第1課時

▷教學内容

教科書P77例1、例2及“做一做”,完成教科書P78~79“練習十九”中第1、3題及“你知道嗎？”

▷教學目标

1.引導學生經曆分數與小數互化方法的探究過程，能正确、熟練地進行分數和小數的互化。

2.培養學生綜合應用所學知識解決問題的能力。

3.在學習活動中，讓學生感受數學與日常生活的聯系，體會數學活動充滿着探索與創造。

▷教學重點

理解并掌握分數和小數的互化方法。

▷教學難點

根據分數的特點選擇合理、簡便的方法把分數化成小數。

▷教學準備

課件。

▷教學過程

一、複習鋪墊，引入新知

課件出示習題。

師：小數實際上是分母為10，100，1000,…的分數的另一種形式。

師：還記得分數與除法的關系嗎？分數的基本性質呢？

【設計意圖】通過複習舊知識，回憶小數的意義及分數與除法的關系，讓學生明确小數是分母為10，100，1000,…的分數的另一種形式，引入新課。在了解學生知識起點的基礎上，把握本節課的教學起點，以便學生實現舊知識向新知識的正向遷移。

二、自主探索，掌握方法

1.教學教科書P77例1:小數化分數。

(1)獨立思考，解決問題。

師：怎麼解決這個問題？你會列式計算嗎？

【學情預設】學生會想到用除法解決問題，結果的表示可能會出現分數和小數兩種情況。

(2)全班交流，比較異同。

學生展示自己的算法，并和全班同學分享自己的想法。

【學情預設】預設1：3÷10=0.3(m)3÷5=0.6(m)

預設2：3÷10=(m)3÷5=(m)

師：比一比，這兩種結果有什麼相同點和不同點？它們之間有怎樣的聯系呢？

【學情預設】學生能領悟到分數與小數之間的相等關系，分數可以寫成小數的形式，小數也可以寫成分數的形式。

結合學生的交流，教師闆書：0.3=0.6=

【設計意圖】引導學生觀察分析，并能根據小數的意義将小數改寫成分母是10，100，1000，…的分數。“0.6＝”中的是約分後的分數，讓學生在讨論交流中明确這一點。

(3)探索交流，明确方法。

師：能不能把小數直接寫成分數形式呢？如果能，怎麼寫？[闆書課題：分數和小數的互化（1）]

①學生讨論，并試着完成教科書P77“做一做”。

②學生交流，歸納方法。

師：做完了嗎？你們是怎麼做的？怎麼想的？

【學情預設】學生能根據小數的意義，把小數化成分數。

師生小結：小數化成分數時，先把小數化成分母是10,100,1000，…的分數，能約分的要約分。（闆書）

師：小數化成分數，需要注意什麼呢？

【學情預設】看清楚原來的小數是幾位小數；不是最簡分數的，要化成最簡分數。

【設計意圖】小數化分數的方法是一種不完全歸納的方法，呈現盡量多的例子，從中發現規律，總結方法，更有說服力。

2.教學教科書P77例2:分數化小數。

師：剛才我們研究了小數化分數的方法，那麼分數又該怎樣化成小數呢？

（1）提出問題。

師：、怎樣化成小數?

（2）解決問題。

師：分母是10,100,1000，…的分數化成小數，可以直接去掉分母，看1後面有幾個0，就從分子中最後一位起向左數幾位，點上小數點。

師：分母不是10,100，1000，…的分數怎樣化成小數呢？

【學情預設】分母不是10,100,1000，…的分數化成小數，有的學生可能隻停留在移小數點的想法上，有的學生能運用分數與除法的關系，用分子除以分母再計算。

師：、該怎麼化成小數呢？

師：我們是用分數與除法的關系來解決問題的，分子除以分母，如遇到除不盡的，怎麼辦？

師：該怎麼化成小數呢？小組合作，開展研究。

【學情預設】、都是分子除以分母除不盡的情況，根據前面的經驗，學生都會計算。

師生總結：除不盡時，結果一般用四舍五入法保留兩位小數，解決實際問題的時候可根據題目要求和實際情況保留。

【設計意圖】由于學生已經掌握了分母是10,100,1000，…的分數化成小數的方法，對于分母不是10,100,1000，…的分數，不能直接化成小數，于是産生了認知上的沖突，從而激發起學生解決問題的欲望，此時讓學生分組讨論、研究，學生在合作交流中自己找到解決問題的辦法。

(3)自主練習。

①課件出示教科書P77“做一做”。

師：這6個數中，有分數，有小數，要比較這些數的大小，該怎麼辦？

【學情預設】學生想到的方法可能有兩種：一是把分數化成小數；二是把小數化成分數，再通分。

②歸納一般方法。

師：分數化成小數，有多種情況，你們能歸納出一般方法嗎？

相互交流後，自主小結。讓學生比較這兩種方法，選擇比較簡便的方法。

【學情預設】把化成小數，可能會出現兩種方法：①運用分數的基本性質，把的分子和分母同時乘4,轉化為分母是100的分數，再改寫成小數；②利用分數與除法的關系，用分子除以分母得出小數。

師生歸納并闆書：一般方法：分子÷分母(除不盡時按要求保留幾位小數)。特殊方法：①分母是10,100,1000，…時，直接化成小數；②分母是10,100,1000，…的因數時，可化成分母是10,100,1000，…的分數，再化成小數。

三、回顧反思，系統歸納

1.系統歸納。

師：今天我們是用什麼方法将小數化成分數的？分數化成小數呢？分别要注意什麼？

師：小數化成分數一般要約分，分數化成小數除不盡時要根據題目要求保留幾位小數，實際解題的過程中要根據題目的特點選擇合适的方法。

【設計意圖】讓學生在讨論、分享、小結中，歸納出完整的分數和小數互化的方法。根據實際要求靈活選用恰當的方法，從而突出重點，突破難點。

2.知識拓展。

課件出示教科書P79“你知道嗎？”。

師：同學們，其實有些分數能化成有限小數，還有些分數不能化成有限小數，這當中又有什麼奧秘呢？請大家自學教科書P79的“你知道嗎？”。

師：通過閱讀，你了解了什麼？

師：這些分數，哪些能化成有限小數？哪些不能化成有限小數？為什麼？

小組内交流讨論。

【設計意圖】學習判斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法，拓展知識寬度，提升學生解決問題的能力。

四、分層練習，鞏固提升

1.基礎練習。

（1）填空：把0.25化成分數時，因為0.25是（）小數，所以就在1後面寫（）個0作（），把0.25去掉小數點作（），最後是（）。

（2）教科書P78“練習十九”第1題。學生獨立完成再集中評價。

2.綜合練習：教科書P78“練習十九”第3題。

【設計意圖】習題的設計力争突出重點，突破難點，在遵循學生認知規律的基礎上，體現層次性和針對性。讓學生合理運用互化的方法靈活解決生活中的實際問題，在運用知識解決問題的過程中，體驗成功的樂趣，進一步強化對知識的鞏固。

五、課堂小結

回顧今天的學習過程，你們有什麼收獲呢？

▷教學反思

在突破本節課的重難點——分數化成小數時，教師将例題中的6個數分成3組，逐步推進，層層理解，并在知識的升華處進行适當的啟發、引導，讓學生在讨論、交流的過程中找到分數化小數的方法，實現自主學習。從反饋的情況來看，學生對這部分内容掌握得比較好，但仍有部分學生不能正确約分，小數除法基礎不紮實。因此，在教學中還應多了解學生的學習狀況，對學生的知識掌握情況要有預見性，以便更有效地因材施教。

第2課時

▷教學内容

教科書P78~79“練習十九”中相關習題。

▷教學目标

1.進一步鞏固對分數和小數互化方法的理解。

2.培養學生的計算能力和觀察能力。關注互化結果，促進學生有意識地記一些常見的分數、小數互化值。

▷教學重點

正确、熟練地進行分數與小數的互化。

▷教學難點

本節課的教學重點也是教學難點。

▷教學準備

課件。

▷教學過程

一、基礎練習

1.教科書P78“練習十九”第2題。

學生獨立完成後，集體反饋。

2.教科書P79“練習十九”第8題。

學生獨立完成後，集體反饋。

二、綜合應用

1.課件出示教科書P78“練習十九”第4題。

（1）學生獨立解答。

（2）展示交流。

【學情預設】求獵豹的速度是小汽車速度的多少倍時，有的學生用帶分數表示，有的學生用小數表示，教師引導學生用分數表示倍數關系。

【設計意圖】求一個數是另一個數的幾倍（幾分之幾），滲透倒數的概念，溝通小數、分數之間的聯系。

2.課件出示教科書P79“練習十九”第10題。

師：怎麼知道誰家離學校遠些？

【學情預設】學生可能會說，誰家離學校的距離長些，誰家離學校就遠些。但是不知道兩人的速度，無法求出距離，引導學生推理出，速度相同，誰花的時間長些，誰家離學校就遠些。

師：誰回家的時間長一些呢？[闆書課題：分數和小數的互化（2）]

【學情預設】預設1：統一成以小時為單位的數，再比較。

預設2：統一成以分鐘為單位的數，再比較。

闆書：當數據形式不一緻時，統一成分數或小數均可。

【設計意圖】通過比較大小的實際問題，實現分數、小數的靈活轉化。

三、自主練習

1.學生獨立完成教科書P78~79“練習十九”第5、6、7、9題。

2.完成後集中評價。

四、補充練習課件出示習題。

【設計意圖】本課時的内容相對比較少，适當補充不同的内容，進一步落實本次練習的重點，突破難點。

五、課堂小結

師：本節課我們複習了分數和小數的互化。通過複習，我們能夠更加熟練、正确地進行分數和小數的互化，并能應用分數和小數互化的知識解決一些問題。

▷闆書設計

分數和小數的互化（2）

當數據形式不一緻時，統一成分數或小數均可。

▷教學反思

本節課組織學生進行獨立嘗試、小組合作、分析、讨論、總結等，明确分數和小數的互化方法，所有的方法都由學生自己概括，自己總結，教師隻是引導、補充。學生不僅學到了知識和方法，還提高了語言表達能力。但在組織學生進行概括、總結時，還是放手不夠，教師的提示、引導過多，小組的合作學習指導不夠。

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