電視劇《天才基本法》第四集中張叔平集訓班選拔賽的壓軸題是一道概率題：三個完全相同的盒子，一個盒子裡裝了兩個紅球，一個盒子裡裝了兩個藍球，一個盒子裡裝了一個紅球和一個藍球。從三個盒子中随機選擇了一個盒子，從裡面拿出了一個球，發現是紅色的，問這個盒子裡剩下的那個球是紅色的概率有多大？

選拔賽壓軸題

　　林朝夕在這道題上的表現不太合理。這是一道最基本的貝葉斯概率問題，是高二數學的基本計算公式，作為一個保留平行世界記憶的大學生，居然想不起這道題的解法，一開始還想填寫一個1/2，有點說不過去。

林朝夕的列舉法

　　好在林朝夕不記得計算公式了，思維高度還在，她用列舉法解答了此題：從三個盒子中摸球，一共有六種摸球可能（假設給球從1-6編号），其中第一次摸出紅球有3種可能(即第一次摸中3、5、6号)，另外一球也是紅球有兩種可能(即先5後6、先6後5)，所以P等于三分之二。虧得球的數量不多，數量一多林朝夕這題就完蛋了。

章亮的思路

而林朝夕的對手章亮在這一題的表現就比較出色，标準的條件概率解法：

設第一個球為紅是事件A，　　第二個球為紅是事件B，　　求A發生條件下B的概述，即求P（B|A）；　　AB同時發生的概念，即取出的兩個球都為紅的概率，記為P(AB）；　　P(AB)=1/3（即從三個盒子中随機選擇了裝了2個紅球盒子的概率，為1/3）。

章亮的解題過程

P(A)表示第一個球為紅的事件A發生的概率，存在兩種情況：一是取到的是兩紅的盒子(概率為1/3)，則随便拿球都是紅(概率為1)；二是取到一紅一藍的盒子（概率也為1/3），則此時下手取到紅球的概率為(1/2)；若取到的是兩藍的盒子（概率也是1/3）,此時下手不可能取到紅球（概率為0），所以有P(A)=(1/3)*1 (1/3)*(1/2) (1/3)*0=1/2。如圖所示，章亮的這個等式完全正确！

最後用到高二數學的條件概率公式。

條件概率公式

這道問題就是典型的條件概率問題，所以P(B|A)=P(AB)/P(A)=(1/3)/(1/2)=2/3.

現在IT行業熱門的機器學習就是基于貝葉斯概率理論的應用，也是基于某種條件下的某事件發生的概率，當然現實當中的條件因素不可能是隻有一個，有可能是上千上萬個，通過計算機的運算對比某事件理論上發生的概率與現實中發生的概率，不斷地調整參數，讓理論的數學計算結果與現實結果拟合，這就是機器學習，所以要研究機器學習必須先學好數學。

我們現在網絡用語中常用到一個詞“卷”，比如說“工作越來越卷”，這句話之中的“卷”來自機器學習中的“卷積”，章亮同學在計算“第一球為紅的事件發生的概率”：P(A)=(1/3)*1 (1/3)*(1/2) (1/3)*0=1/2就是“卷積”的簡單情形，當影響的因素越來越多，需要計算事件發生的概率越準确，卷積的計算公式越來越複雜，就是俗稱的“越來越卷”。

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