山巅一寺一壺酒,爾樂苦煞吾…(3.1415926535…),以前背圓周率的時候就是這樣背的。
圓周率,圓周長與直徑的比值,通常用π表示,是一個常數,也是一個無理數,即無限不循環小數,約等于3.141592654。平時,一般用3.14就可以代表圓周率去進行近似計算了,但如果需要進行比較精确的計算,可以多取小數點之後的位數。
那麼,圓周率π≈3.14是怎麼來的呢?在沒有計算機的時期,圓周率的值是古先賢曆經歲月,總結經驗,逐步計算出來的。
在古巴比倫時期,就有π=3.125的記載。
在古希臘,阿基米德求出圓周率π的近似值3.1418。
而在中國,古書中有"徑一周三"的記載,即那時圓周率取值為3。
後來,劉徽用"割圓術"計算圓周率,從圓内接正六邊形至圓内接正192邊形,求得π的近似值3.141024,并說:"割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無所失矣"。這裡居然帶有後世數學分析中的極限思想。
南北朝時期,我國數學家祖沖之通過計算,得出圓周率小數點後7位的結果,并指出圓周率π在3.1415926和3.1415927之間,這是世界上首位計算出圓周率小數點後7位的數學家。祖沖之還得到兩個近似分數值,密率355/113和約率22/7。
這一記錄保持了近千年,直到15世紀被阿拉伯數學家卡西打破,他求得圓周率小數點後16位的數值。
之後,随着數學分析學科的誕生,圓周率π出現了用級數表示的方法,其中最直觀的兩種級數表示方法是:
圓周率,一個毫無規律的無限不循環小數,與自然數之間居然有着如此簡單明了的關系,歎造物者之神奇。
自從有了計算機後,已計算出的圓周率小數點後的位數越來越多,如今小數點後的位數已經是需要用萬億作為單位了。而如此精确的數字已完全不需要,隻不過是用來驗證計算機的一種計算能力罷了。
圓周率有什麼未知的秘密嗎?
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