方法：

計算分子、分母增速，分子增速高于分母增速，比值增大；

分子增速低于分母增 速，比值減小。

适用範圍：适用于分子和分母均較為接近的分數比較。

【例 1】 1548/766 和 1748/843

【解析】二者首位均商 2＋，無法口算首位比較大小。于是可以橫着看，看分子和分母的增速，分子由 1548 變為 1748，增加 200，相對增加約 200÷1548≈13%；分母由 766 變為 843，增加 77，相對增加約 77÷766≈10%，很明顯分子增速 大于分母增速，比值上升，即1548/766 < 1748/843。

【例 2】 743.8/31678和 6720/263199

【解析】二者首位均商 2，無法口算比較大小。分子分母增速比較法：分子由 743.8 變為 6720，大約增大到原來的 9 倍；分母由 31678 變為 263199，大約增大到原來的 8 倍多，分子增速較大，比值上升，即743.8/31678＜ 6720/263199。

【拓展】

化同法：仔細觀察分數，會發現後者的分子、分母約為前者分子、分母的 9 倍， 則 743.8/31678＝ 743.8×9/31678×9≈ 6700/285000，顯然該分數相對于 6720/263199來說，屬于分子小，分母大，因此 6720/263199 更大。與分子分母增速比較法類似，上述做法其實是分子擴大 8 倍，分母擴大不到 8 倍，即分子增速高，則後者比值高。

【例 3】選出四個數中最大的數：① 10922 /137173、② 681/7737、③ 9550/74706、④ 2166/20237

【答案】③

【解析】

①和②化為同一數量級比較，1092/13717＜ 6810/77370，排除①；

③和④比較，可知分子 2166 變為 9550，四倍多的關系，分母 20237 變為 74706，三倍多的關系，可見分子增速高， 則比值增加，即 2166/20237＜ 9550/74706，排除④；

比較②③，與 6810/77370相比， 9550/74706的分子更大，分母 更小，則整體數值更大，因此最高的是③ 9550/74706。

本題更快的方法是直接口算首位分别為：8－、8＋、13－、11－，顯然③最高。

【例 4】2009 年度全國旅行社的旅遊業務營業收入為 1745.59 億元，同比增長 8.87%；旅遊業務毛利潤為 120.27 億元，旅遊業務毛利率為 6.89%。下列各項中，2009 年毛利率最低的是：

A. 國内旅遊業務

B. 入境旅遊業務

C. 出境旅遊業務

D. 總體旅遊業務

【答案】C

【解析】本題為分數大小比較問題。在資料分析中利潤率＝利潤 收入。

總體旅遊業務的毛利率必然不是最高或最低的，故排除 D選項。

A 選項，國内旅遊業務毛利率為 76.33/1139.10，B 選項，入境旅遊業務毛利率為 18.69/222.15，

C 選項，出境旅遊業務毛利率為 25.25/384.34，A、B、C 三個選項 76/1139、 19/222、 25/384可以化同為76 /1139、 76/888、 75/1152，明顯 C 選項最小，因此本題選 C。

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