[兩個模型] [一個結論]
1. 重力加速度法利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R确定.在天體表面有:
2. 環繞星體法
利用環繞星體的周期T和軌道半徑r确定.
【拓展】當環繞天體繞中心天體表面做勻速圓周運動時
隻需測定近地衛星或宇宙飛船的環繞周期T,即可确定中心天體的密度ρ——常用結論.
【應用】 (多選)設想我國航天員随“嫦娥”号登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動,航天員測出飛船繞行n圈所用的時間為t.登月後,航天員利用身邊的彈簧測力計測出質量為m的物體重力為G1.已知引力常量為G,根據以上信息可得到( )
A.月球的密度
B.飛船的質量
C.月球的第一宇宙速度
D.月球的自轉周期
【解析】由飛船繞行n圈的時間為t,可以求出飛船繞月球運動的周期T=t/n,而求不出月球的自轉周期,D錯誤.
飛船貼近月球表面做勻速圓周運動,其軌道半徑r近似等于月球的半徑R,即r=R
由已知量不能求出飛船的質量,B錯誤.
質量為m的物體在月球表面,所以其所受萬有引力等于重力
【注意】(1)利用環繞天體隻能确定中心天體的質量M,而不能确定環繞天體的質量m;
(2)求解中心天體的密度時,一定要區分中心天體的半徑R與環繞天體的軌道半徑r,切勿混淆.
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