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什麼是反常積分反常積分的定義是什麼

生活 更新时间:2025-01-14 04:22:57

什麼是反常積分反常積分的定義是什麼?反常積分又叫廣義積分,是對普通定積分的推廣,指含有無窮上限/下限,或者被積函數含有瑕點的積分,前者稱為無窮限廣義積分,後者稱為瑕積分(又稱無界函數的反常積分),我來為大家科普一下關于什麼是反常積分反常積分的定義是什麼?以下内容希望對你有幫助!

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什麼是反常積分反常積分的定義是什麼

反常積分又叫廣義積分,是對普通定積分的推廣,指含有無窮上限/下限,或者被積函數含有瑕點的積分,前者稱為無窮限廣義積分,後者稱為瑕積分(又稱無界函數的反常積分)。

定積分的積分區間都是有限的,被積函數都是有界的。但在實際應用和理論研究中,還會遇到一些在無限區間上定義的函數或有限區間上的無界函數,對它們也需要考慮類似于定積分的問題。因此,有必要對定積分的概念加以推廣,使之能适用于上述兩類函數。這種推廣的積分,由于它異于通常的定積分,故稱之為廣義積分,也稱之為反常積分。

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