文/雲媽媽

先回顧一下學齡前兒童的數學都包含哪些内容：

1，數字和運算；

2，幾何和空間感；

3，測量；

4，規律；

5，數據分析

第一篇 0－6歲生活中的數學啟蒙（一）寫了數字和運算，今天這篇來說說第二部分——

幾何和空間感

說到幾何，腦子裡立刻跳出來初中數學課；

說到空間感，就想起大學裡的機械制圖畫俯視仰視圖。

但小盆友的幾何和空間感不會這麼難呐，它包含這四個方面：

1，對外形輪廓的認知（平面&立體）

能通過視覺或觸覺識别辨認圓／方／三角／橢圓等基本平面形狀、

圓球／圓柱／立方體等基本立體形狀，

以及生活中各種線條輪廓。

2，對空間方位的認知

第一步是能夠分清自己的上下、前後、裡外、左右，

然後進階到可以從他人的視角來辨别上下、前後、裡外、左右。

對距離遠近、視角方向有一定的感知能力。

3，對形狀的轉換

能創造對稱的形狀（繪畫/拼搭），

還能通過平移、旋轉、放大縮小等操作，對形狀進行轉換。

4，空間推理

能在頭腦中操作物體進而做出一些判斷，

比如在頭腦中判斷讀書角裡能不能放進喜歡的小沙發、

某片拼圖轉一下後能不能拼起來等等。

看着是不是有點兒暈？

沒關系，我們一點一點慢慢道來。

0-2歲

這個階段爸爸媽媽們的主要任務有兩個。

第一個是叨叨叨。

因為，寶寶對形狀輪廓／空間方位的認知都需要語言的支持，也就是說，他們得先從父母那裡知道這些說法：上下左右前後裡外中間、圓形方形三角形橢圓形扇形等等。

（圖片來自雲媽線下活動）

在外面散步時

跟寶寶說說你的親眼所見：

天上一朵一朵的白雲在飄呢

有的像飛馬，有的像一團棉花

樹下撒了好多金黃色的小花

你坐的小車輪子上也粘了好多

媽媽撿一朵來看看

四片尖尖的小花瓣

我們後面來了一輛車

它有四個圓圓的大輪子

那就靠邊停下來先等一等

等它開到前面我們再走

（圖片來自網絡）

給寶寶換尿布時

一邊做一邊描述你的動作：

媽媽先從櫃子裡拿出一片新的尿不濕

放在床上，我的右手邊

還有桌上的濕紙巾

也拿過來放在床上，我的右手邊

然後把你尿不濕左右兩邊的黏黏解開

再把尿不濕折起來墊在你的小屁屁下面

現在，從紙巾盒裡抽出一張濕紙巾

擦掉小屁屁上的尿和粑粑

一張，兩張，三張，

哇哦，寶寶又幹淨啦！

然後把新的尿不濕打開

拿過來墊在小屁屁下面

再把髒了的尿不濕抽出來扔到垃圾桶裡

左右兩邊的黏黏貼上

最後掏一掏尿不濕的小花邊兒

齊活兒！

當寶寶會走路了，還可以派點活兒給ta：

請把米裡面的球找出來給我

請把毛絨玩具放進這個箱子裡面

請把桌上圓圓的碗拿給我

請把桌子底下的方紙巾撿起來

請拉着我的右手

請把前面這個方盒子挪到沙發旁邊

在我們叨叨叨的時候，寶寶最初不知道我們在說什麼，但随着一遍一遍的重複，他們會把聽到的語音和看到的現象結合起來，久而久之，便理解了語言背後的含義。

這裡插一句，兒童對于方位詞的理解，順序一般是

上下

裡外

前後

中間

左右

3-4歲小班年齡段一般能理解上下、裡外、前後，

對于左右的理解是最晚的，一般要到大班5-6歲這個年齡段。

雖然理解有先後，但不妨礙我們叨叨叨，這是他們建立幾何和空間感的重要基礎。

與此同時，爸爸媽媽們還有第二個任務。

0-2歲這個年齡段正是探索遊戲的高峰期，寶寶們對自己的身體、對周圍環境裡的各種物品都有着強烈的好奇心。

所以，第二件事是提供探索空間。

給寶寶提供可以鑽的隧道/紙盒

體會從裡到外、從外到裡

（圖片來自網絡）

給寶寶可以爬越的小障礙比如靠墊

或是樓梯、滑梯

體會從下到上、從上到下

給寶寶一個目标物體來靠近

體會由遠及近

給寶寶一些球和積木來扔

體會重力和慣性帶來的空間運動

體會不同形狀物體的運動軌迹差異

（圖片來自網絡）

給寶寶一些容器和物品

例如杯子和水

例如收納盒和各種玩具

例如櫃子和物品

體會放進去、倒出來

體會裝滿、騰空

（圖片來自小妞一歲多時翻箱倒櫃）

給寶寶一個形狀辨認箱

體會形狀匹配

體會裡面、外面

（圖片來自雲媽攝影）

給寶寶一些積木

疊高高排排隊

體會初步的立體建構和摧毀

（圖片來自雲媽攝影）

2-6歲

這個年齡段的寶寶會說會走了，之前的叨叨叨可以裁剪，但不要停，換成對話形式即可。

與此相關可以玩的遊戲也多了很多。

為了方便理解，按照前文四條内容做下分類，雖然每個遊戲對孩子的啟發并不僅限于一種。

對外形輪廓的認知（平面&立體）

找東西遊戲

（2-6歲）

和寶寶一起找出家裡所有圓形的東西

所有三角形的東西

所有圓柱形的東西

……

形狀配對遊戲

（2-4歲）

自制形狀卡片

正面朝下

猜猜哪張卡片和自己手中的相同

（圖片來自雲媽攝影）

形狀變變變

（3-6歲）

積木拼接疊加

磁力片拼接疊加

半圓如何變成一個圓

小正方如何變成大正方

（圖片來自雲媽攝影）

玩拓印

（2-6歲）

拿樂高拓印

拿蔬菜拓印

拿磁力片拓印

（圖片來自雲媽攝影）

畫畫

（2-6歲）

最初愛畫圓，圓可以代表一切

慢慢出現了直線折線

不必教不必催，聽ta講畫

最初的人臉是正面的、圓圓的

然後會出現側臉、背影

最初的身體都是站着的

然後會出現坐着的、躺着的

最初的物體無論遠近是同樣大小的

然後懂得遠小近大

（圖片來自小妞4-5歲期間的繪畫）

對空間方位的認知

蒙眼爸媽的小向導

（3-6歲）

爸爸或媽媽把眼睛蒙起來

請寶寶用語言指揮着去拿一樣東西

體會方位詞的應用

（圖片來自雲媽線下活動）

小小攝影師

（2-6歲）

找一些熟悉的物品/實物

上下前後左右拍照

體會不同方位的視角差異

猜猜我是誰

（2-6歲）

爸爸媽媽找一些寶寶熟悉的物品

從寶寶熟悉的視角拍一些照片

不熟悉的視角拍一些拍照

然後讓寶寶猜猜是什麼

也可以讓爸爸媽媽猜

（圖片來自雲媽攝影）

畫地圖

（4-6歲）

找一條生活中寶寶經常走的路線

請寶寶畫出來

标出沿途的建築物或其他熟悉的物品

或者是爸爸媽媽畫出來

請寶寶猜猜是哪一條路

（圖片來自小妞繪畫）

建構遊戲

（2-6歲）

當之無愧的空間感試驗場

從壘高、排隊、搭橋到圍圈

到初步的象形表征

再到複雜的立體造型

是孩子空間感發展的基本路徑

搭建時可以憑借記憶（心理表象）

還借助實物圖片

也可以借助圖例模型

又或是仿造爸爸媽媽的作品

搭建之後如果寶寶願意分享ta是如何做到的

對空間感建立将更為有益

對形狀的轉換

玩對稱

（3-6歲）

孩子一般會有自發的對稱行為

拼對稱的圖案

畫對稱的圖

喜歡對稱的東西

爸爸媽媽可以借此和寶寶玩對稱

畫出和ta作品對稱的畫

拼出和ta作品對稱的圖案

形狀找同伴

（2-6歲）

畫一些生活中的物品

複印、裁剪，做雙份

或是網上找現成的

然後洗牌、旋轉、打亂

和寶寶一起找相同的圖案

考驗不同方位下圖案的辨識能力

還記得之前團過的Highlights畫卷麼

形狀找同伴的好搭檔

而且更妙

玩‘變形’

（3-6歲）

把這個東西變大一倍你會麼

變小一半呢

把它倒着放是什麼樣子

摔倒在地呢

就像畫的身體最初都是站着的

經過一段時間之後才會有‘變形’

變成躺着的、坐着的

會變形、能識别變形

也是逐漸發展出來的

空間推理

收拾玩具／抽屜／書櫃

（2-6歲）

這個方盒子能裝下這些積木嗎

這個櫃子能裝下這些毛絨玩具嗎

這個筆筒能放下二十支筆嗎

孩子在操作中逐漸感知物體的三維大小

也便有了對空間的預見推理能力

（圖片來自雲媽攝影）

收拾行李/書包

（2-6歲）

如何規劃一個大的空間

放入不同形狀的物品

是孩子在日常生活中就可以體驗到的

出去旅行時請孩子負責自己的行李箱

上學時負責自己的書包

在力所能及的事情上

承擔責任，也構建認知

（圖片來自網絡）

玩假裝遊戲

（2-6歲）

假裝遊戲少不了道具

過家家裡各種家具、餐具、人偶

開賽車裡各種汽車、馬路、停車場

都需要規劃空間來合理布置

讓孩子來做主安排

既有社會化的發展

又有空間推理的發展

這麼多的遊戲，也許看着有點眼花缭亂，不過仔細尋思其實有一個訣竅，

幾何和空間感需要孩子勤動手，在生活中多多身體力行、表達表征，憑空想是不行的。

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