（1）能畫出y=sin x，y =cos x，y = tan x的圖象，了解三角函數的周期性.

（4）了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型，會用三角函數解決一些簡單實際問題。

一、正弦函數y=sinx,餘弦函數y=cosx,正切函數y=tanx的圖象與性質

考向分析

考向一 三角函數的圖象變換

函數圖象的平移變換解題策略

（1）對函數y=sin x，y=Asin(ωx＋φ)或y=Acos(ωx＋φ)的圖象，無論是先平移再伸縮，還是先伸縮再平移，隻要平移|φ|個單位，都是相應的解析式中的x變為x±|φ|，而不是ωx變為ωx±|φ|.

（2）注意平移前後兩個函數的名稱是否一緻，若不一緻，應用誘導公式化為同名函數再平移.

【名師點睛】

（1）進行三角函數的圖象變換時，要注意無論進行什麼樣的變換都是變換變量本身；要注意平移前後兩個函數的名稱是否一緻，若不一緻，應先利用誘導公式化為同名函數；

（2）在圖象變換過程中務必分清是先相位變換，還是先周期變換．變換隻是相對于其中的自變量x而言的，如果x的系數不是1，就要把這個系數提取後再确定變換的單位長度和方向．

考向二 确定三角函數的解析式

結合圖象及性質求解析式y=Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的方法

考向三 三角函數的性質

1．三角函數定義域的求法

求三角函數的定義域實際上是解簡單的三角不等式，常借助三角函數線或三角函數圖象來求解.

2．求解三角函數的值域(最值)常見到以下幾種類型的題目及求解方法

（1）形如y=asinx＋bcosx＋k的三角函數化為y=Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再求最值(值域)；

（2）形如y=asin2x＋bsinx＋k的三角函數，可先設sinx=t，化為關于t的二次函數求值域(最值)；

（3）形如y=asinxcosx＋b(sinx±cosx)＋c的三角函數，可先設t=sinx±cosx，化為關于t的二次函數求值域(最值)．

3．三角函數單調性問題的常見類型及解題策略

（1）已知三角函數解析式求單調區間．

①求函數的單調區間應遵循簡單化原則，将解析式先化簡，并注意複合函數單調性規律“同增異減”；

②求形如y=Asin（ωx＋φ）或y=Acos（ωx＋φ）（其中，ω>0）的單調區間時，要視“ωx＋φ”為一個整體，通過解不等式求解．但如果ω<0，那麼一定先借助誘導公式将ω化為正數，防止把單調性弄錯．

（2）已知三角函數的單調區間求參數．先求出函數的單調區間，然後利用集合間的關系求解．

（3）利用三角函數的單調性求值域（或最值）．形如y=Asin（ωx＋φ）＋b或可化為y=Asin（ωx＋φ）＋b的三角函數的值域（或最值）問題常利用三角函數的單調性解決.

4．三角函數的奇偶性、周期性、對稱性的處理方法

考向四 函數y=Asin（ωx＋φ）的性質與其他知識的綜合應用

與三角恒等變換、平面向量、解三角形相結合的問題

常先通過三角恒等變換、平面向量的有關知識化簡函數解析式為y=Asin(ωx＋φ)＋B的形式，再結合正弦函數y=sinx的性質研究其相關性質，若涉及解三角形，則結合解三角形的相關知識求解．

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