第1課時

教學内容

教科書P53例1，完成教科書P56“練習十”中第1~4題。

教學目标

1.結合具體情境，使學生理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法，掌握數值比例尺與線段比例尺互相改寫的方法。

2.使學生通過觀察、猜測、推理、計算、繪圖等活動，體驗數學與生活的聯系，培養學生綜合應用所學知識解決問題的能力。

3.使學生在觀察、思考和交流等活動中培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣，培養學生“學數學，用數學”的意識和創新精神。

教學重點

理解比例尺的意義。

教學難點

數值比例尺與線段比例尺互相改寫的方法。

教學準備

課件、刻度尺。

教學過程

一、建構比例尺的概念，喚起已有知識的回憶

師：我們的教室長8m，寬6m。如果要把這麼大的一個教室在紙上畫出平面圖，你有什麼好辦法?

【學情預設】學生會說出，縮小後畫在紙上。

師：是個好辦法，請看這裡有兩個長方形(出示課件)，請同學們仔細觀察一下，哪個長方形能正确地表示出這個教室的平面圖?

【學情預設】預設1：第一個是正确的，因為第一個長方形是把教室的長縮小到原來的，寬也縮小到原來的。

預設2：第二個是錯誤的，因為第二個長方形是把教室的長縮小到原來的，寬縮小到原來的，長、寬縮小的比例不一樣。

師：誰還想來解釋一下?

【學情預設】預設1：第一個是正确的，它是按1∶100的比縮小的。

預設2：第二個是不正确的，因為4cm與8m的比是1∶200，而1.5cm與6m的比是1∶400。

師：大家分析得很對！其實大家所說的1∶100,1∶200,1∶400，這些我們都叫做比例尺。在同一幅圖中，用同一個比例尺，才能正确表示原來的形狀。例如，第一幅圖長和寬都縮小到原來的，也就是按1∶100的比縮小的，所以第一個長方形表示教室的平面圖是正确的。

師：這節課我們就來研究有關比例尺的知識。［闆書課題：比例尺(1)］

【設計意圖】學生在生活中對比例尺是有接觸的，之前也學過比的知識，創設将教室的平面圖畫在紙上的情境，貼近學生生活實際。要判斷哪個長方形能準确表示教室的平面圖，學生會自主地将圖上長度與實際長度比較，找到它們之間的關系，寫出圖上長度與實際長度的比，由此很自然地引出課題。

二、聯系舊知識，理解比例尺的意義

1.理解圖上距離、實際距離、比例尺的意義。

師：我們把畫在圖上的長度比如8cm、6cm叫做圖上距離，把教室實際的長度8m、6m叫做實際距離。數學上把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。1∶100就是教室平面圖的比例尺。(闆書：圖上距離∶實際距離=比例尺或=比例尺)

【教學提示】

引導學生在觀察時，可以小組内讨論，教師可以提示學生算一算實際長度與圖中長度的比。

2.根據比例尺說意義。

師：根據1∶100這個比例尺，你能說說圖上距離與實際距離的倍數關系嗎?

【學情預設】圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的100倍，圖上距離1cm表示實際距離100cm，也就是1m。

師：如果一幅地圖的比例尺是1∶100000000，你能說出這個比例尺的含義嗎？

【學情預設】圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的100000000倍，圖上距離1cm表示實際距離100000000cm，也就是1000km。(重點讓學生說說100000000cm是怎樣換算成1000km的，掌握1km=100000cm的進率。)

三、數值比例尺和線段比例尺

1.認識數值比例尺和線段比例尺。

師：像1∶100000000這樣的比例尺，通常叫做數值比例尺。(闆書)

師：有一幅北京地圖的比例尺是這樣表示的。(教師在黑闆上畫出)這種叫做線段比例尺。線段比例尺的一小段是1cm。誰能說說這個線段比例尺的含義嗎？

【學情預設】圖上距離1cm表示實際距離50km。

師：線段比例尺通常不止畫一段，可能會這樣表示。(教師邊說邊在黑闆上畫)誰再來說說這個線段比例尺表示的含義呢？

【學情預設】預設1：圖上距離1cm表示實際距離150km。

預設2：圖上距離1cm表示實際距離100km。

【教學提示】

這部分教學先揭示圖上距離、實際距離的概念，而後引導學生概括出比例尺的概念，強化思維，突出重點，用填空的形式來幫助學生理解比例尺表示的意思，達到深入理解比例尺意義的目的。

預設3：圖上距離1cm表示實際距離50km。

師：哪一位同學說得對呢？

【學情預設】指導學生明确線段比例尺有多段時，通常隻看第一段，也就是圖上距離1cm表示實際距離50km；如果看兩段，那就是圖上距離2cm表示實際距離100km；如果看三段，就是圖上距離3cm表示實際距離150km。

2.數值比例尺和線段比例尺的改寫。

(1)把數值比例尺改寫成線段比例尺。

師：你能将數值比例尺1∶100000000改寫成線段比例尺嗎？

學生自主改寫，集體訂正後教師指導、規範格式。

【學情預設】學生可能出現的問題：将厘米換算成千米，進率出錯；畫線段比例尺時，每段長1cm，學生畫得不規範；有的學生畫了幾段，數據标錯了。

師：(一邊畫一邊說)畫一條1cm長的線段，第一個端點上标0，第二個端點上标1000km。如果多畫幾段，在1cm處标1000，在2cm處标2000……在最後一段的數據中寫上單位。

師：将數值比例尺1∶20000000改寫成線段比例尺。

學生完成後集體訂正。

(2)把線段比例尺改寫成數值比例尺。

師：你能把這個線段比例尺改寫成數值比例尺嗎？自己動手試試吧！

【學情預設】預設1：1∶50。

預設2：1∶50000。

預設3：1∶5000000。

師：說說你們是怎麼想的。哪一個答案是正确的呢？

【學情預設】預設1：我認為1∶50這個比例尺是錯誤的，因為它表示圖上距離1cm相當于實際距離50cm，不是50km。(教師追問：你知道他是怎麼錯的嗎？引導學生說出沒有統一單位。)

【教學提示】

數值比例尺與線段比例尺的改寫是這節課的教學難點，這部分的教學，引導學生理解比例尺的意義，即圖上距離1cm表示實際距離多少，然後轉化單位名稱，改寫成另一種比例尺。注意讓學生說清楚改寫過程中的想法，要比較細緻地處理這一部分的教學。

預設2：我認為1∶50000這個比例尺也是錯誤的，因為它表示圖上距離1cm相當于實際距離50000cm，也就是500m，不是50km。(教師追問：你知道他是怎麼錯的嗎？引導學生說出單位換算錯了。)

預設3：我認為1∶5000000這個比例尺是正确的，因為它表示圖上距離1cm相當于實際距離5000000cm，5000000cm去掉5個0就換算成了50km。

師：同學們真會思考！能從檢驗的角度來證明哪一個數值比例尺改寫得是正确的。最後一名同學還給我們分享了一個把厘米換算成千米的好辦法，就是在數的末尾去掉5個0。那大家想一想，如果我們要把千米換算成厘米，方法是怎樣的呢？(學生齊聲回答：在數的末尾添上5個0。)

教師闆書規範的改寫過程：1cm∶50km

=1cm∶5000000cm

=1∶5000000

師：想一想：比例尺1∶5000000表示圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的多少倍？

【學情預設】比例尺1∶5000000表示圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的5000000倍。

師：把線段比例尺改寫成數值比例尺。

學生完成後集體訂正，注意格式的指導。

師：改寫比例尺要注意什麼？

【學情預設】學生會說出：要看清楚比例尺的意思，明白圖上距離1cm表示實際距離是多少；将線段比例尺改寫成數值比例尺時要注意統一單位；要注意千米與厘米的換算進率等。教師及時進行鼓勵評價。

【設計意圖】數值比例尺與線段比例尺的改寫是建立在學生對比例尺的概念的理解之上，首先要理解比例尺表示的含義，讓學生對不同形式的比例尺加以理解，在靈活改寫的過程中全面理解概念。

四、學習放大比例尺，深化比例尺的内涵

1.觀察對比。

師：觀察這些比例尺(手指着黑闆)，它們有什麼共同的特點？

【學情預設】預設1：比例尺就是一個比，是圖上距離與實際距離的比。

預設2：比例尺的前項都是1。

2.創設情境，深入探究。

師：有一幅零件圖紙的比例尺是2∶1，你知道它表示什麼嗎？

學生獨立思考并發言。

【學情預設】預設1：這個比例尺表示圖上距離1cm相當于實際距離2cm。

預設2：這個比例尺表示圖上距離2cm相當于實際距離1cm。

師：他們誰說得對？

【學情預設】指導學生從比例尺的意義來理解，比例尺前項是圖上距離，後項是實際距離，所以2∶1這個比例尺表示圖上距離2cm相當于實際距離1cm。

3.比較放大比例尺與縮小比例尺。

師：剛才大家說比例尺的前項都是1，而這個比例尺的後項是1，你知道它們的區别嗎？

【學情預設】指導學生說出前項是1的比例尺是縮小比例尺，後項是1的比例尺是放大比例尺。(闆書：縮小比例尺放大比例尺)

師:同學們再說說比例尺5∶1、20∶1的含義。

學生交流，集體評價。

師小結：為了計算方便，一般把比例尺寫成前項或後項是1的形式。

【設計意圖】出示放大比例尺，引起學生認知沖突，引導學生緊緊抓住比例尺的定義來解釋後項為1的比例尺的含義。比較縮小、放大比例尺，讓學生從多個角度來思考比例尺的意義。

【教學提示】

教師可以收集一些生活中的“放大比例尺”的示例，使學生更全面地認識比例尺。

五、求比例尺

1.課件出示教科書P53例1。

師：你能根據剛才所學的知識自主解決嗎？試試吧！

因為圖上距離∶實際距離=比例尺，120km=12000000cm，2.4∶12000000=1∶5000000，即這幅地圖的比例尺是1∶5000000。

2.課件出示教科書P53“做一做”。

【學情預設】預設1：5mm∶2cm=5mm∶20mm=1∶4。

預設2：2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1。

指導學生辨析、明确求比例尺的方法是圖上距離∶實際距離，所以第二種答案是對的。

【設計意圖】這部分的教學是練習求一幅圖的比例尺，設計了放大比例尺和縮小比例尺兩種情況，讓學生理解求比例尺的一般方法。

六、鞏固練習，綜合應用

學生獨立解答教科書P56“練習十”第1~4題。

解答完畢後，集中展示交流，訂正。

【學情預設】第1題：這道題是将數值比例尺改寫成線段比例尺，比例尺1∶30000000表示的是1cm的圖上距離相當于30000000cm的實際距離，而線段比例尺是用1cm的線段表示出實際距離為多長，一般用300km表示，更顯得簡潔。如果學生在線段比例尺上用30000000cm、300000m表示實際長度，從理論上講都是可行的，但要注意優化。

第2題：這道題已知圖上距離和實際距離，求比例尺，根據比例尺的意義，把4cm∶4m統一單位後化簡就可以了，學生應感到比較輕松。

第3題：這道題是已知實際距離，要求學生自己量出圖上距離，再求出比例尺，還要将算出來的數值比例尺轉化為線段比例尺。團結路在圖上的長度約是6cm，這幅圖的比例尺為1∶300000。線段比例尺為。

第4題：要注意圖上距離大于實際距離，求比例尺的方法仍然是圖上距離∶實際距離，得到的是一個後項為1的比例尺6∶1。七、課堂小結

師：回顧今天的學習過程，你們有什麼收獲呢？你能說說比例尺的特點嗎？(課件出示比例尺的特點)

教學反思

本節課把關注點聚焦到圖上距離和實際距離的關系表示方法上，學生借助比較、讨論、交流等自主學習形式，探索發現比例尺的意義和表示方法。呈現地圖和零件圖紙中的比例尺，借助生活中真實情境，深化了對比例尺意義的理解。最後練習環節也借助房屋平面圖、七星瓢蟲等問題鞏固本節課所學内容。本節課内容比較多，學生可能會有混淆，數值比例尺與線段比例尺的改寫以及求放大比例尺時出錯較多，教師要注意抓住細節指導。

【教學提示】

完成這些練習時，要注意引導學生交流細節，說說比例尺的具體含義，在計算比例尺的過程中，要注意對格式和對計算正确性的引導。

第2課時

教學内容

教科書P54例2，完成教科書P57“練習十”中第5、6題。

教學目标

1.進一步理解比例尺的意義，能根據比例尺求出相應的實際距離。

2.在用比例尺知識解決問題的過程中，掌握解決實際問題的方法。

3.了解不同形式的比例尺在生活中的實際應用，在具體情境中進一步體會比例尺的應用價值。

教學重點

根據比例尺的意義解決簡單的實際問題。

教學難點

運用圖上距離、實際距離、比例尺的關系解決問題。

教學準備

課件、刻度尺。

教學過程

一、回憶比例尺的概念，導入新課

師：上節課我們學習了比例尺，你能說說比例尺的意義嗎？

【學情預設】學生會說出，圖上距離∶實際距離=比例尺或=比例尺。(教師根據學生發言闆書)

師：生活中比例尺知識的應用十分廣泛，今天我們就來學習比例尺的應用。［闆書課題：比例尺（2）］

【設計意圖】引導學生回憶比例尺的意義，直接點明今天要學習的内容，開課簡單明了。

二、自主探究，解決有關比例尺的實際問題

1.閱讀與理解

師：同學們閱讀教科書P54例2，并觀察示意圖。根據題目中的信息，你能求出從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是多少千米嗎？

【學情預設】知道從蘋果園站至四惠東站的圖上距離和比例尺，要求實際長度。

2.探究解題方法。

師：現在你會解決這個問題嗎？自己試一試吧！

【學情預設】預設1：7.8×400000=3120000(cm)=31.2(km)。

預設2：7.8÷=3120000(cm)=31.2(km)。

預設3：400000cm=4km，7.8×4=31.2(km)。

預設4：解：設從蘋果園站至四惠東站的實際長度是xcm。

師：這些方法都是正确的嗎？請大家說說自己的想法。

【學情預設】預設1：由比例尺1∶400000，可知實際距離是圖上距離的400000倍，所以用7.8×400000就可以求出實際長度。

教學筆記

【教學提示】

例2的教學是本節課的重點。讓學生在自主解決問題的過程中，充分展示多樣化的數學思維，引導學生從不同的角度理解比例尺的意義，交流多種解決問題的方法，提高學生解決問題的能力。

預設2：我是用實際距離=圖上距離÷比例尺來解決問題的，用7.8÷來求出實際長度。(教師闆書：實際距離=圖上距離÷比例尺)

預設3：我把400000cm換算成4km，表示圖上距離1cm相當于實際距離4km，直接用7.8×4求出實際長度是31.2km。

預設4：我是根據圖上距離∶實際距離=比例尺列出比例來解答。

師：4種方法中，前面3種都是算術法，第4種是根據比例尺的意義列出比例，再來解答的。說一說，列出比例的依據是什麼？算出的x的值表示什麼？單位是什麼？

【學情預設】學生會說出列出比例的依據是比例尺的意義，即圖上距離∶實際距離=比例尺，算出的x的值表示的是實際距離，單位還是厘米，最後還要注意将厘米換算成千米。

師：大家用這麼多種方法解決了問題，說一說你更喜歡哪種解決問題的方法。

【學情預設】學生可能會說出自己喜歡的方法。教師可以适時引導用思維更直接的列比例的方法。

3.檢驗反思。

師：我們的解答正确嗎？通過多種方法解決問題，都得到同樣的結果，也檢驗了我們的解答正确。但如果僅僅用解比例的方法來解決問題，你會怎樣檢驗呢？

【學情預設】預設1：化簡7.8cm∶31.2km，看得到的比例尺是不是1∶400000。

預設2：把31.2km換算成3120000cm，再用3120000×，看是否等于7.8cm。（教師闆書：圖上距離=實際距離×比例尺）

預設3：用31.2÷4=7.8(cm)也可以檢驗。

師：同學們的思路真開闊，會根據比例尺中各數量之間的關系來解決問題和檢驗反思。

【設計意圖】問題呈現時去掉了原例題中的比例尺,是嘗試讓學生根據給出的問題思考所需要的條件。這樣做，一方面引導學生學會如何從問題出發進行思考,另一方面調動起學生對比例尺意義的理解，讓學生真正地學會解決問題。

三、鞏固練習，綜合應用

1.課件出示教科書P54“做一做”。

師：題目中有哪些要求，在組内說一說。

【學情預設】題目要求先把圖中的線段比例尺改寫成數值比例尺，再量出圖中河西村與汽車站之間的距離是多少厘米，還要計算出兩地的實際距離大約是多少。

【教學提示】

注意提醒學生易錯的地方，由于比例尺表示圖上距離是實際距離的幾分之幾或實際距離是圖上距離的幾倍，它們的單位是相同的，當圖上距離是cm時，求出的實際距離的單位也是cm。

學生獨立解答後相互交流，教師适當闆書。

【學情預設】圖中的線段比例尺表示圖上距離1cm相當于實際距離600m，改寫成數值比例尺是1∶60000。經過測量，兩地之間的圖上距離大約是3cm。解決問題的方法可能有：3×600=1800(m)；3÷=180000(cm)，180000cm=1800m。還有列比例解決問題：

解：設兩地的實際距離大約是xcm。

3∶x=1∶60000

x=180000

180000cm=1800m

師生一起檢驗。

師：請你在圖中随意選擇兩點，量出兩點間的圖上距離，再算出實際距離。

學生獨立完成後在小組内交流訂正。

【設計意圖】綜合比例尺的改寫、測量圖上距離，根據比例尺和圖上距離求出實際距離的知識，解決實際問題，有效提升學生解決問題的能力。在教學中充分挖掘教科書素材，鞏固學生對比例尺的應用。

2.獨立完成教科書P57“練習十”第5題。

【學情預設】引導學生用多種方法解答，有的學生用算術法，大部分學生用解比例的方法。

3.合作完成教科書P57“練習十”第6題。

小組合作完成并讨論，最後彙報結果。

【學情預設】本題需要學生自己在一幅中國地圖上選取兩個城市，測量出它們的直線距離，再根據此地圖的比例尺算出它們的實際距離。

四、課堂小結

【教學提示】

解決問題時，要引導學生抓住問題的本質，靈活解決問題，方法可以多種多樣，隻要是正确的都要予以肯定。

師：今天我們學習了比例尺的應用，你們有什麼收獲呢？

教學反思

本節課的内容是比例尺的應用。結合教科書例題，通過創設情境，讓學生經曆探索、讨論、交流等活動，體驗知識的形成過程，并在解決問題的過程中，學會運用多種方案來解答求實際距離的問題，從中選擇最合适的方案。教學時發現，學生最容易出現錯誤的地方是單位換算，還有少數學生将求圖上距離和求實際距離的方法混淆了導緻出錯，教師要注意檢驗環節的落實。

第3課時

教學内容

教科書P55例3,完成教科書P57~58“練習十”中第9、11題。

教學目标

1.在理解比例尺的意義的基礎上，能根據比例尺求出相應的圖上距離，并完成相應平面圖的繪制。

2.在用比例尺知識解決問題的過程中，探究解決問題方法的多樣性，提升綜合運用所學知識解決實際問題的能力。

3.感受比例尺在生活中的實際應用，體會數學的應用價值。

教學重點

能根據比例尺求出相應的圖上距離，并完成相應平面圖的繪制。

教學難點

能靈活運用比例尺知識解決作圖問題。

教學準備

課件，鉛筆，刻度尺。

教學過程

一、出示問題，導入新課

師：小明、小亮、小紅想在一幅圖中畫出他們三家和學校的位置平面圖，他們想請大家幫幫忙。

課件出示教科書P55例3。

師：請你想一想，要想幫助他們三人完成這幅平面圖，要用到什麼知識呢？

【學情預設】預設1：要用到位置與方向的知識。

預設2：要用到比例尺的知識。

師：真是一群會思考的孩子，相信你們一定能幫助小明、小亮、小紅完成這幅平面圖。今天我們繼續來學習比例尺的應用。［闆書課題：比例尺(3)］

【設計意圖】創設問題情境，激發學生探究的欲望。初步了解到要利用比例尺的知識解決這個問題。

二、自主探究，解決實際問題

1.理解題意，明确問題。

師：你從題中知道了什麼？

【學情預設】預設1：我們知道了平面圖的方向是上北下南、左西右東。這幅圖的比例尺是1∶10000。

預設2：知道了小明家在學校正西方向，距學校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學校正北方向，距學校250m。要畫出他們三家和學校的位置平面圖。

師：要想解決問題，該怎麼做呢？大家可以把自己的想法在組内說一說。

【學情預設】指導學生說出：先要求出小明家、小亮家、小紅家分别到學校的圖上距離，然後按照上北下南、左西右東的方向标出位置，還要把數值比例尺改寫成線段比例尺。

2.自主嘗試，解決問題。

師：現在你會解決這個問題嗎？自己試一試吧！

【學情預設】預設1：10000cm=100m

小明家到學校的圖上距離：200÷100=2(cm)

小亮家到小明家的圖上距離：400÷100=4(cm)

小紅家到學校的圖上距離：250÷100=2.5(cm)

預設2：200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm

【教學提示】

要注意讓學生自己審題，理解題意，明确首先要求出圖上距離，再按照相應的方向标出位置，并把數值比例尺化成以m為單位的線段比例尺。

小明家到學校的圖上距離：20000×=2(cm)

小亮家到學校的圖上距離：(40000-20000)×=2(cm)

小紅家到學校的圖上距離：25000×=2.5(cm)

預設3：圖上距離∶實際距離=1∶10000

200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm

解：設小明家到學校的圖上距離是xcm。

x∶20000=1∶10000x=2

設小亮家到小明家的圖上距離是xcm。

x∶40000=1∶10000x=4

小亮家到學校的圖上距離：4-2=2(cm)

設小紅家到學校的圖上距離是xcm。

x∶25000=1∶10000x=2.5

師：我們先來看看3種求圖上距離的解題方法，你知道他們是怎麼想的嗎？

【學情預設】預設1：方法一是先把數值比例尺轉化成線段比例尺，得到圖上距離1cm表示實際距離100m，200m裡面有2個100m，所以小明家到學校的圖上距離是2cm；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m，400m裡面有4個100m，所以小亮家到小明家的圖上距離是4cm；小紅家在學校正北方向，距學校250m，250m裡面有2.5個100m，所以小紅家到學校的圖上距離是2.5cm。

預設2：方法二是根據圖上距離∶實際距離=比例尺推出圖上距離=實際距離×比例尺來計算的。(闆書：圖上距離∶實際距離=比例尺→圖上距離=實際距離×比例尺)

預設3：方法三是列比例的方法，是根據圖上距離∶實際距離=比例尺列出比例來求出圖上距離的。

師：這幾種方法都是根據比例的意義，也就是圖上距離、實際距離與比例尺之間的數量關系來解決問題的。你喜歡哪一種就用哪一種。我們再來看看同學們畫的平面圖，我收集了兩幅，請你們評價一下。(出示課件)

【學情預設】學生會說出第一幅圖中小亮家的位置畫錯了，因為根據題目中的信息，小亮家是在小明家正東方向400m，不是在學校正東方向400m，所以小亮家其實在學校正東方向200m。

師：同學們的眼睛真亮，一下子就找到了錯誤，而且清楚地說明了錯誤的原因，為你們點贊！

【設計意圖】在展示與交流中，充分讓學生表達自己的想法，使學生在聆聽别人的發言中獲取更多的解決問題的經驗，加深對比例尺意義的理解。

3.回顧與反思。

師：我們順利地幫助小明、小亮和小紅完成了這幅平面圖，請大家認真想一想，我們是怎樣解決這個問題的？解決問題的過程中需要注意些什麼？

【學情預設】學生會根據自己的感受說出要認真審題，理解題意，弄清楚方向和圖上距離，畫圖時要看清楚以誰為觀測點，不要忘了标上比例尺等。教師适時指導、評價。(根據學生回答闆書：确定方向、标出比例尺、計算圖上距離、找準觀測點。)

【設計意圖】回顧與反思是解決問題中很重要的一個環節，學生經曆了解決問題的過程，然後在回憶中去感受解決問題的步驟、方法、出錯的地方等，對學生學習能力的提升有很大幫助。

三、鞏固練習，綜合應用

1.課件出示教科書P55“做一做”。

師：題目中有哪些要求？在組内說一說。

【學情預設】題目要求畫出一個長80m、寬60m的長方形操場平面圖，比例尺是1∶2000。

師：如何畫平面圖呢？

學生獨立解答後交流。

【學情預設】引導學生說出先算出圖上距離，長4cm，寬3cm，然後利用畫垂線的方法畫出一個長4cm、寬3cm的長方形。教師注意指導計算圖上距離的方法和畫規範的長方形的方法。

課件出示正确的解答。

2.完成教科書P58“練習十”第11題。

學生獨立完成後在小組内交流。

【學情預設】預設1：我确定的比例尺是1∶10000，所以小明家到街心公園的圖上距離是5cm，街心公園到科技館的圖上距離是3cm，科技館到動物園的圖上距離是10cm，動物園到醫院的圖上距離是4cm。

預設2：我确定的比例尺是1∶20000，所以小明家到街心公園的圖上距離是2.5cm，街心公園到科技館的圖上距離是1.5cm，科技館到動物園的圖上距離是5cm，動物園到醫院的圖上距離是2cm。

預設3：我确定的比例尺是1∶50000，所以小明家到街心公園的圖上距離是1cm，街心公園到科技館的圖上距離是0.6cm，科技館到動物園的圖上距離是2cm，動物園到醫院的圖上距離是0.8cm。

師：看了幾位同學的展示，你有什麼想法呢？

【學情預設】第一種方法的圖畫到邊界之外了，第三種方法的圖畫得太小了，隻有第二種方法的圖比較合适。教師可以補充：确定比例尺之前，不僅要關注題目中數據的特點，還要先測量這幅平

面圖中小明家到四條邊框的大緻距離是多少，确定比例尺時要使得在平面圖上畫這四個地點時，都盡量在邊界以内。

教師指導學生對比例尺進行調整，重新畫圖。

【教學提示】

這道題對學生要求比較高，需要學生自行确定比例尺，再畫平面圖。放手讓學生去畫，展示各種不同比例尺的平面圖，在觀察、比較中體會确定比例尺，要綜合考慮數據的特點和平面圖中各位置與觀測點之間的距離，培養學生嚴謹、科學的作圖習慣。

3.合作完成教科書P57“練習十”第9題。

師：仔細讀題，讀懂題意，說說要解決這個問題該怎麼做。

【學情預設】指導學生說出先算出2.5m和4m的圖上距離，再根據條件在圖中标出3人的位置。

教師和學生一起完成這道題。

四、課堂小結

師：通過今天的學習，你們有哪些新的收獲呢？

教學反思

本節課在解決一個實際問題中拉開序幕，教師直接引導學生分析解決這一問題所需要的條件,再放手讓學生自主探究，解決問題。讓學生經曆解決實際問題的全過程,注重引導學生抓住比例尺的本質，靈活運用多種思路解決問題。通過“反思”幫助學生構建解決問題的模型，形成解決問題的經驗。本課的實踐性和綜合性較強，學生可能在計算及作圖的細節上有許多疏漏，教師要善于利用每一個錯誤例子，讓每一個錯誤例子都成為課堂中的精彩！

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