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1.單項式的概念：

單獨的一個數或一個字母也是單項式．

要點诠釋：（1）單項式包括三種類型：①數字與字母相乘或字母與字母相乘組成的式子；②單獨的一個數；③單獨的一個字母．

（2）單項式中不能含有加減運算，但可以含有除法運算．

因為它無法寫成數字與字母的乘積．

2.單項式的系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數．

要點诠釋：（1）确定單項式的系數時，最好先将單項式寫成數與字母的乘積的形式，再确定其系數；

（2）圓周率π是常數．單項式中出現π時，應看作系數；

（3）當一個單項式的系數是1或-1時，“1”通常省略不寫；（4）單項式的系數是帶分數時，通常寫成假分數，

3.單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數．

要點诠釋：單項式的次數是計算單項式中所有字母的指數和得到的，計算時要注意以下兩點：

（1）沒有寫指數的字母，實際上其指數是1，計算時不能将其遺漏；

（2）不能将數字的指數一同計算．

1.多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式．

要點诠釋：“幾個”是指兩個或兩個以上．

2. 多項式的項：每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項．

要點诠釋：（1）多項式的每一項包括它前面的符号．

（2）一個多項式含有幾項，就叫幾項式，

3. 多項式的次數：多項式裡次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數．

要點诠釋：（1）多項式的次數不是所有項的次數之和，而是多項式中次數最高的單項式的次數．（2）一個多項式中的最高次項有時不止一個，在确定最高次項時，都應寫出．

4.升幂排列與降幂排列： 把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降幂排列;若按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升幂排列．

要點诠釋：

(1)重新排列多項式時,每一項一定要連同它的正負号一起移動；

(2)含有兩個或兩個以上字母的多項式,常常按照其中某一個字母的升幂排列或降幂排列．

定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也分别相等的項叫做同類項．幾個常數項也是同類項．

要點诠釋：

(1)判斷是否同類項的兩個條件：①所含字母相同；②相同字母的指數分别相等，同時具備這兩個條件的項是同類項，缺一不可．

(2)同類項與系數無關，與字母的排列順序無關．

(3)一個項的同類項有無數個，其本身也是它的同類項．

例1、（2015•巴中）

A. a=3，b=1 B. a=﹣3，b=1 C. a=3，b=﹣1 D. a=﹣3，b=﹣1

【答案】 A

【分析】利用同類項的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．

故選A．

1、【答案】 C

【分析】根據多項式次數的定義得到n－2=3，解得：n=5。

故選C。

2、【答案】 D

【分析】利用同類項的定義判斷即可．

【解答】解：不是同類項的是a2b3與﹣a3b2 ．

故選：D．

3、【答案】解：

【分析】将代數式進行合并同類項，根據與字母x的取值無關，可得關于x的多項式的系數均為0，可求得a和b得數值，降其代入代數式中求值即可。

4、【答案】1；2

【分析】多項式的次數是次數最高項的次數，所以該多項式的各項次數不大于2，對于次數大于2的項應該令其系數為0；而剩餘的兩項一個次數為n，一個次數為1，所以必須有n=2．

【解答】因為多項式(m-1)x3-2xn 3x的次數是2；所以三次項不存在即m-1=0，-2xn這一項的次數為2從而m=1，n=2．

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