關于用一元一次方程解決的問題中，打折銷售是一類。我們講過了打折、成本價、标價、售價、利潤、利潤率、讓利等概念。那麼，這些概念彼此之間有什麼關系呢？這就是我們今天要講的打折盈虧問題中經常用到的數學公式。

學習數學概念，我們重在理解。那麼什麼叫做公式呢？

在我看來，所謂的公式，就是一種數學關系，用一個式子來闡述着數學概念彼此之間的關系。在這種關系中，各個概念之間是相輔相成的，誰也離不開誰。一旦這種關系打破了，公式也就不存在了。

所以，數學中的關系是非常重要的。可以說，關系是貫穿整個數學學習生涯的。也可以說，公式是數學關系的一種表達方式！

好啦，公式搞明白後，我們就講一下關于打折銷售問題中到底有哪些公式需要我們掌握呢？

在詳細講公式之前，我把公式分了兩類：一類是基礎公式，一類是變形公式。那麼什麼是基礎公式呢？什麼是變形公式呢？基礎公式和變形公式之間是什麼關系呢？

基礎公式：是數學中最重要的公式，也是數學中最重要的解題思想。萬變不離其宗，指的就是基礎公式。也就是說，不論怎麼變化，始終是圍繞着基本公式，最終目的就是為了套用基礎公式。比如三角形的面積公式：三角形面積=底 x 高 ÷ 2 ，這就是個基礎公式。在解題的過程中，不管底怎麼求，不管底和什麼有關系，也不管高怎麼求，也不管高和什麼有關系，最終目的就是沖着三角形面積=底 x 高 ÷ 2這個基礎公式去的。

變形公式：變形公式就是從基礎公式上演變而來的，隻是把基礎公式中的其它關系寫了進來，簡化後其實還是基礎公式。

1、利潤和售價、成本價（進價）、标價（原價）、折扣之間的關系：

基礎公式：利潤=售價-成本價

這個公式很好理解，利潤，就是賺了的錢，售價，就是賣了多少錢，成本價，就是商品的進價。所以，利潤，就是拿賣了的錢，減去進貨時的錢，自然就是賺來的錢了。

變形公式：利潤=标價 x 折扣 - 成本價：

這個關系也很好理解，也很貼近生活。現在商家都願意用打折的方式來進行促銷。所以售價就變成了“标價x折扣”了。我們知道，标價，又叫原價，又叫定價，指的就是還沒有賣出去擺在店裡的價錢，實際成交價往往是在這個基礎上打個折扣。

其實“利潤=标價 x 折扣 - 成本價”這個公式還是“利潤=售價-成本價”演變過來的。

總之，不管是a公式，還是b公式，所表達的意思都是：“賺來的錢=賣出去的錢-進貨的錢”即公式a

2、利潤率和利潤、成本價之間的關系：

基礎公式：利潤率=（利潤÷成本價） x 100%

這個公式也好理解，利潤率，就是賺來的錢占成本價的多少，是個比率。也就是說利潤率隻跟“利潤”和“成本價”發生關系。

變形公式：利潤率=（售價-成本價）÷成本價 x 100%

或 利潤率=（标價 x 折扣 - 成本價）÷成本價 x 100%

……

其實，不管怎麼演變，簡化後還是那個利潤率的基礎公式。

3、售價和成本價、利潤、利潤率、标價、折扣

基礎公式：售價=成本價 利潤

售價 =成本價 x (1 利潤率）

這個公式很好理解，就是賣出去的價格，包括進價和賺到的錢兩部分。

在這裡要注意了，因為利潤或利潤率可能是正也可能是負，正時表示賺到錢了，負時表示賠錢了。所以售價也有可能低于成本價。

或者：在不打折的時候：售價=标價

這個公式就更好理解了，在不打折的情況下，成交價格就等于還沒有賣出去的擺在店裡的标價。

打折的時候：售價=标價 x 折扣

變形公式：就有很多了，把基礎公式中的各元素其它的關系代進去，那就成了變形公式。這裡就不舉例了。

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到這裡，我們就已經把打折銷售中涉及到的公式講完了，包括利潤公式、利潤率公式、售價公式，這些公式就是解決打打銷售問題的萬能鑰匙。

最後，給大家留個問題，我一直強調，要學好數學，數學思想很重要，請問我這篇圖文裡講了什麼數學思想，是什麼？

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