學好奧數對孩子的思維能力和數學成績也有很大的幫助。奧數好的孩子數學成績絕對不會差！下面大家就一起來學習一下這些小學數學的奧數知識吧！

1、數列求和

等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。

基本概念：首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示;

項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示;

公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示;

通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示;

數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示、

基本思路：等差數列中涉及五個量：a1 ,an, d, n,sn,,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。

基本公式：通項公式：an = a1 (n-1)d;

通項=首項 (項數一1) ×公差;

數列和公式：sn,= (a1 an)×n÷2;

數列和=(首項 末項)×項數÷2;

項數公式：n= (an a1)÷d 1;

項數=(末項-首項)÷公差 1;

公差公式：d =(an-a1))÷(n-1);

公差=(末項-首項)÷(項數-1);

關鍵問題：确定已知量和未知量，确定使用的公式;

2、二進制及其應用

十進制：用0～9十個數字表示，逢10進1;不同數位上的數字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200 30 4=2×102 3×10 4。

=An×10n-1 An-1×10n-2 An-2×10n-3 An-3×10n-4 An-4×10n-5 An-6×10n-7 …… A3×102 A2×101 A1×100

注意：N0=1;N1=N(其中N是任意自然數)

二進制：用0～1兩個數字表示，逢2進1;不同數位上的數字表示不同的含義。

(2)= An×2n-1 An-1×2n-2 An-2×2n-3 An-3×2n-4 An-4×2n-5 An-6×2n-7

…… A3×22 A2×21 A1×20

注意：An不是0就是1。

十進制化成二進制：

①根據二進制滿2進1的特點，用2連續去除這個數，直到商為0，然後把每次所得的餘數按自下而上依次寫出即可。

②先找出不大于該數的2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進制展開式特點即可寫出。

3、加法乘法原理和幾何計數

加法原理：如果完成一件任務有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那麼完成這件任務共有：m1 m2、、、、、、、 mn種不同的方法。

關鍵問題：确定工作的分類方法。

基本特征：每一種方法都可完成任務。

乘法原理：如果完成一件任務需要分成n個步驟進行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那麼完成這件任務共有：m1×m2、、、、、、、×mn種不同的方法。

關鍵問題：确定工作的完成步驟。

基本特征：每一步隻能完成任務的一部分。

直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌迹。

直線特點：沒有端點，沒有長度。

線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。

線段特點：有兩個端點，有長度。

射線：把直線的一端無限延長。

射線特點：隻有一個端點;沒有長度。

①數線段規律：總數=1 2 3 … (點數一1);

②數角規律=1 2 3 … (射線數一1);

③數長方形規律：個數=長的線段數×寬的線段數：

④數長方形規律：個數=1×1 2×2 3×3 … 行數×列數

　4、質數與合數

質數：一個數除了1和它本身之外，沒有别的約數，這個數叫做質數，也叫做素數。

合數：一個數除了1和它本身之外，還有别的約數，這個數叫做合數。

質因數：如果某個質數是某個數的約數，那麼這個質數叫做這個數的質因數。

分解質因數：把一個數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法分解質因數。任何一個合數分解質因數的結果是唯一的。

分解質因數的标準表示形式：N=，其中a1、a2、a3……an都是合數N的質因數，且a1

求約數個數的公式：P=(r1 1)×(r2 1)×(r3 1)×……×(rn 1)

互質數：如果兩個數的最大公約數是1，這兩個數叫做互質數。

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