一、現金流量
在工程經濟中,通常将所分析的對象視為一個獨立的經濟系統。在某一時點t流入系統的資金稱為現金流入,記為CIt,流出系統的資金稱為現金流出,記為COt,同一時點上的現金流入與現金流出之差稱為淨現金流量,記為NCF(Net Cash Flow)或(CI-CO)t,現金流入量、現金流出量、淨現金流量統稱為現金流量。
二、現金流量圖
一種反映經濟系統資金運動狀态的圖式,運用現金流量圖可以形象、直觀地表示現金流量的三要素,大小(資金數額)、方向(資金流入或流出)和作用點(資金流入或流出的時間點)。繪制規則如下:
①橫軸為時間軸,0表示時間序列的起點,n表示時間序列的終點。
②與橫軸相連的垂直箭線代表不同時點的現金流入或現金流出。
③垂直箭線的長度要能适當體現各時點現金流量的大小,并在各箭線上方(或下方)注明其現金流量的數值。
④垂直箭線與時間軸的交點為現金流量發生的時點(作用點)。
三、資金時間價值
将一筆資金存入銀行會獲得利息,進行投資可獲得收益(也可能會發生虧損)。而向銀行借款,也需要支付利息。這表明資金在運動中,其數量會随着時間的推移而變動,變動的這部分資金就是原有資金的時間價值。
四、利息
在資金借貸過程中,債務人支付給債權人的超過原借款本金的部分就是利息。
I=F-P
式中:
I——利息;
F——還本付息總額;
P——本金。
五、利率
一個時間單位内(如年、半年、季、月、周、日等)所得(或所付)利息與借款本金之比,通常用百分數表示。
i=It/P×100%
式中:
i——利率;
It——一個時間單位内的利息;
P——借款本金。
六、影響利率的主要因素
①社會平均利潤率
②借貸資本供求情況
③借貸風險
④通貨膨脹
⑤借貸期限
七、利息計算方法
1)單利計算:指在計算每個周期的利息時,僅考慮最初的本金,而不計入在先前計息周期中所累積增加的利息,即通常所說的“利不生利”的計息方法。其計算式如下:
It=P·id
式中:
It——第t個計息期的利息額;
P——本金;
id——計息周期單利利率。
設In代表n個計息周期所付或所收的單利總計息,則有下式:
在以單利計息的情況下,總利息與本金、利率以及計息周期數成正比。而n期末單利本利和F等于本金加上利息,即:
F=P In=P(1 n·id)
式中:(1 n·id)——單利終值系數。
2)複利計算:将其上期利息結轉為本金一并計算本期利息,即通常所說的“利生利”“利滾利”的計息方法。其計算式如下:
It=i·Ft-1
式中:
It——第t個計息期利息額;
i——計息周期複利利率;
Fi-1——第(t-1)個計息期末複利本利和。
第t年末複利本利和的表達式如下:
八、影響資金等值的因素
資金多少、資金發生時間、利率(或折現率)大小。
九、等值計算方法
1)一次支付情形:一次支付又稱整付,是指所分析系統的現金流量,無論是流入還是流出,隻在某一時點上發生一次。
①終值計算。一次支付n期末複本利和F的計算公式為:
公式中:
i——計息周期複利率;
n——計息周期數;
P——現值(即現在的資金價值或本金,Present Value),指資金發生在(或折算為)某一特定時間序列起點時的價值;
F——終值(即未來的資金價值或本利和,Future Value),指資金發生在(或折算為)某一特定時間序列終點時的價值。
公式中的一次支付終值系數,用(F/P,i,n)表示,則公式又可寫成:
F=P(F/P,i,n)
②現值計算。
公式中的一次支付終值系數,用(P/F,i,n)表示,則公式又可寫成:
P=F(P/F,i,n)
2)等額支付系列情形:多次支付是指現金流量在多個時點發生,而不是集中在某一時點上。
①終值計算:
公式中的等額系列終值系數(或稱為年金終值系數),用(F/A,i,n)表示,則公式又可寫成:
F=A(F/A,i,n)
③資金回收計算。
公式中的等額支付系列資金回收系數,用(A/P,i,n)表示,則公式又可寫成:
A=P(A/P,i,n)
④償債基金計算。
公式中的等額支付系列資金回收系數,用(A/P,i,n)表示,則公式又可寫成:A=P(A/P,i,n)
十、工程經濟分析中要重視兩點
①正确選取折現率;
②注意現金流量的分布情況。
十一、名義利率
名義利率r指計息周期利率i乘以一個利率周期内的計息周期數m所得的利率周期利率。
r=i·m
十二、有效利率
指資金在計息中所發生的實際利率,包括計息周期有效利率和利率周期有效利率。
1)計息周期有效利率。即計息周期利率i,由公式得:
i=r/m
2)利率周期有效利率。若用計息周期利率來計算利率周期有效利率,并将利率周期内的利息再生利息因素考慮進去,這時所得的利率周期利率稱為利率周期有效利率(又稱利率周期實際利率)。
已知利率周期名義利率r,一個利率周期内計息m次,則計息周期利率為i=r/m,在某個利率周期初有資金P,則利率周期終值F的計算式為:
根據利息的定義可得該利率周期的利息I為:
再根據利率的定義可得該利率周期的有效利率ieff為:
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