乘法快速算法技巧?這期學習兩位數乘兩位數的各種特殊形式下面我們就開始吧，現在小編就來說說關于乘法快速算法技巧?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

乘法快速算法技巧

這期學習兩位數乘兩位數的各種特殊形式！下面我們就開始吧！

一，一乘數為十合數，另一數為雙胞胎數。速算公式為:十合數十位加1與另乘數十位積為首積；個位乘個位為末積。例73ⅹ66:首積8x6=48；末積:3ⅹ6=18。得73ⅹ66=4818

二、一乘數為順數，另一乘數為九合數。速算公式，順數的十位與九合數的十位加1的積為首積，末積:兩乘數個補積。例78x45的首積:7ⅹ5=35，末積2x5=10。得78x45=3510

三，一乘數為九合數，另一乘數為雙胞眙數。速算公式為:九合數十位加1與另一乘數十位積減1為首積，99-首積=末積。例72ⅹ44的首積:8ⅹ4-1=31，末積:99-31=68。得72ⅹ44=3168。

四，一乘數為順數，另一乘數為十合數。速算公式:十合數十位加1與另一乘數十位積為首積，末積:兩乘數個積加順數十位數。例78ⅹ46的首積7ⅹ5=35，末積:7x6 40=82，得78ⅹ46=3582。

四，兩乘數十位合為八，個位相同。速算公式:兩乘數加1相乘積減個補為首積，個補積為末積。例68x28的首積:7ⅹ3-2=19，末積:2ⅹ2=4。

五，一乘數為五合數，另一乘為偶雙胞胎數。如32ⅹ66，速算公式為:兩乘數十位積為首積，個位積加雙胞胎十位數的一半為末積。例:41ⅹ88的首積:4ⅹ8=32，末積:1Ⅹ8 40=48，得41ⅹ88=3248。

兩位數另一種形式

一，86ⅹ42型，當一乘數乘2與另一乘數構成了同頭，個位和為十時，速算法為:小數的十位與大數十位加1的積為首積，個位乘個位為末積。86ⅹ42的首積:9ⅹ4=36，末積:6x2=12。即86ⅹ42=3612，同樣的84x43首積:9ⅹ4=36，末積:4x3=12，即84x43=3612。

二，67ⅹ42型，當一乘數加一半可與另一乘數化為同頭，個位和為十。速算公式同(一)。67x42的首積:7x4=28，末積:7ⅹ2=14。即67ⅹ42=2814。同樣的86ⅹ42=3612。

三，97ⅹ31型，一乘數乘3也與另一乘數構成了同頭，個位和為10。速算方法同上。如97x31的首積:10ⅹ3=30，末積:7ⅹ1=7。即97ⅹ31=3007。

四，79x13型，一數的3位與另數構成了十位和為十，個位相同型。速算法為:十位乘積加小數個位為首積，個位乘個位為末積。79ⅹ13的首7ⅹ1 3=10，末積:9x3=27。即79ⅹ13=1027。

這期，我們來學四位數乘四位數的幾種特殊型式的速算方法。

一，一乘數各位相同，别一乘數的首末兩位都為十合數:如7382ⅹ4444。速算公式為:前十合數首位加1與另一乘數首位的積為一，二位積；末二位十合數首加1與另一乘數十位相乘積加首二位雙胞胎數為三，四位積；首二位兩乘尾積加末二位雙胞胎數為五，六位積；個位積為七，八位積

6473ⅹ4444的一二積:7x4=28；三，四位積:8ⅹ4 44=76；五，六位積:4x4 44=60；七，八位積:3ⅹ4=12。得6473ⅹ4444=28766012。

二，一乘數首二合九，末二位合十。另一乘數各位相同。如7282ⅹ4444。其速算公式為:一乘數首二位九合數首位加1與另一乘首位積為一，二位積；末二位十合數首加1與一乘數十位積為三，四位積；九合數尾加1與另一數百位積為五，六位積；兩乘數個積為七，八位數積。

例7282x5555的一，二位積:8x5=40；三，四位積:9ⅹ4=36；五，六位積:3ⅹ5=15；七，八位積:2ⅹ5=10。得7282x4444=40361510。

三，一乘數首末兩位都為合九數，另數各位相同。如7281ⅹ4444。速算公式為:九合數千位加1與另一乘數千位積為一，二位積；九合數十位加1與另一乘數十位積減1為三，四位積。9999減前四位首積為後四位末積。

例如:7281x6666的一，二位積8ⅹ6=48；三，四位積:9ⅹ6-1=53，得首積4853；末積:9999-4853=5146。所以7281ⅹ6666=48535146。

學習全新的速算法，9除速算法。這是一種很神奇的速算方法，看後讓人叫絕！它算多位數不限位數，且快！

如8888X8888，速算方法為:兩乘數積首對應位積除以9的整數為此為首位積，下對應位積除以9整數加前面位餘數為此這位對應位積，個位積需再減1。為首位積。末積:9加前面所有位于數分别減首位各位積為末積。

例如:8888ⅹ8888的一位積:8x8÷9=7餘1，一位積為7；8ⅹ8÷8=7餘1，二位積:7 1=8，三位積:8ⅹ8÷8=7餘1，三位積:7 2=9；8x8÷9=7餘1，四位積:7 2=9，得首積:7899，末積:9 4=13，13-7=6，13-8=5，13-9=4，13-9=4。得8888ⅹ8888=78996544！

同理，88888ⅹ88888的首積對應為7，8，9，10，10。故首積為79010，末積:9 5=14，14-7=7，14-8=6，14-9=8，14-10=4，14-10=4。得88888x88888=7901076544。

77777ⅹ55555的首積:7ⅹ5÷9=4餘-1，得一位積4；7x5÷9=4餘-1，得二位積4-1=3；7x5÷9=4餘-1，得三位積4-2=2；7ⅹ5÷9=4餘-1，得四位積4-3=1；7ⅹ5÷9=4餘-1，得五位積4-4-1=-1，首積:43209，末積:9-5=4，4-4=0，4-3=1，4-2=2，4-1=3，4-(-1)=5，末積:01235。所以77777ⅹ55555=4320901235。

又例如66667x33333的首積:6ⅹ3÷9=2，得一位積2；6x3÷9=2，得二位積2；6ⅹ3÷9=2，得三位積2；6ⅹ3÷9=2，得四位積2；7ⅹ3÷9=2除3得五位積:2-1=1，首積:22221；末積:9 3=12，12-2=10，12-2=10，12-2=10，12-2=10，12-1=11，故末積為111111所以66667ⅹ33333=2222211111。(末積進1到首積末位1 1=2。

又例66667ⅹ66666的首積:6x6÷9=4，一位積4；6ⅹ6÷9=4得二位積4；6x6÷9=4，得三位積4，6ⅹ6÷9=4，得四位積4；7x6÷9=5餘-3，得五位積5-1=4。末積:9-3=6，6-4=2，6-4=2，6-4=2，6-4=2，6-4=2，得末積22222。所以66666ⅹ66667=4444422222。

如果把上面的5位數拓展到無限多位，也是可以的。比如十個6乘5個6加個7，速算方法也是對的，其結果為首積十個4，末積十個2組成。

前面我們學了四位數的十合數與雙胞胎數的乘法速算法，這期，我們講九合數與順數在四位數乘四位數的速算法。

型如5634ⅹ3636，它是由56ⅹ36與34ⅹ36。兩位乘兩位的順數與九合數拓展而來。其速算法為:一，二位積:為兩乘數的首二位首積；三，四積:為末二位兩乘數首積 首二位合積(即首九合乘數)；五，六位積:首二位補數積 末二位合積(即末二位九合數乘數)；七，八位積:為兩乘數個補積。

如7889ⅹ4545的一，二位積:7ⅹ5=35；三，四位積:8ⅹ5 45=85；五，六位積:2Ⅹ5 45=55；七，八位積:1ⅹ5=5。

又如:7867ⅹ3636的一，二位積:7ⅹ4=28；三，四位積:6ⅹ4 36=60；五，六位數積:2ⅹ4 36=44；七，八位積:3ⅹ4=12。

值得注意的是:上面的四位數乘數中，有一乘數首末兩組數相同。要麼順數相同，要麼九合數相同。如7878ⅹ3645也屬此類型方法。

講十合數在四位數乘四位數的速算法。

型如7373ⅹ4444。在四位數乘四位數中，一乘數首二位與末二位都為十合數，另一乘數各位數相同。速算法為:前二位積:十合數千位數加1寫另數千位數積。前三、四積:十合數十位數加1與另乘數十位積 千百位數的兩乘數合積(即雙胞胎數)；五、六位積:兩乘數首二位數的末積 末兩位乘合積(即雙胞胎數)；七、八位積:兩乘數個積。

如8273ⅹ4444的前一、二位積:9ⅹ4=36；三，四位積:8ⅹ4 44=76；五，六位積:2ⅹ4 44=52；七，八位積:3ⅹ4=12。即8273ⅹ4444=36765212。

又如9146ⅹ6666的一，二位積:10ⅹ6=60；三，四位積:5ⅹ6 66=96；五，六位積:1x6 66=72；七，八位積:6X6=36。即9146ⅹ4444=60967236。

講九合數與順數在三位數乘法中的速算法。如789ⅹ454，678x272等。

九合數與順數在三位數乘三位數的公式為:首積:九合數首位加1與順數首位乘積，中積:兩乘數個位積 九合數前二位數 1。末積:個補積。

如789x454的首積:5x7=35，中積:9ⅹ4 45 1=82。末積:1x6=6。所以789x454=358206。

又如678x272的首積:6ⅹ3=18，中積:8x2 27 1=44。末積:2x8=16。所以678ⅹ272=184416。

三位數乘三位數的中間積速算法為:十合數的百位乘另一乘數的個位加前兩位數的乘數積的首末積合。

所以三位數乘三位數中，一乘數相鄰兩位數合為十 ，另一乘數相同數的速算方法為:十合的首位加1的和與另一乘數的首位積為首積，中間積:十合數的百位乘另一乘數的個位加前兩位數的乘數積的首末積的合，末積:個位積。

例如646x555，的首積:7X5=35，中間積:6ⅹ5 55=85。末積6x5=30。故646x555=3580630。

又如737ⅹ666，首積:8x6=48，中間積:7ⅹ6 66=106。末積:7ⅹ6=42。故737ⅹ666=490642。

九合數乘多位數的乘法速算法！

如2237689x45型。這種型的多位乘數的後一位比前一位大，或相。下面就講速算方法。

當一乘數為多位數乘數，且相鄰兩位後位等于或大于前位數，另一乘數為二位數的九合數。如114689ⅹ36，等。速算法為:多位數首兩位數乘數的十位加1積為首積，中間:多位數乘數後位減前位差九合數十位加1的積為對應積，十位個差應再減1與九合數十位加1的為中間積，末積為兩乘數補積。

例1134589ⅹ45的首積:1x5=5，中間積:(1 -1)x5=0，(3-1)x5=10，(4-3)ⅹ5=5，(5-4)ⅹ5=5，(8-5)ⅹ5=15，(9-8-1)x5=0，故中間積為105650，末積1x5=5。所以1134589ⅹ45=51056505。

又例如123689ⅹ36的首積為1x4=4，中間積:(2-1)ⅹ4=4，(3-2)ⅹ4=4，(6-3)x4=12，(8-6)x4=8，(9-8-1)ⅹ4=0。末積:1ⅹ4=4。所以123689x36=4452804。

學習九合數在三位數乘三位數中的乘法速算法。九合數在三位數中存四種形式:

一，三位數勻為9；二:三位數合為9；三:百十位為九合，個位為九合；四，百個位為九合，十位為九合。下面分類學習。

一，型如999x444。這類數特點是，一乘數各位為9，另一乘數各位相同。速算法為:另一乘數減1為首積，末積為999-首積。例如999ⅹ666的首積:666-1=665。末積:999-665=334。

二，型如459x555。這類數特點是，一乘數百十位為九合，個位為9。另一乘各位相同。速算法為:九合數的前二位乘數的首積為前二位積，個位積減1為第三位積為三位數首積。999-首積=末積。例如:729ⅹ444的首積:8X4=32，5-1=4。首積為324，末積:999-324=675。故459ⅹ555=324675。

三，型如495ⅹ444。這類數特點是:一乘數百個位合九，十位為9。另一乘數各位相同。速算法為:百位9可看成百位加個位數。首積:百位數加1與另一乘數百位數的積為前二位積，十個位的首積減1為二，三位積，所組成的積為首積，末積:99-首積。例如495x555的首積:5x5=25，5x5-1=24，即首積為250 24=274，末積為999-274=725。故495x555=274725。

四，型如945ⅹ666。這類數的特點:一乘數百位為9，十個合為9，另一乘數各位相同。速算法為:第一位積為一乘數的百位數，二，三位積為一乘數的十個位首積減1。末積:999-首積。例如936ⅹ444的一位積為4，二，三位積為4ⅹ4-1=15。首積為415，末積999-415=584，故936ⅹ444=415584。

學習多位數乘多位數的特殊形式的速算法。

如728163ⅹ444444，546372x555555。這種類型的一乘數從首位開始，每兩位一組，且每組合為9，另一乘數各位相。且兩乘數位數相同。

下面我們就來學習這種類型的速算法。

速算公式為:每一組的首二位積為首位加1與另乘數對應位相數相乘為首積。但最後一組需再減1！所得積為首積，首積加末積和各位為9。例如:72456381x44444444的每一組首二位積:8ⅹ4=32，5ⅹ4=20，7x4=28，9x4=36，36-1=35，即首積:32202835，末積:67797164。故72456381ⅹ44444444=3220283567797164。再例如36634554ⅹ66666666的首積:4x6=24，7ⅹ6=42，5ⅹ6=30，6Ⅹ6-1=35，即首積為24423035，末積為75576964。故36634554ⅹ66666666=2442303575576964。

那66666666x66666666用什麼速算法可口算出秒殺呢？那就是同位積除以9為對應積，個位需再減1所得結果為首積，後半部分積為末積，首積加末積為99999999！首積:6x6÷9=4，6x6÷9-1=3，故首積為44444443，末積:99999999-44444443=55555556。故66666666ⅹ66666666=4444444355555556！同理:66666666x33333333=2222222177777778。這類乘數的特點就是兩乘數為同位數，且一乘數各位數相同數，且能整除9。如66666666ⅹ66663333就為這一類型。

學習兩位乘數對角線對應的各種特殊形式。統稱對角線法。同前面的一樣方式:分類學習。

首先，我們學習一下，什麼叫對角線法形式:兩乘數中，一乘數十位數與另一乘數個位出現的特點為研究對象形式，統稱為對角線形式。其中出現的特殊形式，而得出的速算方法，統稱對角線法。下面就開始分類學習:

一，形如78Ⅹ83，兩乘數中，一對角數相同，另一對角線和為十。速算方法:相同的數與其加1的數的積為首積，個位乘個位積減兩乘數十個位差積為末積。如76Ⅹ63的首積:6x7=42，末積:個位乘積6ⅹ3=18，兩乘數的十個位差積1ⅹ(-3)=-3，18-(-30)=48，故76ⅹ63=4248。值得注意的是十位數差積對應的是十位差積。又例如65ⅹ56的首積:5ⅹ6=30，末積:個位積5ⅹ6=30，十個位差積1ⅹ(-1)=-1，30-(-10)=40。故65Ⅹ56=3040。同類型的還有45ⅹ54，67ⅹ74等。就留給大家去算吧。

二，形如75x48。兩乘數一對角線數相同，另一對角線和為9。此類型速算方法:首積:對角線合為9對應的十位數加1與另十位數積，末積:個位補數積-兩乘數十個位數差積。例如76x38的首積:7ⅹ4=28，末積:個補積4x2=8，十個位差積1ⅹ(-5=-5，8-(-50)=58。即76x38=2858。這一類型的還有65ⅹ47，57ⅹ26等。

學習兩位數乘兩位數的特殊型式，如合數為15的各和形式:

一，一乘數個十位數合為15，另一乘數為相同偶數。如78ⅹ44，69ⅹ66。速算公式為:雙胞胎十位數與另數十位加1的積，再加雙胞胎十位數一半的和為首積，個位相乘為末積。例如78x66的首積:6ⅹ8十3=51，末積:8x6=48。故78x66=5148，又如69Ⅹ44的首積:4x7 2=30，末積:9ⅹ4=36。所以69ⅹ44=3036。

二，兩乘數十位相同，且為偶數，個位合為15。如68x67，89ⅹ86。速算公式為:十位數與十位數加1的積，再加十位數的一半為首積，個位相乘為末積。例如48ⅹ47的首積:4ⅹ5 2=22，末積:8x7=56。故48ⅹ47=2256，又例如89ⅹ86的首積:8ⅹ9 4=76，末積:9ⅹ6=54。所以89x86=7654。

三，兩乘數十位合為15，個位相同，且為偶數。如74x84，65X95。速算法公式為:十位乘十位的積加個位，再加個位數的一半為首積，個位乘個位為末積。例如68Ⅹ98的首積:6ⅹ9 8 4=66，末積:8x8=64。故68ⅹ98=6664又例如76x86的首積:7x8 6 3=65，末積:6x6=36。所以76ⅹ86=6536。

學習兩位數乘兩位數的特殊類型，這種類型算起來，特别的快，大家也更容易理解與掌握！從而更有興趣去學！

一，當一乘數十位數的2倍加個位數為10或20，别一乘數個位是十位的2位。速算公式如下:前面數的十位數加對應的1，或2與另一乘數相乘的積為首積，個位乘個位為末積。如42x36的一數4ⅹ2 2=10，另一數6/3=2，首積5ⅹ3=15，末積為2ⅹ6=12。故42ⅹ36=1512，又如76ⅹ48，7x2 6=20，另一數個十位比為2，首積9ⅹ4=36，末積6ⅹ8=48。故76ⅹ48=3648。同類型的還有84ⅹ36，68ⅹ36特都可照這樣速算！

二，兩乘數的十位數比為2，小乘數個位數的2與另一乘數個位數的和為10，或20時，十位大的數加對應數1或2為首積，個位積為末積。如86ⅹ47，7ⅹ2 6=20，8/4=2。首積10ⅹ4=40，末積6ⅹ7=42。故86ⅹ47=4042。又如84x43的首積為9ⅹ4=36，末積為2x3=6，故84x43=3612。還有62ⅹ39，68ⅹ31等都屬于此類型。

溫習一下十合數的各種情況的速算方法。

一，當兩乘數十位相同，個為為十時，速算方法為，十位數乘十位數加積為首積，個位乘個位為末積。如76x74，首積:7ⅹ8=56，末積:6ⅹ4=24，故76x74=5624，

二，當一乘數十個位合為10，别十個位相同時，乘法速算公式為:十合數十位加1與另一乘數十位數的積為首積，個位乘個位為末積。例如82ⅹ44，(8 1)x4=36，末積為2ⅹ4=8。故82ⅹ44=3608。

三，當兩乘數十位合為10，十位相同時，速速公式為十位相乘加個位數為首積，個位乘個位為末積。如38ⅹ78，積:3x7 8=29，末積:8ⅹ8=64。故38ⅹ78=2964，

下面再學兩乘數十位個勻為大數時，速算公式為:一乘數減另一乘數補數為首積，兩乘數個位補數為末積。如89ⅹ96，首積:89-4=85，未積:11Ⅹ4=44故89x96=8544。同理79x98=7742。

學習兩位數乘兩位數的各種形式下的一般式。

如74x44，67x64，48ⅹ78，89ⅹ46等一般化形式。下面我們就逐類加以介紹！

一，一乘數雙胞眙數，另一乘數不為十合數，如74ⅹ66，75X22，速算方法為雙胞數十位乘另一乘數十位加進位積為首積，進位積為另一乘數十個位合除以10為進位，10的進位為1，11的進位為1 .1，等；個位乘個位為末積，如74x55的首積為8.1ⅹ5=40.5，即首積為4050，末積為個位積4ⅹ5=20，故74x55=4070，熟練了可如此速算:首積為5x8=40，末積:1x5=5為十位進位積，50 20=70。(20為個位積)。同樣的75ⅹ22=1650，可算即可！

二，形如76ⅹ75型，十位相同，個位不為十合，十位數乘十位加進位數積為首積，進位數為個位和；末積為個位積，如87ⅹ84的首積:7ⅹ8.1=567，即5670，末積30，故87x84=7308。

三，形如78ⅹ46型。一乘數為順數，另一乘數不為合9數。首積為順數十位數與另一乘數十位加1積為首積，末積為9合差積加個補積。如78x46的首積為35，進位積為1ⅹ(7 1)=8，個位補積為8。末積為88。故78ⅹ46=3588，又如67ⅹ37=2479。

學習兩位數乘兩位數的特殊形式的速算方法。各種特殊形式如下:

一，一乘數兩位為順數，另一乘數為9合數，即十位數加個位數為9的數。如89ⅹ45，78Ⅹ36，34ⅹ27等。後位比前位大1的數叫順數。4567也叫順數，順數不局限于兩位數！它可以為多位數。這類形數的速算公式為九合數十位加1與另一順數十位相乘為首積，兩乘數個位補積為末積。如78ⅹ45的首積為l7ⅹ(4 1)=35，末積為2ⅹ5=10，故78x45=3510，同樣的78ⅹ54=4212，67x27=1809，等等。

二，兩乘數十位為合8數，個位相同，形如67Ⅹ27，46x46等，十位可相同，也可不同。這類形數的速算方法為:兩乘數十位各加1後相乘積減個補數為首積，個位補積為末積。例如58ⅹ38，首積為(5 1)ⅹ(3 1)=24，24-2=22為首積，末積為2ⅹ2=04。故58ⅹ38=2204，同樣的47X47=2209，46x46=2116，這種速算法适合兩乘數個位較大的數，囗算起來特别快！

三，一乘數個十位數合為9，另一乘數十個位數相同。如45x66，72ⅹ55，81ⅹ44等等。速算方法為:9合數的十位數加1與另一乘數的十位相乘積減1為首積，99減首積為末積。如45ⅹ44的首積為4ⅹ5-1=19，末積:99-19=80，故45ⅹ44=1980，同樣的63ⅹ88=5544，72x55=3960。等等

9乘多位數的速算公式為:首位積:當多位

數乘首位比相鄰位大時，首位積為多位數乘數首位減1；中間積為:相領後位比前位小時，對應積為差數補，當下位積為負時，對應積應再減1，(即下位積對應前位數大于後位數)；十位積:個位數比十位數小時，差數加1的補數為十位積；個位積:為多位數個位補數。例如987654321ⅹ9，首位積:9-1=8，中間積:8-9=-1，7-8=-1，6-7=-1，5-6=-1，4-5=-1，3-4=-1，2-3=-1，1-2-1=-2，個位積為9，故987654321x9=8888888889，但多位數乘數中有含有後位大于前位時，差為正，同前面講過不變。如1324568ⅹ9:首積為1，中間積對應積為:3-1-1=1，2-3=-1，10-1=9，4-2=2，5-4=1，6-5=1，8-6-1=1，個位積2。所以1324568ⅹ9=11921112。9乘任意多位數速算法同上！

學習兩位數為順數乘多位數，且多位數前後位合9的乘法速算法。

如78ⅹ454545。速算公式為:首積為順數十位數與乘數多位數首位加1積，中間積為:乘數多位數的各位數為對應積；個位積為兩乘數個補數積。具體速算為，首積:7x(4 1)=35，中間積:4，5，4，5(注:4為乘數首位數對應積)，個位積為2ⅹ5=10。故78x454545=35454510。同類數同理，如89ⅹ36363636=3236363604。

這期講到這裡，下面留幾道題，讓大家去做，56ⅹ2727272727，34ⅹ636363636.

講了5，6，8，9乘多位數的乘法！大家也非常喜歡，這期我們繼續講一位數乘多位數的乘法速算法。

這期講4乘多位數的乘法速算法！公式為:首積為多位數首數的一半；中間積為多位數後一位數的一半減前一位數為對應積；個位積為多位數的個位數補數！(個位減4)

下面舉列說明，如24688ⅹ4，速算方法:首積:2的一半為1，中積:4的一半為2，2-2=0，6的一半3，3-4=-1，8的一半為4，4-3=1，8的一半為4，4-8=-4；個位積為-8。故24688ⅹ4=98752。又如24668x4，速算方法為:首積:2的一半為1；中間積:4的一半為2，2-2=0，6的一半為3，3-4=-1，6的一半為3，3-6=-3，8的一半為4，4-6=-2，個位積:-8。故24668ⅹ4=98672。當對應積為負時，需向前位借“1"！

學了5乘多位數乘法速算法，且多位數為偶數或其中有0的速算。有讀者提出奇數怎麼半？這期就講不管多位乘數是偶還是奇數。乘法速算公為:多位數尾添零再除以2。

例如123456789ⅹ5=1234567890÷2=617283945！是不是很簡單！任意多位數乘5都可秒算呢？其實同理:任何多位數乘25的公式為:多位數乘數尾添兩個零再除以2。如7525x25=752500÷4=188125。是不是特簡單，口算秒出結果呢？

學習5及6乘多位數的乘法，先學習5乘多位數，再學6乘多位數。

為什麼要先學5乘多位數，因為6乘多位數要用要5乘多位數的方法！下面我們就開始學習5乘多位數吧！

5乘多位數各位勻為偶數或其中有0的多位數，方法為:多位數乘數的各位數的一半為對應積，個位積添0。如20240846x5的積速算為:2的一半為1，0的一半仍為0，2的一半為1，4的一半為2，0的一半為0，8的一半為4，4的一半為2，6的一半為3，個位積添0。故20240846x5=101204230。

6乘多位數，且多位數各位數為偶數或其中有0，速算方法如下:首積:乘數多位數首位一半為首積；中間積為後一位數一半加前位數為對應積；個位積為個位。如2466884x6速算法計算為:首積:2的一半1，中間積:4的一半為2，2 2=4，6的一半為3，3 4=7，6的一半為3，3 6=9，8的一半為4，4 6=10，8的一半為4，4 8=12，4的一半為2，2 8=10，個積:多位數的個位。故2466884ⅹ6=14801304，特别留意對應位積滿十進1！大家自己選對應的乘法練練吧！

如8乘多位數，且多位數為順數，則公式如下:

首積為多位數乘數首位減，中間積:為多位數各位補數，十位積為多位數十位補減一；個位積為兩乘數補數積。如123456789x8，首積:1-1=0；中間積:1的補數為9，2的補數為8，3的補數為7，4的補數為6，7的補數為3，8的補數為2，2-1=1；個位積為1ⅹ2=2。故123456789ⅹ8=987654312。再如23456789x8:首積2-1=1；中間積:2的補數為8，3的補數為7，4的補數為6，5的補數為5，6的補數為4，十位8的補數為2，2-1=1，個位積:1ⅹ2=2，故23456789ⅹ8=187654312。如多位乘數相鄰後位比前位大，但不為順數，則中積的各為積需加順位差積，如57，5的順位為6，順位差積為7-6=1。例如246789ⅹ8的首積為2-1=1，中間積:2的補數為8，順位差為1，8 1=9，4的補數為6，4的順數為5，順位差為6-5=1，6的補數為4，7的補數為3，十位8的補數為2，2-1=1；個積1ⅹ2=2。故246789x8=1974312。

學習9乘多位數，且多位數後一位比前一位數大或相同的數的速算方法。

例1:123456789x9，例2:11223344556677889。先來說一下速算公式:首位積為多位首位，中間積為後面數減前面數的差對應積，但個位減十位差應再減一；個位積為多位數個位補數。這樣:例1的首積為1，中間對應積為2-1=1，3-2=1，4-3=1，5-4=1，6-5=1，7-6=1，8-7=1，9-8-1=0，個位積:1。123456789x9=1111111101。同理:11223344556677889ⅹ9=101010101010101001。

學習兩位數乘多位數的别一種形式，一乘數為十個為相同數(我命名為雙胞胎數)乘任意多位數！

例1:3636363636363737x44，例2:4646454545464646x66。這期我也隻講例1，例2留給大家去口算！速算法公式:雙胞胎乘數的十位數與多為數乘首位加1相乘為首積，其餘多位數前後兩位合加進位1減10與乘數十位相乘為對應積。兩乘數個位乘個位為末積。計算例1，(3 1)ⅹ4=12為首積，中間對應積:l3 6 1-10)ⅹ4÷10=0，(6 3 1-10)ⅹ4÷10=0，(3 6-10)x4=0……，(3 7 1-10)x4÷10=4，(7 3 1)ⅹ4÷10=4，(3 7 1-10)ⅹ4÷10=4，(7 3-10)x4÷10=0；末積:7x4=28。所以3636363636363737ⅹ44=160000000000004428。

學習從兩位數乘多位數的乘法開始，話不多說，請看下面實例解說！

例1:123456789ⅹ45結果等于多少呢？大實如果用筆算，是不是就開始覺得頭皮開始發麻了呢？如果有人覺得頭不會麻，那這例2:11223344556677889ⅹ72是不是看到頭發昏了？但如果用我研創的速算法就可秒殺，是口算秒殺唉！現在就從例1開始講吧:

123456789x45的計算公式:被乘數第一位與乘數十位數加1後乘積為首積，其餘各位數(除個位)後一位減前一位差分别與乘數十位數加1的積為對應位積，末積為兩乘數個位數補數積。具體操作如下:

1x(4 1)=5，(2-1)ⅹ(4 1)=5，(3-2)ⅹ(4 1)=5，(4-3)x(4 1)=5，(5-4)x(4 1)=5，(5-4)x(4 1)=5，(6-5)ⅹ(4 1)=5，(7-6)ⅹ(4 1)=5，(8-7)x(4 1)=5，(8-7)x(4 1)=5，(9-8-1)ⅹ(4 1)=0尾數補數積為1x5=5，故123456789x45=5555555505，注意乘為9合數，即十位加個位和為9。

檢驗乘除法的計算結果的方法，就是萬能檢驗法！為什麼叫萬能檢驗法呢？因為這種方法對任何多位數都适用，且快，準，狠！所以命名為乘除法的萬能檢驗法！具體操作如下:

例如78x45=3510，左邊7 8=15，15=1 5=6，4 5=9，故左邊6ⅹ9=54，5 4=9；右邊=3 5 1 0=9。左邊=右邊，計算結果正确！又如78ⅹ44=3432，7 8=15，1 5=6，4 4=8，故左邊:6ⅹ8=48，4 8=12。1 2=3，故左邊=3；右邊:3 4 3 2=12，1 2=3，故等式右邊=3。左邊=右邊，檢驗正确！再如729ⅹ444=323676，左邊:7 2 9=18，1 8=9，4 4 4=12，1 2=3，9ⅹ3=27，2 7=9，故等式左邊=9，右邊:3 2 3 6 7 6=27，2 7=9。故等式右邊=9。左邊=右邊。檢驗結果正确！公式描述就是:乘數各數最小合相乘積的最小合=積的最小合。值的特别注意的就是，當乘數中出現一個乘數為合9數，或某幾個乘數的約數積為合9數，那麼乘數各數最小合相乘的最小合仍為9！無需再計算！如8172x4444=36316368。76x77ⅹ78=456456，多個乘數相乘，方法同樣适用！

拓展法，即把兩位數的乘法原理拓展緻多數。

如56x54=3024，即首積(5 1)x5=30，末積6ⅹ4=24。這類數的特點是首位相同，末位數字相加為十。速算公式為頭與頭加1後相乘為首積，尾乘尾為末積。但換成多位數呢？如556x554=308024。原理還是一樣的，首積:55ⅹ(55 1)=3080，末積:6ⅹ4=24，故而得出結果。再如78x38=2964，原理:首位相乘加末位為首積，末位相乘為末積。這類數的特點是首位相加為10，末位相同。但換成多位數又如何呢？如755x355=268025，原理還是同上的，首積:7x3 55=265，末積:55x55=3025，考慮三位數三數積應為六位數，故積為268025，(注8=5 3)；二，從特殊數到一般數:我們知道了78ⅹ72=5616，但如78x73又該如何速算呢？因為個位相加多了個1，是不是上面那速算公式就報廢了呢？其實，非也！首積還為:7ⅹ8=56，末積:1x7x10 8ⅹ3=94，故78x73=5694，對比上式多了1ⅹ7X10的末積。同理，個位相加比十少1呢？就末積減1x7x10。依此類推個位相加為10 a時，當然a可正可負。末積就相應的加a乘十位積。如67ⅹ65=4355，首積6X7=42，末積2ⅹ6x10 7x5=155，故積為4355，特别注意的是首積後面省略了兩個0；三:聯想法！好67x63的十位相等，兩數比為一倍關系，如十位為二倍或n關糸呢，如86x47=4042。又是怎麼速算呢？首積倍比8/4=2，2x7 6=20，首積(8 2)x4=40，末積6ⅹ7=42，故積為4042！其中2是進位數，隻要我們求出進位數，首積就出來了，末積跟倍比為1的其實是一樣的。

這樣，我們的乘法速算法從兩位數拓展到了多位數，從兩位數乘法速算法的特殊數到兩位數乘法速算法的一般數！然後從兩位數乘法速算法倍比為1，進而聯想到倍比為n的速算方法。

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