求圓台體積公式-tft每日頭條

求圓台體積公式

生活更新时间:2024-07-24 02:15:51

求圓台體積公式（三種方法計算圓台的體積）1

這是一個廣口玻璃水杯，裝滿有多少毫升水呢？簡單測量一下：請看下圖(單位：厘米)

求圓台體積公式（三種方法計算圓台的體積）2

水杯是個圓台，開口處的大圓半徑是4.1，杯底的小圓半徑是2.35，母線AC=8，求杯子的容積是多少毫升？

解法一

我們可以把圓台看作一個大圓錐截去一個小圓錐後的剩餘部分。如圖，把大小兩個圓錐的截面畫出來，求出圓錐的高，求出兩個圓錐的體積，再做減法就得到圓台的體積了。

作一條輔助線，利用相似三角形對應線段成比例就求出高。

求圓台體積公式（三種方法計算圓台的體積）3

這個方法容易理解，值得推薦。

解法二

求圓台體積公式（三種方法計算圓台的體積）4

帕普斯定理适合計算旋轉體的體積。簡而言之，定理說，形成旋轉體的基本圖形的面積乘以這個圖形的重心旋轉一周所經過的距離的乘積就是旋轉體的體積。

求圓台體積公式（三種方法計算圓台的體積）5

難度在于計算重心旋轉一周的軌迹的長度計算。計算圓周長的關鍵在于半徑，半徑恰好等于重心到旋轉軸的距離。

直角三角形的重心到旋轉軸的距離恰好是另一條直角邊的三分之一。

計算圓柱的體積非常簡單。

這個方法的精髓在于把直角梯形分為兩部分，先分别計算，最後求和得到答案。

這樣就化繁為簡，降低了題目的難度。

解法三

求圓台體積公式（三種方法計算圓台的體積）6

公式法方便快捷。隻要事先做好相關數據的準備工作，套公式計算就萬事大吉。

用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓台。

求圓台體積公式（三種方法計算圓台的體積）7

圓台體積公式：

V=[S S′ √(SS′)]h÷3

=πh(R^2 Rr r^2)/3。

求圓台體積公式（三種方法計算圓台的體積）8

計算圓台體積比較麻煩，希望大家都能堅持到底，過程細心不犯錯，一鼓作氣取得成功。

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