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初中二次函數最值問題的常用解法

生活更新时间:2024-12-21 12:55:01

二次函數中的最值問題

一、配方法求最值

二、一條線段最值問題

三、線段和差、周長的最值問題

四、面積的最值問題

初中二次函數最值問題的常用解法（代數滿分培優二次函數中的四大最值問題專題）1

目錄1

一、利用配方法求最值

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二、一條線段最值問題

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三、線段和差、周長的最值問題

解決這類問題通常都可用函數求最值的方法和幾何法兩種方法去做，一般首先考慮幾何方法，當幾何法比較複雜時可以考慮函數法。

兩條動線段的和的最小值問題，常見的是典型的“将軍飲馬”問題，關鍵是找到對稱軸，作對稱點
三條動線段的和的最小值問題，通常要做兩次對稱，關鍵是指出兩條對稱軸，分别做對稱點
兩條線段差的最大值問題，一般根據三角形的兩邊之差小于第三邊，當三點共線時，兩條線段差的最大值就是第三邊的長。

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四、面積的最值問題

如圖，過△ABC的三個頂點分别作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬"(a),中間的這條直線在△ABC内部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高h)”，我們可得出一種計算三角形面積的另一種方法：SaAc=ah,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半因為比較容易利用點的坐标來表示面積，故在坐标系當中計算面積通常用這種方法。

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