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光的光程差怎麼計算

生活 更新时间:2024-12-01 16:56:20

相位差決定了光波在疊加區域内光振動的強弱,為了方便比較和計算,光經過不同介質時引起的相位變化,需要引入光程和光程差的概念。

設一頻率為v的單色光,它在真空中的波長為λ,傳播速度為c,當它在折射率為n的介質中傳播時:

傳播速度u=c/n

波長λ'=u/v=c/nv=λ/n

這說明,一定頻率的光在折射率為n的介質中傳播時,其波長為真空中波長的1/n。

光的光程差怎麼計算(波動光學之光程與光程差)1

由于波傳播一個波長的距離,相位變化2π,若一束光波在折射率為n的介質中傳播的幾何路程為r,則相應的相位變化為:

光的光程差怎麼計算(波動光學之光程與光程差)2

上式表明,光波在介質中傳播時,其相位的變化不僅與光波傳播的幾何路程有關,還與介質的折射率有關。

就相位變化而言,同一頻率的光在折射率為n的介質中傳播了幾何路程r,就相當于他在真空中傳播了nr的幾何路程。把光在某一介質中通過的幾何路程r與該介質折射率n的乘積nr稱為光程。

相同的光程有相同的相位變化,這樣,可以更方便的讨論光在不同介質中傳播時的相位變化。

兩束光波的光程之差稱為光程差,常用δ表示。相位差與光程差的關系為:

光的光程差怎麼計算(波動光學之光程與光程差)3


在下圖中,從光源s1和s2發出的同相位的兩束相幹光,在與s1,s2等距離的p點相遇,其中一束光波隻經過空氣,而另一束光波還經過厚度為l折射率為n的介質,雖然兩束光波幾何路程都是r,但是光程不同。

光的光程差怎麼計算(波動光學之光程與光程差)4

光波s1p的光程就是幾何路程r,而光波s2p的光程卻是(r-l)+ nl,兩者的光程差為:

光的光程差怎麼計算(波動光學之光程與光程差)5

光程差對應的相位差為:

光的光程差怎麼計算(波動光學之光程與光程差)6


在光學實驗中,薄透鏡是常用的光學元件。但薄透鏡的引入是否會産生附加的光程差呢?

從下圖可以看出,平行光通過薄透鏡後,各光線将彙聚在焦平面上形成一個亮點,這說明,同相位的光經過透鏡後達到彙聚點時,仍然是同相位的。

光的光程差怎麼計算(波動光學之光程與光程差)7

這一實驗結果可以理解為到達會聚點處的各條光線路徑雖然不同,但幾何路徑較長的光線在玻璃中傳播的路程卻較短,折算成光程後,各條光線将具有相同的光程。

因此,薄透鏡隻改變光的傳播方向,但對各條近軸光線不會産生附加的光程差,這稱為薄透鏡的等光程性。

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