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每個有理數都有相反數

圖文 更新时间:2024-11-30 01:54:20

要求：

  • 能在已知的有理數中，認識互為相反的數。
  • 能求出已知數的相反數。

重點：認識數a 的相反數是-a。

難點：簡化一個數的符号時，理解-a不一定是負數，a不一定是正數。

當a為正數時，-a表示負數。

當a為負數時，-a表示正數。

當a為0時，即不是正數也不是負數。

0的相反數是它本身。

每個有理數都有相反數（有理數之相反數）1

題目與答案

例2：簡化下列各數符号：

-（ 5），-（-18.5）， （ 103）

分析：當一個數有兩重符号時，最外面是負号，則拿去負号後，把裡面的符号變号即可。

當最外面是正号時，則拿去正号後，裡面的符号不變，但一個數前面的“ ”号可以省略。

解：-（ 5）=-5

-（-18.5）=18.5

（ 103）=103

補充練習：

  1. 如果2x是負數，那麼—2x 0
  2. 如果—y是負數，那麼y 0
  3. 如果 a是正數，那麼— a 0
  4. 如果 t是正數，那麼—（— t） 0
  5. 在數軸上，與原點的距離為3.5個單位長度的點有幾個？它們各表示什麼數？
  6. 在數軸上與原點的距離為 1/4 個單位長度的點有幾個？它們各表示 什麼數？

答案：

  1. 由2x是負數可知：x為負數，所以—2x為正數，＞0.
  2. 由—y是負數可知：y為正數，所以y＞0.
  3. 由a是正數，那麼— a＜0.
  4. t＞0，那麼—（— t）＞0.
  5. 有兩個，3.5及—3.5.
  6. 有兩個，1/4及—1/4。

[捂臉][捂臉][捂臉][捂臉][耶][耶][耶][耶]

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