二次函數等腰三角形相結合題-tft每日頭條

二次函數等腰三角形相結合題

生活更新时间:2024-11-26 15:48:46

二次函數等腰三角形相結合題（二次函數綜合題與等邊三角形）1

【思路分析】

（1）第1問是中考數學壓軸題的常規套路，求抛物線的頂點及y軸交點坐标，熟練運用二次函數圖像與性質解題即可，隻要不粗心，這些分都是送的；求抛物線頂點可以運用配方法，當然也可以使用頂點坐标的公式，方法不唯一；令x=0，則y=0.25；則與y軸交點坐标可求；

（2）第①問，由已知條件得三角形RPM是一個等邊三角形，由等邊三角形性質可知，

△RPM中三個内角都是60°，三邊都相等。由于點P在抛物線上，故可設點P坐标為P（x，0.25x²-0.5x 0.25），由于點R坐标（1，1），直線l為直線y=-1，可知點N坐标（1，-1），則RN的長度為RN=1-（-1）=2。聯想到等邊三角形的三線合一性質，過點R作RC垂直PM于點C，則容易正明CM=RN，故PM=2RN=4，由此建立關于參數x的一元二次方程，最後解方程即可。第②問，求證PR=PM，由于點P坐标（x，0.25x²-0.5x 0.25）、M坐标（x，-1）、R（1，1）三點坐标均可以表示出來，隻需用兩點間距離公式，将PR、PM分别表示出來，然後進行化簡，判斷兩個式子是否相等即可。

二次函數等腰三角形相結合題（二次函數綜合題與等邊三角形）2

二次函數等腰三角形相結合題（二次函數綜合題與等邊三角形）3

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