洛希極限是什麼?

看過《流浪地球》的小夥伴都知道有個叫洛希極限的科學知識，下面給大家簡單的來說一下關于洛希極限和洛希極限公式。

洛希極限是指當一個小天體與另一個大天體的距離近到一定程度時，潮汐力作用就會使天體本身解體分散。

所謂洛希極限是指一個天體對另一個天體的潮汐力作用(一般是對小的)，小天體不被大天體撕碎的一種極限值(往往是它們之間的距離極限)。換言之，洛希極限是一個天體自身的重力與第二個天體造成的潮汐力相等時兩者之間的距離。如果兩者之間的距離小于這個洛希極限值，那麼較小的這個天體就會被傾向于碎散或被“撕裂”，繼而成為母天體的環。

洛希極限。洛希極限(Roche limit)是指當一個天體與另一個天體距離近到一定程度時，潮汐作用就會使天體本身解體分散。這個使天體解體的距離的極限值是由法國天文學家愛德華·洛希首先求得的，因此稱為洛希極限。

洛希極限發現者：愛德華·洛希

啥是洛希極限

洛希極限(Roche limit)是天文學中的一個特殊的距離。當兩個天體的距離少于洛希極限時，它們就傾向于被“潮汐力”撕碎。

計算表明，地球和木星的距離如果低于103萬公裡，那麼大氣就會在潮汐力的作用下脫離地球;如果距離低于7.44萬公裡，那整個地球都會被撕碎。

潮汐力有多可怕，我們拿一個茶壺和茶杯舉例子：

圖 c 用來演示潮汐力的茶杯 我們在杯壁頂部倒一些水，讓它在重力作用下向着杯底滑落。越靠近杯底，水滴會越拉越長，最後被拉扯到了撕裂的極限。這個極限就可以被認為是這個茶杯對水滴的“洛希極限”。

木星的引力場，實際上就是這樣一個“茶杯”。地球尺寸很大，當它靠近木星時，離木星較近一側受到的引力，将比較遠一側大得多，因此會像水滴一樣被逐漸撕裂。

“洛希極限”究竟是什麼?

衛星繞着中心天體旋轉需要“向心力”，通常由兩者之間的萬有引力提供。當衛星旋轉角速度固定時，“向心力”和旋轉半徑成正比，但是萬有引力和旋轉半徑的平方成反比。兩者變化正好相反，導緻衛星内部受力不均勻。在衛星靠近中心天體的一側，向心力小于萬有引力;在背離中心天體的一側，向心力大于萬有引力。

現在，我們借助“兩個鐵球同時落地”的思想，把衛星看成鐵鍊拴住的兩個鐵球。對于靠近中心天體的鐵球，萬有引力提供向心力還有多餘;另一個鐵球，萬有引力無法提供足夠的向心力。這事，中間的鐵鍊正好“損有餘而補不足”，通過傳遞作用力，使“衛星”在整體上處于受力平衡的狀态。

鐵鍊是有一定強度的，傳遞的力量過大就會斷裂。而且，這是沒有考慮衛星自轉的情況，如果衛星自轉，鐵鍊還要加上自轉産生的離心力。這個剛好使“鐵鍊”斷裂的距離，就是衛星對中心天體的“洛希極限”。

洛希極限公式

木星密度：1.326g/cm3

地球密度：5.516g/cm3

對于一個完全剛體、圓球形的衛星，假設其物質都是因為重力才合在一起的，且所環繞的行星亦是圓球形，并忽略其他因素如潮汐變形及自轉。

其中R是衛星所環繞的星體的半徑，ρM是該星體的密度，ρm是衛星的密度。

對于是流體的衛星，潮汐力會拉長它，令它變得更易碎裂。

由于有黏度、摩擦力、化學鍊等影響，大部分衛星都不是完全流體或剛體，其洛希極限都在這兩個界限之間。

如果一個剛體衛星的密度是所環繞的星體的密度兩倍以上(例如一個巨大的氣體行星跟剛體衛星;對于流體衛星來說，則要約14.2倍以上)，d < R，洛希極限會在所環繞的星體之内，即是說這個衛星永遠都不會因為所環繞的星體的引力而碎裂。

這是一個理想狀況下的靜态洛希極限式，隻有在實驗室裡擺置兩個星球才會出現這種情況。

19世紀，法國天文學家愛德華·洛希經過研究計算後，他發現當兩個天體的距離不斷接近，并且接近到一個極限值的時候，其中一個天體可能就會被另一個天體施加的潮汐力撕碎。後來，人們把這個極限被稱為“洛希極限”。

“洛希極限”提到。假定，兩個天體之間的質量差距非常大，那麼洛希極限的值隻與兩個天體的密度與被撕碎物體的物理狀态有關，将大天體密度與小天體的密度的比值開3次方後，再乘以大天體的半徑以及一個倍數，就是洛希極限的值。

洛希極限又分為流體洛希極限和剛體洛希極限，如果被撕碎物體為氣體、液體或者非常松散的固體，這個倍數就是2.455;如果被撕碎物體是很堅硬的固體，這個倍數就是1.26。後者即為電影中提到的剛體洛希極限。

從電影流浪地球了解洛希極限

那麼我們地球的忠實衛星-月球，是否也會有一天變成我們的光環或者撕碎後墜入地球呢?

我們可以根據洛希極限公式進行計算：已知地球平均密度5515kg/m3，半徑6376.5km，月球密度3340kg/m3，半徑1737.4km。可算出兩者的洛希極限為9495.6km，如果再減去地球和月球的半徑，那麼地球和月球之間的距離小于1381.7km的時候，月球才會解體。

好在月球現在離我們的距離是380000km，而且還在越離越遠，所以我們完全不需要擔心月亮會被地球撕碎(可惜這樣的話，地球也就沒可能擁有土星那樣的光環了)。

流浪地球中洛希極限距離計算錯誤!

地球不會被木星撕碎，隻可能直接撞上去!

地球大氣甚至是海水将會被木星吸幹，形成木星環!

1. 什麼是洛希極限?

洛希極限是指當行星與衛星距離近到一定程度時，潮汐作用就會使天體本身解體分散。

此時天體自身的重力和第二個天體造成的潮汐力相等。

洛希極限又分為流體洛希極限和剛體洛希極限。

以地球為例：流體可以簡單理解為空氣和水;剛體就是大地岩石以及人造建築等。

電影《流浪地球》中洛希極限也是同樣的算法

如上圖所示，當地球進入木星引力範圍後，與木星距離逐漸縮小後，将進入洛希極限範圍。

2. 洛希極限如何計算的?

設洛希極限為d

經典假設：對于一個完全剛體、圓球形的衛星，假設其物質都是因為重力才合在一起的，且所環繞的行星亦是圓球形，并忽略其他因素如潮汐變形及自轉。

流體洛希極限公式：

剛體洛溪極限公式：

至于這公式如何來的，有興趣的可自行深入了解。

其中R是衛星所環繞的星體的半徑，ρM是該星體的密度，ρm是衛星的密度。

由于有黏度、摩擦力、化學鍊等影響，大部分衛星都不是完全流體或剛體，其洛希極限都在這兩個界限之間。

此外高速運動産生的慣性離心作用在衛星的向星面與背星面的差異已經不可忽視!

在計算令天體解體的洛希極限時必須考慮離心力産生的發散作用。

當d<r時，衛星或者飛臨的天體是不會被行星解體的。 </r時，衛星或者飛臨的天體是不會被行星解體的。

3. 地球與木星的洛希極限是多少?

木星是一顆氣态行星，密度較小，僅為1.326g/cm ，平均半徑(R)約7萬公裡，

地球密度為5.508g/cm ，平均半徑(r)6371公裡

帶入上面的公式計算後地球被木星撕碎的洛希極限d約為：剛體5.6萬公裡，流體10.9萬公裡。

電影《流浪地球》中使用的洛希極限數值是89萬公裡和171萬公裡之間是錯誤的，這是木星被太陽撕碎的"洛希極限"值。

R木星在6.68~7.15萬公裡之間，大于剛體洛溪極限，小于流體洛希極限;

所以理論上地球表面的水和空氣會被撕碎脫離，但岩體部分是不會解體的。

4. 營救失敗的地球将會什麼命運?

流浪地球計劃畢竟隻是科幻電影，地球被木星捕獲時的角度、加速度、線速度均無法量化計算;在此分析幾種可能;

當地球進入木星的流體洛希極限時：

地球大氣層将率先脫離地球，被抛向太空，部分将進入木星大氣層，像電影中的場景;部分會在洛希極限附近形成木星環;接着是地球表面的水分也将重複地球大氣的命運;就像木星環一樣。

而地球的剛體部分，大地受巨大引力作用，會發生劇烈地震，闆塊也會劇烈位移，但依然不會解體;最終地球将直接撞向木星!

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