曆年小學數學行程問題解題技巧-tft每日頭條

曆年小學數學行程問題解題技巧

教育更新时间:2025-02-01 12:08:04

客車速度是轎車的4/7。兩車同時從兩地出發相向而行，在離中點15km處相遇。這時小轎車行了多少km？

曆年小學數學行程問題解題技巧（王老師小學數學解題策略）1

先上答案：轎車相遇時行駛了70千米。這是一道行程問題。我王老師，專注于小學數學！我們可以應用行程問題中的比例關系來解決此類問題。我們将客車、轎車的速度分别用V客、V轎來表示，那麼根據已知條件V客:V轎＝4:7。

行程問題中的比例關系

① 當兩個物體運行速度保持不變時，經過相同的一段時間時，他們走過的路程之比就等于他們的速度之比；

② 當兩個物體運行速度保持不變時，走過相同的一段路程時，他們的速度之比就等于所用時間的反比。

解題步驟

① 分析已知條件，畫線段圖。

兩車分别從A、B兩地同時出發，相向而行。在離中點(O點)15km處(C點)相遇，求此時轎車行駛了多少千米？

為了方便分析題目，在解行程問題時強烈建議畫路線圖，最好用不同顔色筆來區别不同物體。我們用紅線表示客車行駛路線，藍色表示轎車行駛路線，兩車在C點相遇，O為中點，如下圖所示：

曆年小學數學行程問題解題技巧（王老師小學數學解題策略）2

② 解題思路

因為當兩車運行速度保持不變時，經過相同的一段時間時，兩車走過的路程之比就等于兩車的速度之比，所以S客:S轎＝V客:V轎＝4:7。對應圖中就是AC:BC＝4:7。

曆年小學數學行程問題解題技巧（王老師小學數學解題策略）3

【思路一】

設份數 → 相遇時客車行駛了4份，轎車7份。

AB＝4 7＝11份 → BO＝5.5份

CO＝7-5.5＝1.5份，也就是對應15km。

曆年小學數學行程問題解題技巧（王老師小學數學解題策略）4

所以1份是15÷1.5＝10km。

轎車此時行駛距離為：10×7＝70km。

【思路二】

分析路程差，設份數

曆年小學數學行程問題解題技巧（王老師小學數學解題策略）5

7份-4份=3份，對應30千米

→ 1份=10千米。

轎車此時行駛距離為：10×7＝70km。

曆年小學數學行程問題解題技巧（王老師小學數學解題策略）6

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