1.三角形内角:三角形的每兩條邊所組成的角叫三角形的内角,在同一個三角形内,大邊對大角
三角形内角和定理:三角形内角和為180°
2.三角形的外角:三角形的一邊與另一邊的反向延長線組成的角
三角形外角和:每個頂點處取一個外角,再相加,叫三角形的外角和
三角形三個外角之和為360°
3.三角形内角和推論:
推論1:直角三角形兩銳角互餘
推論2:三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一内角。
證明:如圖
∵∠1 ∠2=180º,∠A ∠B ∠2=180º
∴∠1=∠A ∠B
∴∠1>∠A,∠1>∠B
所以三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個内角。
推論3:三角形的一個外角等于不相鄰的兩個内角和。
已知:如圖,∠1是△ABC的一個外角,
求證:∠1=∠A ∠B,
證明:在△ABC中,∠A ∠B ∠2=180°,∵∠1 ∠2=180°,
∴∠1=∠A ∠B.
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