要點二 元素與集合的關系
例2 所給下列關系正确的個數是( )
①－2∈R；②3的算術平方根∉Q；③0∈N＋；④|－3|∉N＋.
A．1 B．2 C．3 D．4
答案 B
解析 －2是實數，3的算術平方根是無理數，∴①②正确．N＋表示正整數集，∴③和④不正确．
規律方法 1.由集合中元素的确定性可知，對任意的元素a與集合A，在“a∈A”與“a∉A”這兩種情況中必有一種且隻有一種成立．
2．符号“∈”和“∉”隻表示元素與集合之間的關系，而不能用于表示其他關系．
3．“∈”和“∉”具有方向性，左邊是元素，右邊是集合．
跟蹤演練2 設不等式3－2x＜0的解集為M，下列關系中正确的是( )
A．0∈M,2∈M B．0∉M,2∈M
C．0∈M,2∉M D．0∉M,2∉M
答案 B
解析 本題是判斷0和2與集合M間的關系，因此隻需判斷0和2是不是不等式3－2x＜0的解即可，當x＝0時，3－2x＝3＞0，所以0∉M；當x＝2時，3－2x＝－1＜0，所以2∈M.
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