方案：

A股票比例：80*100/729927*100%=1.1%

B股票比例：130*200/729927*100%=3.56%

C股票比例：180*300/729927*100%=7.4%

甲方案的β系數=1.1%*0.7 3.56%*1.1 7.4%*1.7=0.0077 0.039 0.126=0.17

乙方案：

A股票比例：80*200/729927*100%=2.19%

B股票比例：130*300/729927*100%=5.34%

C股票比例：180*400/729927*100%=9.86%

甲方案的β系數=2.19%*0.7 5.34%*1.1 9.86%*1.7=0.02 0.06 0.17=0.25

結論是張三能承擔的市場組合系統風險為0.2倍，那麼他會選擇甲方案。

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