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高中數學數列的17個公式

教育更新时间:2024-06-29 14:02:13

高中數學數列的公式及結論總結

一、高中數列基本公式：

1、一般數列的通項an與前n項和Sn的關系：an=

2、等差數列的通項公式：an=a1 (n-1)d an=ak (n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關于n的一次式;當d=0時，an是一個常數。

3、等差數列的前n項和公式：Sn= Sn= Sn=

當d≠0時，Sn是關于n的二次式且常數項為0;當d=0時(a1≠0)，Sn=na1是關于n的正比例式。

4、等比數列的通項公式： an= a1qn-1an= akqn-k

(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)

高中數學數列的17個公式（高中數學數列的公式及結論總結）1

5、等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 (是關于n的正比例式);

當q≠1時，Sn= Sn=

三、高中數學中有關等差、等比數列的結論

1、等差數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等差數列。

2、等差數列{an}中，若m n=p q，則

3、等比數列{an}中，若m n=p q，則

高中數學數列的17個公式（高中數學數列的公式及結論總結）2

4、等比數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等比數列。

5、兩個等差數列{an}與{bn}的和差的數列{an bn}、{an-bn}仍為等差數列。

6、兩個等比數列{an}與{bn}的積、商、倒數組成的數列

高中數學數列的17個公式（高中數學數列的公式及結論總結）3

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