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求天體質量和密度的詳細過程

生活 更新时间:2024-12-04 05:09:11

[兩個模型] [一個結論]

1. 重力加速度法

利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R确定.在天體表面有:

求天體質量和密度的詳細過程(天體質量或密度的估算方法)1

2. 環繞星體法

利用環繞星體的周期T和軌道半徑r确定.

求天體質量和密度的詳細過程(天體質量或密度的估算方法)2

【拓展】當環繞天體繞中心天體表面做勻速圓周運動時

求天體質量和密度的詳細過程(天體質量或密度的估算方法)3

隻需測定近地衛星或宇宙飛船的環繞周期T,即可确定中心天體的密度ρ——常用結論.

【應用】 (多選)設想我國航天員随“嫦娥”号登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動,航天員測出飛船繞行n圈所用的時間為t.登月後,航天員利用身邊的彈簧測力計測出質量為m的物體重力為G1.已知引力常量為G,根據以上信息可得到( )

求天體質量和密度的詳細過程(天體質量或密度的估算方法)4

A.月球的密度

B.飛船的質量

C.月球的第一宇宙速度

D.月球的自轉周期

【解析】由飛船繞行n圈的時間為t,可以求出飛船繞月球運動的周期T=t/n,而求不出月球的自轉周期,D錯誤.

飛船貼近月球表面做勻速圓周運動,其軌道半徑r近似等于月球的半徑R,即r=R

求天體質量和密度的詳細過程(天體質量或密度的估算方法)5

由已知量不能求出飛船的質量,B錯誤.

質量為m的物體在月球表面,所以其所受萬有引力等于重力

求天體質量和密度的詳細過程(天體質量或密度的估算方法)6

【注意】(1)利用環繞天體隻能确定中心天體的質量M,而不能确定環繞天體的質量m;

(2)求解中心天體的密度時,一定要區分中心天體的半徑R與環繞天體的軌道半徑r,切勿混淆.

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