教學目标：

1.掌握中位數和衆數的概念，并會求一組數據的中位數和衆數．

2.通過結合具體情境，區别平均數、中位數和衆數三者的差異，能初步選擇恰當的數據代表對數據作出自己的評判．

3.統計作為處理現實世界數據信息的一個重要數學分支，必然要求素材本身的真實性，以培養學生求真的科學态度；将知識的學習放在解決實際生活問題的情境中，使學生體會數學與現實的聯系．

●教學重點、難點：

教學重點:求一組數據的中位數和衆數．

教學難點:平均數、衆數、中位數這三量之間的區别與聯系．

●教學過程：

創設情境：

教師出示問題： 張強正在找工作，某天他在手機看到了一條招聘廣告：

招 聘 啟 事

我單位因擴大規模，現需招聘職員若幹名．我單位員工收入高，月平均工資3000元．有意者請于×月×日到我單位面試．

××單位人事部

×年×月×日

張強覺得這家單位的待遇還不錯，于是就到這家單位進行面試，并被該單位聘用了．可是到單位上班兩個月之後，他找到經理，說：“你們欺騙了我，我的工資才2100元，而且我也問過其他職員，都沒有得到過3000元的．月平均工資怎麼可能是3000元？”而經理卻不慌不忙的對小王說：“張強啊，不要這麼激動嘛．我們單位的月平均工資确實是3000元！這是我們單位的工資表，你自己看啊！”說着拿出了一張工資報表：

××單位×月工資報表：

員工 經理 副經理 職員A 職員B 職員C 職員D 職員E 職員F 雜工G

月工資（元） 6500 5000 2200 2300 2200 2300 2200 2600 1700

教師出示任務：請大家幫張強看一看工資表，該單位的月平均工資到底是不是3000元？經理有沒有欺騙張強呢？

學生活動：計算平均工資，并發表自己的看法．

教師出示任務：為什麼月平均工資比他得到的工資高那麼多呢？該單位的月平均工資能否客觀地反映員工的工資收入？如果能，請說明理由；如果不能，那你認為哪個數據反映員工的工資收入比較合适呢？

學生活動：分組讨論，發表看法．

教師活動：引入新課

教師：同學們在張強詢問其它職員的時候，職員C說：“我的工資是2200元，在公司算中等收入．”職員D說：“我們好幾個人的工資都是2300元．”2300元正好處在所有員工工資這組數據的“正中間”，我們稱它為中位數．9個員工中有3個人的工資是2200元，出現的次數最多，我們稱它為衆數．

教師活動：中位數和衆數，還有上節課我們學習的平均數，都是數據的代表，它們都刻畫了一組數據的“平均水平”．這節課我們就來學習中位數和衆數．請同學們閱讀教科書最後一段，學習中位數和衆數的定義．

1、一組數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數．

2、一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的衆數．

教師出示任務

練一練：（加深對中位數和衆數概念的理解，運用定義求一組數據的中位數和衆數．）

1、數據2，3，4，1，4的中位數是（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

2、數據1，6，4，5，2，3的中位數是（ ）

A.3 B.4 C.3.5 D.4.5

3、數據2，3，3，2，1，4的衆數是（ ）

A.2 B.3 C.2和3 D.1和4

4、某班8名女同學的身高如下：（單位：米）

1.5，1.5，1.6，1.65，1.6，1.6，1.55，1.7

試求出平均數、衆數和中位數．

教師出示任務：如何求一組數據的中位數和衆數？應注意些什麼？

學生活動：分組讨論，并發看法．

教師活動：針對學生看法适當的評價，并幫助學生歸納．

1、 求中位數要先把數據按大小順序排列，可以從小到大，也可以從大到小．如果數據個數n為奇數時，第(n 1)/2個數據的平均數為中位數．如果數據個數n為偶數時，第n/2、n/2 1個數據的平均數為中位數。

2、 衆數是數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數．衆數有可能不唯一，注意不要遺漏．

3、 平均數、中位數和衆數都是有單位的，和原數據的單位一緻．

教師出示任務：

做一做

1、某射擊運動員在10次射擊中的成績如下表：（單位：環）

9 9 8 8 10 9 8 10 10 7

試求這組數據的平均數、衆數和中位數．這位射手的射擊水平怎麼樣？

2、某電商服裝部為了調動營業員的積極性，決定實行目标管理，即确定一個月的銷售目标，根據目标完成的情況對營業員進行适當的獎懲．為了确定一個适當的目标,商場統計了10位營業員在某月的銷售額如下：(單位：萬元)

1.6 1.8 1.6 1.3 3.5 1.6 2.5 2.6 1.6 1.9

試求這組數據的平均數、衆數和中位數．該電商應該确定多少萬元為銷售目标合适？

3、某學校對40名女同學所穿鞋的尺碼進行調查，調查結果如下表：

尺碼 34 、35 、36 、37 、38 、39

人數 分别為2 、8 、10、 17 、2、 1

這組數據的平均數、衆數和中位數分别是多少？你是商店老闆的話你要多進那種尺碼的鞋？

[學生活動]思考，并講述自己的做法．

[教師活動：教師點撥并給予适當的評價．

[教師活動：裁判一般以什麼作為選手的成績？ 電商老闆一般以什麼作為銷售标準？ 商店老闆一般最關心什麼？

[學生活動] 思考，并講述自己的看法．

小結：

教師出示任務：

通過對平均數、中位數和衆數的學習，發現它們有些什麼特點和作用？

學生活動]互相交流，發表自己的看法．

教師活動：幫助學生歸納．

平均數、中位數和衆數都是數據代表，它們刻畫了一組數據的平均水平。

1、平均數的計算要用到所有的數據，它能夠充分利用數據提供的信息，在現實生活中較為常用．但它受極端值的影響較大．

2、中位數隻需很少的計算，不受極端值的影響，這在有些情況下是一個優點．

3、當一組數據中某些數據多次重複出現時，衆數往往是人們關心的一個量，衆數不受極端值的影響，這是它的一個優勢．

作業：

資源與評價：1、2、3

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