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交集是什麼意思

生活 更新时间:2024-12-22 09:05:54

交集是什麼意思?數學上,兩個集合 A 和 B 的交集是含有所有既屬于 A 又屬于 B 的元素,而沒有其他元素的集合,今天小編就來聊一聊關于交集是什麼意思?接下來我們就一起去研究一下吧!

交集是什麼意思(是怎麼解釋的)1

交集是什麼意思

數學上,兩個集合 A 和 B 的交集是含有所有既屬于 A 又屬于 B 的元素,而沒有其他元素的集合。

A 和 B 的交集寫作 A ∩B。形式上: x 屬于 A ∩B 當且僅當 x 屬于 A且 x 屬于 B。

例如:集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集為 {2, 3}。數字 9 不屬于素數集合 {2, 3, 5, 7, 11} 和奇數集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11}的交集。

若兩個集合 A 和 B 的交集為空,就是說他們沒有公共元素,則他們不相交。

更一般的,交集運算可以對多個集合同時進行。例如,集合 A,B,C 和 D 的交集為 A ∩B ∩C∩D =A∩(B ∩(C ∩D))。交集運算滿足結合律,即 A ∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

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