一題多解，就是啟發和引導學生從不同角度、不同思路，運用不同的方法和不同的運算過程，解答同一道數學問題，即由多種途徑獲得同一數學問題的最終結論，它屬于解題的策略問題。
如，在梯形ABCD中，AB∥CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1，E是AD中點.求證：CE⊥BE．
對于這道題目，不能簡單地就題論題，而是對其證法進行了充分的探究。
證法一：
作CE⊥AB,在Rt△CBF中,由勾股定理易得：CF=,又E是AD的中點,故DE=AE=,分别在Rt△CDE和Rt△BEA中,由勾股定理易得：=3，=6，在Rt△CBE中，由勾股定理的逆定理可得:△CEB是Rt△，即CE⊥BE得證.
證法二：
分别延長CE、BA交于點F，易得△CDE≌△FEF，則CE=FE，AF=1，又AB=2，所以BF=3，又因為BC=3，所以BC=BF，在△BFC中，由三線合一定理得：CE⊥BE．
證法三：
取CB的中點F，連結EF，則EF是梯形CDAB的中位線，易得EF=2，則EF=CF=BF,則∠CEF=∠FCE,∠FEB=∠FBE,在△CEB中，由三角形内角和定理易得∠CFB=90°，即CE⊥BE。
通過對本題多種證法的探究，學生不僅對已有知識和經驗進行了回憶，溝通新舊知識之間的聯系，而且學生還能養成善于從不同角度思考問題的習慣。
你還能想到其他方法嗎？
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