接上文,我們對旋轉的概念、旋轉的特殊角度、要素做了梳理,今天我們主要對旋轉的性質與作圖步驟做一下總結,同時再把位似的一些知識進行整理。這就是今天學習的要點。
第一,有關旋轉的性質與作圖步驟。首先找強調一下旋轉的性質,旋轉的性質有四條:一是旋轉改變的是位置,并不改變圖形的大小與形狀,故旋轉前後的兩個圖形是全等的;二是對應線段相等,對應角相等;三是對應點到旋轉中心的距離相等,對應點與旋轉中心的連線所形成夾角是旋轉角;四是在旋轉過程中,旋轉中心是唯一不變的點。掌握這些性質以後,在平時的做題中就可以根據具體給出的條件去選擇合适的性質去解決問題。然後梳理一下要做旋轉圖形的一些步驟,主要分四步:一是要細細分析題,确定旋轉中心,旋轉角度,旋轉方向;二是要找出原圖形的一些必需點;三是要連接必需點與旋轉中心、旋轉角、旋轉方向進行旋轉,得到各個必需點的對應點;四是要對比原來的圖形,依次連接各個必需點的對應點,即可得到旋轉後的圖形。知道旋轉的作圖步驟,那麼在做題時,無論是判斷是不是旋轉得到的圖形,還是做旋轉,都給我們提供了理論基礎,為我們解決問題提供了便利。
第二,位似的相關知識。首先說位似的概念:位似即若有兩個多邊形不僅是相似圖形,而且對應點的連線所在直線相交與一點,對應邊互相平行或者在同一條直線上,則稱這樣的兩個多邊形為位似圖形,相交出來的那一點為位似中心。然後總結一下位似圖形的性質:一是位似圖形是特殊的相似圖形,位似比即為相似比;二是位似圖形的對應邊平行或者重合,對應角相等;三是位似圖形上任意一組對應點到旋轉中心的距離的比值等于相似比,面積比等于相似比的平方,周長比等于相似比。清楚并對這些性質有所理解以後,那再遇到有關位似的題目時,就不至于束手無策了。最後說明一下位似圖形的做法:一是在題目中找到位似中心,二是找到構成原圖形所必需的點,三是在題目中找到位似比,并根據位似中心與位似比做出所需點的對應點,在這裡這裡要注意是同向位似還是反向位似,若是沒有多做要求,就需要做兩個。故今後在遇到需要作圖的題中,一定要看清楚要求。
對旋轉與位似做好梳理以後,我們的主要任務就是根據這些問題表達去自己動手操作并轉化成自己所能利用的知識,為以後考試做好準備。
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