各位關注數學世界的朋友，大家好！回應一些朋友的要求，今天，數學世界将陸續分享一些小學數學題，此題要求四邊形的面積。筆者希望通過對習題的解析，能夠為廣大小學高年級的學生學好數學知識提供一些幫助！下面，大家一起來看題目吧！
例題：（小學數學圖形思考題）如圖，已知四邊形ABCD的面積是16平方厘米，其中AD=CD，DE=BE，AE=2厘米，求四邊形BCDE的面積是多少平方厘米？
此題對于大多數學生來說，還是屬于難度較大的題目，這道題中的四邊形BCDE是一個梯形，但是根據已知的條件，根本不能直接用面積公式進行計算。一些基礎比較好的同學也難以做出，難點就在于正确畫出輔助線。此題的計算量并不大，但是如果想不出解題思路，所以的人可能會動不了筆。
分析與解答：（請大家注意，想要正确解答一道數學題，必須先将大體思路弄清楚。以下過程可以部分調整，并且可能還有其他不同的解題方法）下面就簡單分析一下此題的思路：
如圖，過D點作BC的垂線，交BC的延長線于F點，可得BEDF是一個正方形，由旋轉可知△AED和△CDF完全相同，故面積也相等。由此得出正方形BEDF的面積也是16平方厘米，于是可以推算出正方形的邊長是4厘米，那麼梯形BCDE的上底是4-2=2厘米，下底和高都是4厘米，據此求出它的面積即可解決問題．
解：如圖，過D點作BC的垂線，交BC的延長線于F點，
因為DE=BE，DE⊥BE，BF⊥BE，
所以四邊形BEDF是一個正方形，
所以DF=DE，
又因為AD=CD，
所以由旋轉可知△AED和△CDF完全相同，
故面積也相等，且CF=AE=2厘米，
因為四邊形ABCD的面積是16平方厘米，
所以正方形BEDF的面積也是16平方厘米，
所以正方形的邊長是4厘米，
BC=BF-CF=4-2=2（厘米）
所以梯形BCDE的面積是
（2 4）×4÷2
=6×4÷2
=12（平方厘米）
答：四邊形BCDE的面積是12平方厘米．
（完畢）
這道題是關于圖形面積計算的綜合題，有相當的難度，考查了圖形的旋轉、梯形的面積公式等知識，解答此題的關鍵是通過作輔助線，得到兩個三角形面積相等，将面積進行轉化，從而解決問題。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家留言讨論。
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