積、商的變化規律從三年級開始就開始學習，四年級的考試特别是計算和大題都會考查積、商的變化規律，五年級的小數知識同樣會考查到積、商的變化規律，六年級的分數、比等知識也離不開積、商的變化規律。
熟練運用這些變化規律，不僅是小學時期必須掌握的知識點，能不斷計算能力、速度，更是為以後數學知識的學習夯實基礎，讓孩子學習高年級的數學知識時，更加遊刃有餘。
積的變化規律有三條：
1、一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）多少倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。

2、一個因數擴大（或縮小）多少倍，而另一個因數縮小（或擴大）相同的倍數，它們的積不變。

3、一個因數乘以（或除以）a，另一個因數乘以（或除以）b，積就乘以（或除以）ab的積。

商的變化規律有三條：
1、被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數（0除外），商不變。

2、被除數不變，除數擴大多少倍，商反而縮小相同的倍數。除數縮小多少倍，商反而擴大相同的倍數。

3、除數不變，被除數擴大多少倍，商擴大相同的倍數。被除數縮小多少倍，商縮小相同的倍數。

接下來結合例題來熟悉這些規律的運用。
例題1：根據32×16=512，直接寫出下面各式的積。
320×160=（ ）
320×1600=（ ）
32×160=（ ）
1600×160=（ ）
16×8=（ ）
0.32×16=（ ）

答案：320×160=（51200 ）解析：兩個因數同時擴大10倍，積擴大10×10=100倍。

320×1600=（512000 ）解析：積擴大10×100=1000倍。

32×160=（ 5120 ）解析：積擴大10倍。

1600×160=（ 256000 ）解析：32擴大50倍，16擴大10倍，積擴大50×10=500倍。

16×8=（ 128）解析：32縮小2倍，16縮小2倍，積縮小2×2=4倍。

0.32×16=（ 5.12 ）解析：32縮小100倍，積縮小100倍。
例題2：根據5376÷56=96，直接寫出下面各式的商。
537600÷56=（ ）
5376÷112=（ ）
2688÷28=（ ）
268800÷56=（ ）
5376÷14=（ ）
5376÷5600=（ ）

答案：537600÷56=（9600 ）解析：被除數擴大100倍，除數不變，商擴大100倍。

5376÷112=（ 48 ）解析：被除數不變，除數擴大2倍，商反而縮小2倍。

2688÷28=（ 96 ）解析：被除數和除數同時縮小2倍，商不變。

268800÷56=（ 4800 ）解析：被除數擴大50倍，除數不變，商擴大50倍。

5376÷14=（ 384 ）解析：被除數不變，除數縮小4倍，商反而擴大4倍。

5376÷5600=（ 0.96 ）解析：被除數不變，除數擴大100倍，商反而縮小100倍。
以下是積、商的變化規律專題練習題，文末附答案。家長們先給孩子做練習，再校對答案。

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參考答案：
一、基礎知識：
積的變化規律：1、擴大（或縮小）相同的倍數
2、不變
3、乘以（或除以）ab的積。
商的變化規律：1、不變
2、縮小 擴大
3、擴大 縮小
二、填空題：
1、6 5
2、2500
3、36
4、36
5、2000
三、豎式計算。
（1）7（2）21（3）25……10/25.33（4）32
四、應用題。
1、聲音在不同物質中傳播的速度不同，聲音在15度的空氣中傳播的速度是340米/秒。按照這樣的速度，25秒聲音可以傳播多少米？
340×25=8500（米）
答：25秒聲音可以傳播8500米。
2、一套《格林童話》原來售價150元，現在促銷降價，每套售價90元，原來買12套的價錢，現在可以買多少套？
12×150÷90=1800÷90=20（套）
答：現在可以買20套。
3、一輛汽車從甲地開往乙地，前12小時行駛了720千米。照這樣計算，若甲、乙兩地的公路全長為840千米，這輛汽車全程一共要行駛多少小時？
840÷（720÷12）=840÷60=14（小時）
答：這輛汽車全程一共要行駛14小時。

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