1、分數的意義(1)一個物體,一個計量單位或是一些物體等都可以看作是整體,把這個整體平均分成若幹份,這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。一個整體可以用自然數1來表示,我們通常把它叫做單位“1”。(2)分數與除法分數與除法的關系是:被除數÷除數=被除數/除數(除數≠0)。用字母表示為a÷b=a/b(b≠0)。
2、真分數和假分數(1)分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。(2)分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。由整數和真分數合成的數叫做帶分數。(3)假分數化成整數或帶分數。用分子除以分母,當分子是分母的整數倍時,能化成整數;當分子不是分母的整數倍時,能化成帶分數,商是帶分數的整數部分,餘數是分數部分的分子,分母不變。3、分數的基本性質(1)分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這叫做分數的基本性質。(2)根據分數的基本性質可以把不同分母的分數化成同分母分數也可以把一個分數化成指定分母的分數。4、約分(1)最大公因數幾個數公有的因數,叫做它們的公因數。其中最大的一個,叫做它們的最大公因數。(2)約分把一個分數化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數,叫做約分。分子和分母隻有公因數1,像這樣的分數叫做最簡分數。5、通分(1)幾個數共有的倍數,叫做它們的公倍數,其中最小的叫做它們的最小公倍數。(2)把異分母分數分别化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。6、分數和小數的互化(1)小數化成分數,可以直接寫成分母是10、100、1000…的分數,再化簡。(2)分數化成小數,用分子除以分母。用分子除以分母除不盡時,要根據需要按“四舍五入“保留幾位小數。
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