函數及其性質知識點梳理?一、函數概念1、判斷兩個函數相等條件：（1）作用法則相同；（2）作用對象定義域相同，我來為大家科普一下關于函數及其性質知識點梳理?以下内容希望對你有幫助!
一、函數概念
1、判斷兩個函數相等條件：（1）作用法則相同；（2）作用對象定義域相同
例如：y=和y=x不相等，因為定義域不同；
y=和y=x相等，定義域相同都為R,作用法則也相同。
2、區間
開區間：（a，b）；半開半閉區間：（a，b]、[a，b）；閉區間[a，b]，“中括号”表示可以取到端點的值，“小括号”表示取不到端點的值。實數集R可以用（-， ）表示。
例如：表示{x |2 <x <5}。
3、定義域、值域
y=f（x），其中定義域是自變量x的取值範圍，值域是因變量y的取值範圍。
例題1：f（x）定義域為[a,b]，求f（x-4）的定義域？
解析：對于函數f（x）有，則函數f（x-4）有，即
，所以f（x-4）的定義域為{x∣a 4≤x≤b 4}。
例題2：f（）定義域為[-1,2]，求f（x）的定義域？
解析：對于函數f（）有，所以，所以求f（x）的定義域為{x∣}。
二、函數的性質
1、單調性
函數f（x）的定義域為I，區間DI。
，當時，有,這時，D為單調遞增區間，f（x）在區間D上是增函數；，當時，有，這時，D為單調遞減區間，f（x）在區間D上為減函數。
常考形式：用定義法證明某函數的單調性。
解題步驟：（1）設 （2）做差 （3）計算
例題：，求證函數在區間上的單調性？
解析：（1）設，且；
（2）做差
（3）計算 ==
因為，所以,,所以>0,即，所以函數在區間上是單調遞減的。2、最值：函數在定義域内取到的最大函數值叫最大值，取到的最小函數值叫最小值。
3、奇偶性
（1）先判斷函數定義域是否是關于y軸對稱的，若定義域不對稱，則函數為非奇非偶函數；（2）若定義域關于y軸對稱，判斷f（-x）=f（x），則f（x）為偶函數；f（-x）= -f（x），則f（x）為奇函數。
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