進行基坑開挖時, 如何較簡便、 準确、 快捷計算土方量, 作為安排施工進度計劃、 編制預算和進行工程驗收、 結算的依據, 是施工中需要解決的一個技術問題。傳統的土方量計算方法一般使用全站儀、 全球定位系統( GPS 、 激光雷達(LIDAR) 等設備獲取地面點數據導入CASS計算。但這些方法存在作業複雜、 購置費用昂貴、 外業數據海量、 數據處理周期長等問題。因此, 需要根據具體的工程情況将合适的技術應用于土方量計算, 以此來提高計算效率。張新東[1]介紹了利用全站儀進行土地平整過程中的土方量計算的方案, 但該方案測量條件要求苛刻, 測區範圍必須通視, 測量目标必須裸露, 需采集大量野外點位數據, 操作繁瑣, 任務繁重; J i a -c h o n gD u,Hu n g c h a oT e n g[2]将 G P S和激光掃描技術結合, 用于計算山體滑坡的土方量大小。将兩項技術結合之後, 可對不能人員進入的危險區域進行土方量計算。其中激光掃描技術彌補了 G P S不能及時快速獲得坐标點雲數據的不足; 孟志義将激光雷達技術應用于土方量計算[3], 實驗結果表明, 計算速度快, 效率高, 且填挖比基本保持平衡; 張磊,王晏民等人将激光雷達技術用于複雜區域的土方量計算[4], 實驗結果表明, 在處理複雜區域時, 相對于傳統土方量計算方法, 該方法計算速度快, 精度高, 填挖方誤差率保持在2 . 5%左右; F u k a iJ i a,J o n a t h a nL i等人将激光雷達系統應用于道路重建中的土方量計算[5], 與傳統計算方法結果對比分析得出, 該系統計算速度得到較大提升, 且計算誤差保持在4%以内; F a nQ i a n g,Y a n a nZ h a n g等人将激光雷達應用于露天礦區地表土開挖過程中的土方量計算, 設計了一種基于三維激光掃描技術的露天礦土方量計算程序, 該程序計算精度高, 并且能快速計算土方量[6]; S l a t t e r yK e r r yT, S l a t t e r yD i -a n n eK等人應用激光雷達測量技術設計了一種快速、 高效準确計算土方量的激光掃描道路施工計算模型[7]。但是以上使用激光雷達的方法, 存在使用儀器昂貴, 外業操作繁瑣, 不适合進行大規模推廣的缺點。目前近景攝影測量用于土方量的計算還沒有見到報道, 本文提出一種将近景攝影測量技術應用于土方量計算的方法, 并驗證了其可行性。

式中: ( x, y) 為像點坐标; (x0, y0) 為像主點坐标;k1, k2, k3 為徑向畸變參數; p1, p2 為偏心畸變參數;b1, b1 為 面 陣 内 畸 變 參 數; r 為 像 點 徑 向,

利用标定參數, 對拍攝的檢校影像進行重采樣, 對采樣過後的影像再次标定, 計算畸變量, 其最大值小于0.5μ m, 說明上述标定方法精度高, 可靠性強。

1.2　多基線攝影測量

　傳統的攝影測量在進行同名點匹配時一般對兩張相片進行匹配, 選擇不同的相片對目标點進行匹配可能獲得多解。若采用多基線影像攝影測量,對多張相片進行同名點匹配, 正确的光線隻能交于同一點, 從而能更好地獲得匹配點[9]。如圖1( a) 所示, 傳統攝影測量在對目标點a進行匹配時, 隻有兩條光線, 可能出現誤匹配于( a) 點, 解得錯誤點。若采用多基線影像進行匹配, 如圖1( b) 所示, 正确的光線多于兩條, 隻能交于同一點, 能夠較好地得到正确的物方點。

多基線攝影測量也解決了傳統近景攝影測量交會精度低和影像匹配難的矛盾問題。多基線攝影測量采用短基線獲取大重疊度的序列影像, 相鄰攝站之間的基線長度小于攝影距離的2 0%, 使相鄰影像之間的交會角小于10° , 同時由于為多基線, 因此總體交會角較大, 能夠确保交會精度。并且由于有多個觀測值, 增加了多餘觀測, 進一步提高了交會精度及影像匹配的可靠性。視場角α與交會角θ關系如圖2所示[10-11]。

此外, 近景攝影測量相對于航空攝影測量, 由于攝影高度低, 攝影傾角大, 即使采用多基線立體匹配技術, 影像重疊9 0%也無法使匹配結果滿足攝影測量要求, 為減小攝影傾角可擡高相機高度[8]。

1.3 多基線攝影測量的平差

采用多基線攝影方式在确定同名點時, 由于投影光線多于兩條, 存在多餘的投影光線, 産生多餘觀測; 同時由于匹配誤差的存在, 出現觀測值誤差所以必須進行平差, 才能求出最佳同名點坐标。由于觀測值是同名的像方坐标, 待求的是其物方坐标, 所以本實驗采用間接平差模型。

1.4 基于點雲的D TM 構建

DTM 數字地面模型,地形表面形态屬性信息的數字表達, 是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數字描述, 是土方量計算的可靠方法。建立DTM 可以采用多基線近景攝影測量生成的目标區大量的點雲數據, 其中, 點的位置和密度都會影響 DTM 的精度, 進一步插值算法的選擇也會影響其精度[12]。CA S S軟件中的構網方式有兩種: 規則格網和不規則格網。規則格網是将原始數據進行内插, 算出規則形狀格網結點的坐标。為了避免内插方格網而犧牲的原始數據精度,不規則格網是經常使用的構網方式。不規則格網将原始坐标位置作為格網結點, 實際應用中主要采用的是不規則三角形格網( T r i a n g l eI r r e g u l a rN e t -w o r k, T I N) 。T I N 每個基本單元的核心是組成不 萬方數據規則三角形的3個頂點的三維坐标, 直接利用原始數據, 構造出由鄰接三角形組成的格網結構來建立DTM。

2　實驗結果與分析

2 . 1　實驗與精度分析

河南理工大學雙子湖區域地形起伏較大, 四周較高, 中央低為水域, 使用傳統測量方法獲取高程數據費時費力, 為此采用數字近景攝影測量技術進行實驗區數據采集。測區範圍約3900m2; 為減少攝影傾角, 擡高相機高度, 将相機安置在高度約為15m的支架上, 距離測區邊緣約2 0m, 攝影距離平均為70m。攝影采用的SWDC57相機, 如圖3所示, 由哈蘇 H3D數碼相機經過穩固改造而成, 固定焦距5 0mm, 視場角52 ° , 影像重疊度約為8 0%~9 0%之間, 為提高數據處理速度, 影像重疊度取8 0%, 攝影基線為 8 m。CCD 尺寸: 36.7mm×49mm, 像元寬度6.8μm。采用等傾平行多基線正直攝影方式, 共拍攝8張影像。

2. 1. 1　控制測量

測區内均勻布設3 0個控制點, 控制點的測量,平面坐标采用全站儀前方交會, 高程采用四等水準。對控制點測量結果進行精度評定, 得到點位中誤差Mp=5.22mm, 高程中誤差 MH=4.3mm, 滿足實驗要求。

2. 1. 2　數據處理

使用Lensphoto軟件對影像數據進行處理, 先進行自由網平差, 平差後的中誤差為0.002185mm, 匹配精度達到1 / 3個像元, 能夠滿足軟件限差要求[13],匹配點如圖4所示。

進一步進行約束網平差, 30個點在X, Y, Z 方向上的中誤差分别為±0.0031m, ±0.0028m,±0.0025m, 在各方向上基本達到1 / 2像元精度,滿足基坑土方量計算精度要求。

2. 1. 3　土方量計算

Cass軟件中, 土方量計算方法有 T I N法、 方格網法、 斷面法及等高線法。T I N法适用于任何地形地貌, 計算精度最高; 方格網法适用于大面積土方量的計算, 尤其是地形起伏較小、 坡度變化較緩的區域; 斷面法适用于線性地帶; 等高線法在實際工程很少會用到, 一般都是用于估算。結合實驗區為大面積片狀區域的實際情況, 故分别對近景攝影測量和傳統方法獲得的點位數據使用 T I N 法和方格網法進行土方量計算, 并對相應結果進行對比分析, 在兩種方法中, 都将湖面作為地面看待, 即不考慮湖面以下的填方量, 僅考慮從湖面填至湖邊最高點所需的填方量。T I N法計算結果如圖5所示, 其具體計算結果如表1所示。

使用方格網法計算土方量時, 為了驗證近景攝影測量方法對于不同的方格寬度都具有較高的精度, 根據土方量計算精度要求, 選取方格寬度分别為0.2m, 0.5m和1m進行計算, 具體結果如表2所示。

為了驗證近景攝影測量用于土方量計算的可行性, 需要檢驗其測量精度。以傳統方法的土方量計算結果作為真值, 精度評定采用絕對誤差和相對誤差指标, 計算結果如表3所示。

絕對誤差公式： Δ=x-L

式中: Δ為絕對誤差; x為測量值; L為真值。

相對誤差公式：δ=Δ / L×100%。

式中, δ為相對誤差。

由表3可以得出如下結論:

1) 相對于基于傳統測量的土方量計算結果, 近景攝影測量方法的精度可達到4.62%~4.68%, 說明該方法計算精度完全滿足土方量計算的一般允許誤差10%~20%[14]。

2) 相對于 T I N 法, 方格網法精度小于或等于T I N法的精度, 這主要是由于方格網法需要提取4個角點的高程坐标, 而在生成點雲數據時, 所獲得的點位坐标分布不均勻, 所得的點位不一定會落在角點位置, 需要内插計算, 對于地形起伏較大區域計算精度變低。

3) 針對方格網法, 方格寬度越大, 其結果精度越低。若采用方格網法計算土方量可通過減小方格網寬度來提高精度, 但是方格寬度越低, 工作量會明顯增加。故應根據具體施工需要選擇合适的方格網寬度。一般在計算土方量時, 當施工面積不超過5000m2, 方格網寬度不超過5m即可滿足誤差要求[15]。

針對本次實驗, 分析誤差來源主要有以下幾個方面:

1) 實驗區周圍植被繁多, 導緻攝影測量采集數據匹配困難, 使用Lensphoto多基線近景攝影測量系統進行點位坐标解算時, 坐标計算的中誤差較大。

2) 攝影距離影響影像分辨率, 因此, 對點位坐标解算精度有較大影響。在滿足被攝目标占據圖幅2 / 3以上的條件下, 攝影距離越小, 點位坐标解算精度越高[16]。

3) 點雲分布不均勻, 分布稀疏區域精度低。

2 . 2　作業流程

利用數字近景攝影測量技術進行土方量計算時, 在确定測區範圍之後, 選擇合适的攝影距離和攝影傾角, 計算出相機高度并确定攝影基線。利用标定過的數碼相機獲取已布好控制網的實驗區數字立體像對; 然後将采集到的數字影像利用多基線近景攝影測量進行處理, 獲得實驗區地表的離散點坐标; 繼而生成 DTM 計算出實驗區填挖方量。整體工作流程如圖6所示。

3　結　論

本文介紹了以非量測數碼相機的可靠标定為基礎, 利用标定後的相機和多基線近景攝影測量技術進行近景攝影測量, 進而獲取基坑的密集點雲數據, 并據此生成DTM 來計算土方量的原理、 作業流程。通過與傳統方法計算結果對比分析, 精度可達到4.62%~4.68%, 證明了利用近景攝影測量方法進行土方量計算數據采集的可行性。近景攝影測量技術具有采集速度快, 費用低, 勞動強度低的特點, 适用于作業員不易到達的危險區域的測量, 将其用于工程土方量的計算具有其獨特的優勢。

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