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函數連續的充要條件

生活 更新时间:2025-02-19 12:49:57

函數連續的充要條件?f(x)在x0及其左右近旁有定義f(x)在x0的極限存在,今天小編就來聊一聊關于函數連續的充要條件?接下來我們就一起去研究一下吧!

函數連續的充要條件(關于函數連續的充要條件)1

函數連續的充要條件

f(x)在x0及其左右近旁有定義。

f(x)在x0的極限存在。

f(x)在x0的極限值與函數值f(x0)相等。

函數y=f(x)當自變量x的變化很小時,所引起的因變量y的變化也很小。例如,氣溫随時間變化,隻要時間變化很小,氣溫的變化也是很小的;又如,自由落體的位移随時間變化,隻要時間變化足夠短,位移的變化也是很小的。

對于這種現象,我們說因變量關于自變量是連續變化的,連續函數在直角坐标系中的圖像是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知,一個函數在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。

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