很多孩子看到這樣的題目,第一眼會覺得簡單:陰影部分的面積不就是1/4圓的面積嗎?
仔細一分析,就慌了:居然算不了圓的面積!與這個圓的面積有關的半徑,直徑,周長都不知道!怎樣算呢?90%的同學無從下筆。
那麼這道題又該如何思考呢?首先,分析題意,題目隻說了一個信息:平行四邊形的面積是50平方厘米,從這個信息,我們可以想到平行四邊形的面積=底×高。
接下來,思考平行四邊形和這個圓有什麼關系?仔細觀察,可以發現:平行四邊形的底是圓的直徑,平行四邊形的高是圓的半徑。
找出隐藏的信息,我們就來解決問題:設圓的半徑為r,平行四邊形的底就是2r,高就是r,平行四邊形的面積=底×高,那就是2r×r=2r²=50㎝²,那麼r²=50÷2=25。
圓的面積公式是πr²,不知道半徑r,但知道了r²,我們可以直接把r²=25整體代入公式,小學階段π一般取3.14,列式就是3.14×25,陰影部分的面積是圓面積的1/4,就用整圓面積除以4,結果是3.14×25÷4=19.625(㎝²)。這就是陰影部分的面積,應用數學的整體思想,輕松解決了。
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六年級數學:怎樣計算陰影部分的面積?整體代入法輕松解決!
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