上周五寫了依姐這個暑假的日程，留言區很熱烈，也提到了很多問題，比如職工家庭如何搞幼小銜接，比如怎麼給孩子搞計算，掰手指頭嗎？等等，我認為都是很普遍很現實的困惑，都很值得聊一聊，一件一件說。

今天這篇，我想就着上一篇的話茬說一說如何訓練幼兒園階段的孩子做計算題。

可能在很多人的刻闆印象中，計算還要掰手指就是青銅裡的白菜銅了，很多的家長都見不得孩子掰手指算。

一來，覺得掰手指算得慢，二來，家長的攀比心作祟，一看别人家孩子都心算了，自己家孩子還在一個手指頭一個手指頭的數，會覺得笨拙沒面子。

但是在我看來，掰手指是學習計算絕對不可逾越的步驟。

或者我可以說10以内的加減法的開端就是掰手指。

對于5-6歲的大班孩子來說，他們正處在具象向抽象轉化的階段，他們必須要借助實物才能理解數學概念，這是這個年齡段的必經之路。

正因如此，衆多的幼小銜接題目中，你總能看到這樣看圖寫算式的題目。用意就是讓孩子通過實物去了解加減算式的含義。

對于一個沒有任何計算基礎的孩子來說，你給他3 2=5這樣的抽象算式，他是很難理解的。從數字到符号，為什麼要寫成這樣，都搞不懂。

如果你給他3顆糖，再給他2顆糖，再問他手裡現在有幾顆。相信我，他肯定不會脫口而出是5顆，而是1顆2顆3顆4顆5顆，數到5顆。

如果你問孩子是3大還是5大，他必然是會左手伸出3根手指，右手伸出5根手指，很直觀地比較哪個多，再斬釘截鐵地告訴你5大。

這是小孩子大腦運算的正常過程，一上來就讓孩子脫離實物，隻在大腦中計算，别說幼兒園小孩，一年級的孩子也達不到的。

我們說的心算，往往是要先經由具象算的過程，在逐漸轉化成抽象的運算，這中間是要靠一定量的訓練的，不可能一蹴而就，更不能操之過急。

很多人以為數學的伊始是1 1=2，但其實不是的。

數學的伊始是12345一個一個往上數。

事實上，在教育部的一年級大綱上，也從來沒有禁止孩子用手指計算，相反還主張孩子用計數器、小棒來演示計算。

而數手指跟數小棍、數糖果、數積木的道理一樣的，就是讓孩子從具像的事物上去了解數字、大小、多少，手指隻不過是孩子最便攜的小棒、積木、糖果。

所以不要誤解掰手指，不要硬性規定孩子不能掰手指，這是大腦理解數字與數學規律的正常規律。

随着孩子大腦進一步發展，逐漸熟練數學概念，進而将手指計算内化，就有了心算能力。之後才是多多練習，成為熟練工種，心算就這麼自然而然地形成了。

依姐一開始做計算的時候，也是通過掰手指來的。

我從來沒管過她掰手指這件事，因為掰着掰着，她就不掰了，見得多了熟練了，她自己也嫌掰手指費事兒。

寒假的時候，讓她做10以内的計算她還要數手指，到了暑假，便已經完全不用了。

所以不要制止孩子掰手指，那不是笨，而是他們在用最正常的方式學學習數學。

我們要做的，不是擔心“這孩子怕不是個傻子吧？”，而是每天督促他去做計算練習，引導他不用手指用腦子試試？

心算是早晚的事情，操之過急，隻會給孩子的計算旅程增添厭煩和畏懼。

依姐的計算訓練開啟得早，去年中班暑假的時候就開始了，不過難度很低，我隻要求她做5以内的加減法。

很多人上來都是10以内練起，壓根沒把5以内的計算當回事兒。我認為是跳了步的。

對于一張白紙來說，一下子掌握10以内的各個數的分解求和，工程量過于大了。它一方面不利于孩子自信心的建立，另一方面不利于家庭和諧。

其實5以内的加減也很複雜的，因為計算的題型不隻有2 2=？這一種，他還包括比大小、填加減号、逆向思維、連加連減等等。

這是依姐去年暑假（中班）時做的計算題，每天一列二十幾道，看上去不多，不要求别的，隻要求做對，掰手指啥的都可以。

因為5以内的數的加減相對比較少，所以集中練上半個月一個月，孩子的速度就跟上來了，手指就不需要掰了。

各種題型也見過了，5以内加減也練紮實了，接下來再進入10以内，才更有把握。

5以内的數隻有10個分解式，6-10的分解式有25個之多。光是背，也得有章法的背才行。

為了能讓孩子盡快地記住每一個數相加相減的規律，我們通常會先教分解式，把1 7=8/2 6=8/3 5=8/4 4=8這樣看上去各自獨立的算式變成更通俗易懂的分解式。

圖為榮哥當年練習10以内加減時寫的分解式。依姐大班的時候也寫過，隻不過沒留下圖片。

寫分解式的好處是孩子可以把得數相同的數字按小組和一定的規律記下來，讀作“8可以分解成1和7/2和6/3和5/4和4（颠倒亦然）”。

分解式的好處是，做正向的題目比如5 3=？的時候容易，做逆向題目如___ 3=8的時候也很方便。

分解式熟練了、甚至會自己寫了，也不能代表計算就熟練了，你會發現，孩子還是會情急之下用掰手指的辦法去算（畢竟這是最符合孩子這個階段能力的計算手段）。

分解式帶給孩子的數的分解與合并的概念完全可以幫助他去更好地理解加法和減法的意義了。

分解式熟練了之後，我們就可以一點一點加碼了。

第一步，5以内加減 6的加減，基本沒問題了之後，再加上7以内，然後是8以内，接着是9以内，最後是10以内。

這樣的好處是在多數比較熟練的題目中穿插新的知識，難度減低了，孩子做起來也會更順利。循序漸進，要比一上來就一大堆難題要好接受。

計算是熟練工種，跟打字一樣，一但熟練了基本就是條件反射。但在熟練打字之前，每一個好不到位置的字母都可能成為打不利索一句話的元兇。

計算同理，分解式記不住，基本決定着孩子能不能進入再深一層的内容。

想想我們面對滿篇不會的題目，跟隻有那麼兩三道拿不準的題目時的感受吧。這個道理應該很好理解。

要知道10以内的加減，即便是不提前學習，到了一年級下半學期也不會再有人不會。

計算沒什麼技術含量，完全看你開始的早晚，早開始的好處就是有更多的時間把基礎打好，為後續的連加連減、多位數運算奠定堅實的基礎。

所以多做題，循序漸進地練習，孩子會自然而然地不再掰手指，并且越做越好。

題目建議大家手出，有針對性，哪個數字的分解式比較薄弱，就要多練多問。

第一個需要死記硬背的就是10的分解式，不隻要背還要背得特别熟練。

因為除了10以内加減要用，20以内也要用，湊十法、破十法都是經由10的分解式來的。

這裡有個順口溜，方便小朋友們熟記：

一九一九好朋友，

二八二八手拉手，

三七三七真親密，

四六四六一起走，

五五湊成一雙手。

熟練記住這5對兒，9的分解式也就記住了。想不起來3 6是幾，一想到3 7是10，自然就知道3 6是9了。

8因為是雙數，可以對半分，所以4 4很好記，經由4 4，就可以推演出3和5/2和6。

另外一個需要滾瓜爛熟死記硬背的數字是7，7是前不着村，後不着店的數字。

5以内加減法很容易熟練，所以比5多一個的6就比較好記。熟記2 3=5，順勢就能推測出3 3=6/2 4=6。

榮哥跟依姐曾經最不擅長的數都是7，3 4和2 5經常卡殼，一時反應不過來是幾。

而且7要是死記硬背過了，8和6也就好辦了。

所以一個7，一個10，掰手指固然重要，但我的經驗是，直接背下來，會事半功倍。

我們可以每天耳邊念叨着問問，3 4等于幾來着？2 5等于幾來着？10的分解順口溜還記得不？

反複洗腦一個禮拜，保準記得最牢的就是7和10，破十法跟湊十法就有底了。

當孩子能夠非常熟練地算對一般的10以内算式之後，不要着急進入20以内。先給他來點連加連減題做做。

5-4 3這樣連加連減的題，一來可以考察孩子的計算熟練度，二來還能考驗他做題的細緻程度，加号是不是看成了減号，減号是不是看成了加好。

順勢還可以給孩子安利一波做題痕迹，5-4算出來的得數要寫在題目上，然後再做 3，打從一開始就給娃養成計算寫過程的好習慣。

有了做題痕迹，檢查起來也事半功倍。

依姐這兩天的題目

榮哥也會争着給妹妹判分，最喜歡給妹妹挑錯。我也樂得讓榮哥當小老師，讓他感受一下我給他判分時的心情，判的過程就是驗算的過程，從另一個角度去看待計算和驗算。

除了連加連減題，像比大小啦，給的數求加上或減數、被減數的逆向思維題也可以操辦起來了。

目前依姐就是在這個階段，預計再有一周時間就可以大刀闊斧地進入20以内加減法了。

還有留言問我50以内加減法怎麼教？還是要口算。

我認為這個問題在幼小銜接領域裡有點超綱，因為一年級上半學期用不到這些的，下半學期才會有兩位數加減。

當然不排除有孩子20以内加減法也已經如履平地了，那麼想要挑戰一下50以内或者100以内，我認為也是可以的。

但同樣的，我認為在心算之前，要紮紮實實地帶孩子筆算——列豎式。我認為幼小銜接階段，能夠列豎式筆算正确得得數，就非常難得了。

口算的技能也是在孩子對于進位、退位都很娴熟的基礎上才會逐漸内化而成的，不需要操之過急，豎式先寫熟練了再說。

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