(1)幂函數的圖像都過點(0,0),(1,1).【解】錯，α＜0時不過(0,0)；
(2)幂函數的圖像一定不出現在第四象限，但可能出現在第二象限.【解】對,正數的任何次幂都是正的，但複數的偶次幂是正的.
(3)當幂指數α取1,3,1/2時，幂函數y=x^α是增函數.【解】對,α＞0時是增函數.
(4)當幂指數α=-1時，幂函數y=x^α在定義域上是減函數.【解】錯,y=1/x在(-∞,0)和(0, ∞)上分别單調遞減.
(5)當α=0時，幂函數y=x^α的圖像是一條直線.【解】錯,y=x^0中x≠0,故圖像應該是直線y=1去除點(0,1).
(6)若幂函數y=x^α的圖像關于原點對稱，則在定義域内y随x的增大而增大.【解】錯,y=x^α是奇函數，但α＜0時，函數在在(-∞,0)和(0, ∞)上分别單調.
3、已知幾個幂函數在同一坐标系中的位置，如何判斷它們的指數大小.根據幂函數在第一象限内的圖像确定幂指數α的大小關系，結論如下:
①在(0,1)上，指數越大，圖像越靠近x軸(簡記為“值大圖低”);
②在(1, ∞)上，指數越大，圖像越遠離x軸(簡記為“值大圖高).
幂函數的性質與參數α可以互相确定:
(1)幂函數y=x^α中隻含有一個參數α，幂函數的所有性質都與α的取值有關，故可由α确定幂函數的定義域、值域、單調性、奇偶性等.
(2)也可由幂函數的性質來得出α的值或範圍:①利用單調性求出α的取值範圍；②利用奇偶性結合其他條件确定α的值.
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