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有理數的定義和分類

生活 更新时间:2024-07-19 22:15:36

有理數的定義和分類?有理數的正确定義由于0.66…是無限循環小數,5/3不能稱之為無限循環小數,隻能說5/3存在無限循環小數,這是因為無限循環小數必然小于1,任何實數的小數部分也總是小于1,超過1就必然向整數進1.另外,由于1/4也不是無限循環小數,但它也是有理數,所以要針對以上各種情況,必須正确描述、全面概括的定義有理數,今天小編就來說說關于有理數的定義和分類?下面更多詳細答案一起來看看吧!

有理數的定義和分類(有理數的正确定義)1

有理數的定義和分類

有理數的正确定義

由于0.66…是無限循環小數,5/3不能稱之為無限循環小數,隻能說5/3存在無限循環小數,這是因為無限循環小數必然小于1,任何實數的小數部分也總是小于1,超過1就必然向整數進1.另外,由于1/4也不是無限循環小數,但它也是有理數,所以要針對以上各種情況,必須正确描述、全面概括的定義有理數。

由此可見,有理數的定義:小數部分不存在無限不循環小數的實數,這樣的實數,稱之為有理數,有理數=正号或負号 整數位 有限位小數或無限循環小數位值之和的極限值(這裡極限值<1,确保有理數的小數部分是真分數),0.99•••雖然屬于無限循環小數,但其極限值是整數1,且沒有真分數與之對應,因此0.99•••不是任何分數的表達形式,0.99•••的極限值必須從分數中剔除。其中小數部分為零的有理數是整數,無限循環小數是數列,數列不是一個确定的實數,該數列存在唯一的極限值。

有理數可以分為整數、正号或負号 整數位 有限位小數、分數。

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