1.物理意義：

平均速度：描述物體在一段時間（或一段位移）内位置改變的平均快慢及方向，過程量；

平均速率：描述物體沿軌迹運動的平均快慢，過程量；

瞬時速度：描述物體在某一時刻（或者某一位置）的運動快慢及方向，狀态量；

瞬時速率：瞬時速度大小，狀态量。

☞對應一段時間或一段位移的物理量就是過程量，如沖量、功、位移等；對應一個時刻或一個位置的物理量就是狀态量，如動量、能量、溫度等。

2.标矢性：

平均速度：矢量，方向與位移方向相同；

瞬時速度：矢量，方向沿軌迹切線方向；

平均速率：标量，無方向；

瞬時速率：标量，無方向。

3.大小：

平均速度：平均速度=位移/時間，定義式v=△x/△t（△t為一段時間）；

瞬時速度：△t→0的平均速度，定義式v=△x/△t（△t→0的極限）；

平均速率：平均速率=路程/時間，單向直線運動平均速率等于平均速度大小；

瞬時速率：瞬時速度的大小。

4.平均速度和瞬時速度的聯系

（1）瞬時速度等于運動時間△t→0時的平均速度；

（2）對于勻速直線運動，瞬時速度與平均速度相等

5.注意

①平均速度不是速度平均值；

②平均速度有公式△x/△t，瞬時速度理論上求極限，測量時隻能用極短時間内平均速度粗略代替瞬時速度，時間越短越接近真實的瞬時速度，用到了數學的極限思想，如果做勻變速直線運動，就可以求真實值，通常用在打點計時器的紙帶問題、光電門求速度；

求點4的速度用3-5點平均速度代替，用2-6點平均速度精确度更差，因為時間更長了，如果紙帶做勻變速直線運動，那瞬時值就是準确的。

③瞬時速度一直保持不變的運動就是勻速直線運動；

④瞬時速度大，平均速度不一定大；

⑤x-t圖中，切線斜率表示瞬時速度，割線斜率表示平均速度；

⑥理論上求瞬時速度

a.勻變速直線運動，用運動學關系式；

b.有速度表達式的，代入時間直接求；

c.有位移表達式的，求極限或對時間求導；

d.有x-t圖的，求斜率；

e.有v-t圖的，直接看。

例1:關于平均速度和瞬時速度，以下說法正确的是（ CDE）

A.平均速度就是速度的平均值

B.平均速率就是平均速度的大小

C.瞬時速率就是瞬時速度的大小

D.瞬時速度一直保持不變的運動就是勻速直線運動

E.勻速直線運動任一過程的平均速度都等于其瞬時速度

☞繞操場一圈，平均速度為0。

例2:（1）一物體做同向直線運動，前一半時間以9m/s的速度做勻速運動，後一半時間以6m/s的速度做勻速運動，則全程物體的平均速度是多大？

（2）另一物體也做同向直線運動，前一半路程以3m/s的速度做勻速運動，後一半路程以7m/s的速度做勻速運動，則全程物體的平均速度是多大？

☞平均速度不是速度平均值。

例3:質點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離x随時間t變化的關系為x＝（5十2t³）m，該質點在t＝2s到t＝3s間的平均速度的大小及t=2s時的瞬時速度大小分别為___。

☞用求導方法求瞬時速度。

例4：氣墊導軌上滑塊經過光電門時，其上的遮光條将光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間△t。測得遮光條的寬度為△x，用△x/△t近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度。為△x/△t使更接近瞬時速度，正确的措施是(A)

A.換用寬度更窄的遮光條

B.提高測量遮光條寬度的精确度

C.使滑塊的釋放點更靠近光電門

D.增大氣墊導軌與水平面的夾角

☞用平均速度(寬度除以時間)代替瞬時速度，理論上寬度越窄，時間越短，瞬時速度越接近真實值，但是寬度越窄，寬度測量誤差更大，瞬時速度反而離真實值更遠。

例5：一身高為H的田徑運動員正在參加百米國際比賽，在終點處，有一位站在跑道終點旁的攝影記者用照相機給他拍攝沖線過程，攝影記者使用的照相機的光圈（控制進光量的多少）是16，快門（曝光時間）是1s/60，得到照片後測得照片中運動員的高度為h，胸前号碼布上模糊部分寬度是△L.由以上數據可以知道運動員的（BD）

A.百米成績

B.沖線速度

C.百米内的平均速度

D.沖線時1s/60内的位移

☞如同地圖，要按比例。

例6：用如圖所示的計時裝置可以近似測出氣墊導軌上滑塊的瞬時速度.已知固定在滑塊上遮光條的寬度為4.0mm，遮光條經過光電門的遮光時間為0.040s，則滑塊經過光電門位置時的速度大小為（A）

A.0.10m/s

B.100m/s

C.4.0m/s

D.0.40m/s

☞光電門上或紙帶上的應用。

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