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高一數學基礎幾何模型

教育 更新时间:2024-12-22 23:11:45

小學學習數學,幾何是一個重點,也是一個難點,掌握幾個幾何模型的相關定理屬性,對于學習理解小學幾何的相關問題很有幫助。但是學習模型不能死記硬背,學習模型的目的不是記憶模型,必須在掌握定理如何證明、“怎麼來的”的基礎上熟記,隻有明白了原理才能更好的靈活應用這些定理,這樣解題才能取得事半功倍的效果。下面幾篇文章,我将給大家介紹小學數學五大幾何模型的相關内容,希望能大家的學習帶來一點幫助。五大模型主要 包含:等積模型、鳥頭模型、蝴蝶模型、相似模型、燕尾模型。今天首先來給大家介紹等積模型。

高一數學基礎幾何模型(小學數學五大幾何模型知多少)1

等積模型

此定理的理論來源就是三角形的面積、平行四邊形以及正方形的面積公式,所有結論都是由這三種基本圖形的的面積公式推導而來。

1. 等底等高的兩個三角形的面積相等;

2. 兩個三角形如果高相等,那麼他們的面積比就等于他們的底之比

兩個三角形如果底相等,那麼他們的面積比等于他們的高之比

高一數學基礎幾何模型(小學數學五大幾何模型知多少)2

如上圖,兩三角形的面積的關系為:S△ABD:S△ADC=a:b

3. 夾在一組平行線之間的等積變形,就是等底等高的兩三角形面積相等

反制如果面積相等,也可知道兩直線是平行關系

高一數學基礎幾何模型(小學數學五大幾何模型知多少)3

如上圖,兩三角形的底都是AB,由于AB//CD,那麼高也相等,依三角形的面積公式,可知兩個三角形的面積的關系為:S△ABD=S△ABC,同理,如果知道S△ABD=S△ABC,那也可以推斷AB//CD

4. 正方形的面積等于對角線長度平方的一半

5. 三角形面積等于與他等底等高的平行四邊形面積的一半

兩個平行四邊形如果高相等,面積比等于他們的底之比;兩個平行四邊形如果底相等,那麼面積比等于他們的高之比

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