幾何是初中數學學習的重點和難點，大多同學都對衆多衆多的幾何定理感到頭疼，有的定理記住了，但是沒有從根本上理解定理内容，導緻解題時不會用，找不到解題思路。下面我們以三角形中位線定理為例講一下如何學好幾何定理，提高數學成績。

希望大家點擊關注，我們一起探讨，互相學習。

一、動手實驗，提出問題。對于課本中的的每一個定理，我們不要隻是一味接受，而不加思考。我們要敢于對定理表達自己的意見，并通過實驗去尋求答案。

二、觀察發現，進行猜想。通過觀察定理的條件，去猜想結論。

1、從特殊到一般。例：如圖，等邊三角形△ABC中，D、E分别是AB、AC的中點，那麼DE就是△ABC的中位線。

易證：AD=1/2AB,AE=1/2AC；AD=AE=1/2AB,∠A=60°

∴DE=AE==AD=1/2AB=1/2BC,∠ADE=∠B

∴DE∥BC

2、實驗研究，歸納猜想，将特殊三角形換成一般三角形，驗證結論是否依然成立。

可用尺子反複測量可知，以上結論依然成立，即：三角形中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。

三、證明猜想，得出定理。

在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中點，求證：DE∥BC，且DE=1/2BC

證明：延長DE至點G,使DE=EG，鍊接CG

∵D、E分别是AB、AC的中點

∴AE=CE

∵∠AED=∠CEG

∴△AED≌△CEG

∴∠ADE=∠CGE,CG=AD=1/2AB

∴四邊形BCGD為平行四邊形

∴DE∥BC，且DE=1/2DG=1/2BC

由此，我們可得出三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。

四、對于幾何定理的掌握，我們做到“四會”：第一，要會用語言準确叙述定理的内容；第二，要會畫出定理的基本圖形，對它的圖形形式，要做到在各種變式情況下都能識别；第三，會用幾何語言來表述定理，即會把定理表示為推理的形式；第四，會證明定理，掌握定理的不同證明方法。

五、注重應用，引申發展，提煉模型。對于三角形中位線定理，我們可以進一步引申到其他圖形上，比如梯形，并提煉出初中幾何中非常重要的一類模型：中點模型。在幾何圖形中看到中點，我們可以考慮：

1、倍長中線或類中線構造全等三角形；

2、三角形中位線定理；

3、已知直角三角形斜邊中點，可以考慮構造斜邊中線；

4、已知等腰三角形底邊中點，可以考慮與定點連線用“三線合一”；

5、有些題目的中點不直接給出，此時需要我們挖掘題目中隐含額中點，例如直角三角形中斜邊中點，等腰三角形底邊上的中點，當沒有這些條件時，可以考慮添加輔助線。

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