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矩陣等價是什麼意思

生活 更新时间:2025-01-24 22:16:16

矩陣等價是什麼意思?在線性代數和矩陣論中,有兩個m×n階矩陣A和B,如果這兩個矩陣滿足B=Q-1AP(P是n×n階可逆矩陣,Q是m×m階可逆矩陣),那麼這兩個矩陣之間是等價關系,下面我們就來說一說關于矩陣等價是什麼意思?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

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矩陣等價是什麼意思

在線性代數和矩陣論中,有兩個m×n階矩陣A和B,如果這兩個矩陣滿足B=Q-1AP(P是n×n階可逆矩陣,Q是m×m階可逆矩陣),那麼這兩個矩陣之間是等價關系。

也就是說,存在可逆矩陣,A經過有限次的初等變換得到B。

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