在數學的世界裡，如果我們改變規則，有可能就會産生許多奇怪的結果。但其中有一條規則，我們很多人都被告誡說不要去打破它：不能被零整除。為什麼将這一常用數字與基本運算結合起來會導緻問題呢？

通常，除數越來越小，得到的結果就越來越大。10除以2得5，10除以1得10，10除以0.000001就得一千萬，以此類推。所以看起來如果你除以一個小到接近0的數字，得到的結果可能就會無限大。那麼10除以0結果是不是無限大呢？這聽起來很合理。但我們所知道的是，如果我們用10除以一個接近0的數字，結果會趨于無窮大。這與 10 除以 0等于無窮大是不同的。為什麼不同呢？

我們仔細來看看除法的真正含義吧。10 除以 2 可以理解成“有多少個 2 相加等于 10，”或者說，“2 乘以多少等于 10？”除以某個數其實就是乘以這個數的倒數，如下面這些例子：如果我們用任何一個數乘以已知數 X，我們可以問，如果有一個新的數，能不能乘它讓我們得到開始時的數字。如果有的話，這個新的數字就叫 X 的倒數。例如，如果你用 3 乘以 2，得到 6，然後你可以用 6 乘以 1/2 得回原來的數 3。所以，2 的倒數是 二分之一，10 的倒數是 十分之一。

你可能會注意到，任何一個數與其倒數相乘結果總是 1。如果我們想除以 0 的話，我們需要找到它的倒數，那應該是零分之一。這個數乘以0的話會等于1。但是因為所有數字乘以0結果仍然是0，那 1/0 這樣的數字是不可能的，所以 0 沒有倒數。然而這樣就解決問題了嗎？畢竟，數學家們以前還是破例了。例如，長期以來，負數是不能取平方根的。但後來數學家們取 -1 的平方根為一個叫 i 的新數字，在數學領域裡，這為複雜數字打開了全新的世界。

所以，如果他們可以那樣做的話，我們不能創建一個新的規則嗎，說，無窮大的符号是 1/0，看看會怎樣？我們試試，假設我們對無窮大一無所知。基于倒數的定義，0 乘以無窮大一定等于 1。那意味着 0 乘以無窮大再加上0 乘以無窮大應該等于2。現在，根據乘法分配律，方程式的左邊可以(0 0) 乘以 1/0。既然 0 0 一定是等于 0，那可以縮簡成 0 乘以 1/0。很遺憾，我們一開始已經得到答案這等于 1 了，然而等式另一邊答案仍然是 2。所以，1 就等于 2。這也太奇怪了，但這也不一定錯；隻是在我們正常的數字世界裡，這不對。

在數學上，還是有方法可以證明其是合理的，如果 1, 2 或其它任何一個數字都等于 0 的話。但是無窮大等于 0對于數學家或其他任何人來說，最終并不那麼有用。事實上，有個叫黎曼球面的東西，它涉及到通過不同的方法來除以 0，但今天我們且不談這個。同時，很顯然，直接除以 0并沒有什麼意義。但那不應該阻止我們在生活中去冒險。及打破數學規則去進行實驗，以看看我們是否能創造有趣的新世界來探索。

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