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多邊形的内角和

生活 更新时间:2024-07-01 17:15:01

多邊形的内角和?任意正多邊形的外角和=360°正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形,我來為大家科普一下關于多邊形的内角和?下面希望有你要的答案,我們一起來看看吧!

多邊形的内角和(多邊形内角和定理證明)1

多邊形的内角和

任意正多邊形的外角和=360°。

正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形。

多邊形的内角和定義:〔n-2〕×180°(n為邊數)。

多邊形内角和定理證明:在n邊形内任取一點O,連結O與各個頂點,把n邊形分成n個三角形。因為這n個三角形的内角的和等于n·180°,以O為公共頂點的n個角的和是360°所以n邊形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.(n為邊數),即n邊形的内角和等于(n-2)×180°.(n為邊數)。

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