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三角形斜邊計算公式

圖文 更新时间:2024-08-12 16:13:00

1.三角形内角:三角形的每兩條邊所組成的角叫三角形的内角,在同一個三角形内,大邊對大角

三角形内角和定理:三角形内角和為180°

三角形斜邊計算公式(三角形的角)1

三角形斜邊計算公式(三角形的角)2

三角形斜邊計算公式(三角形的角)3

2.三角形的外角:三角形的一邊與另一邊的反向延長線組成的角

三角形外角和:每個頂點處取一個外角,再相加,叫三角形的外角和

三角形三個外角之和為360°

3.三角形内角和推論:

推論1:直角三角形兩銳角互餘

推論2:三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一内角。

三角形斜邊計算公式(三角形的角)4

證明:如圖

∵∠1 ∠2=180º,∠A ∠B ∠2=180º

∴∠1=∠A ∠B

∴∠1>∠A,∠1>∠B

所以三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個内角。

推論3:三角形的一個外角等于不相鄰的兩個内角和。

三角形斜邊計算公式(三角形的角)5

已知:如圖,∠1是△ABC的一個外角,

求證:∠1=∠A ∠B,

證明:在△ABC中,∠A ∠B ∠2=180°,∵∠1 ∠2=180°,

∴∠1=∠A ∠B.

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