三年級等差數列進階?1、一輛公共汽車有78個座位，空車出發，第一站上一位乘客，第二站上兩位，第三站上三位，依此下去， 站以後，車上坐滿乘客，今天小編就來聊一聊關于三年級等差數列進階?接下來我們就一起去研究一下吧!

三年級等差數列進階

1、一輛公共汽車有78個座位，空車出發，第一站上一位乘客，第二站上兩位，第三站上三位，依此下去， 站以後，車上坐滿乘客。

2、一個劇場設置了30排座位，第一排有28個座位，往後每一排都比前一排多2個座位，這個劇場一共有多少個座位？

3、在6和26之間插入三個數，使它們每相鄰兩個數的差相同，這三個數的和是 。

4、九個連續偶數，最大的一個是998，這九個連續偶數的平均數是 。

5、下面這列數中，最大的三位數是 。

1，8，15，22，29，36…

6、計算： 2005 2004-2003-2002 2001 2000-1999-1998 1997 1996-…-7-6 5 4-3-2 1= 。

7、思思每年的母親節都會給媽媽折紙鶴，祝福媽媽健康快樂。從第二年開始，

每年都會比前一年多折七隻，八年一共折了212隻，那麼，思思第一年折了 隻。

8、王芳大學畢業找工作，她找了兩家公司，都要求簽工作五年的合同，年薪開始都是一萬元，但兩個公司加薪的方式不同。甲公司承諾每年加薪1000元，乙公司答應每半年加薪300元。以五年計算，王芳應聘 公司工作收入更高。

9、小青蛙沿着台階往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米。它從離地面10厘米處開始跳，這一處稱為小青蛙的第一次的落腳點，那麼它的第100個落腳點正好在台階盡頭的亭子内，這亭子高出地面 厘米。

10、某校師生共為地震

災區捐款46200元，經統計發現，他們各自所捐的錢數，共有10種不同檔次。最低檔次共有10人，而每上升一個檔次，捐款人數就減少1人；且從第二檔次開始，以後各檔次的每人捐款錢數，分别為最低檔次的2倍、3倍、4倍……10倍，那麼捐款最多的人捐款 元。

11、有37個人排成一行依次報數，第一個人報1，以後每

人報的數都是把前一人報的數加3。報數過程中有一個人報錯了，把前一個人報的數減3報了出來，最後這37個人報的數加起來恰好等于2011。那麼是第 個報數的人報錯了。

12、小明家住在一條弄堂裡，這條弄堂各家的門牌号碼從1号、2号、……連續下去。全弄堂所有住戶的門牌号碼之和

減去小明家的門牌号碼，其結果為265。這條弄堂共有 家住戶，小明家的門牌号碼是 。

13、在下面12個方框中各填入一個數，使這12個數從左到右構成等差數列，其中10、16已經填好，這12個數的和為 。

14、7個自然數

的和是259，将這7個自然數從小到大排成一行，相鄰兩個數的差都是8，那麼，第6個自然數是 。

15、将七個連續自然數從小到大排列，最小的三個數的總和為33，最大的三個數的總和是 。

16、有一列等差數列，它的前7項的和為30，前14項的和為100，它的前21項的和是多少？

17、30名同學按身高由低到高排成一隊，相鄰兩個同學的身高差都相同。前10名同學的身高和是1450厘米。前20名同學的身高和是3030厘米。那麼這30名同學的身高和是 厘米。

18、體育館正在進行乒乓球單打、雙打比賽，雙打比賽的運動員比單打的運動員多4名，比賽的乒乓球台共有13張，那麼雙打比賽的運動員有 名。

19、一個數列，從第3項起，每一項都等于其前面兩項的和。這個數列的第2項為39，第10項為2009，那麼，前8項的和是 。

20、100個連續的自然數按從小到大的順序排列，取出其中第1個數、第3個數、第5個數……第99個數，把取出的數相加，得到的結果是5400，則這100個連續自然數的和是 。

21、從1、4、7、10、13、16、19、22、25、28這些數中選取三個不同的數a、b、c。請問a b c的和有多少種不同的答案？

三年級思維訓練5--等差數列

參考答案

1、【答案】12

【分析】自1開始，連續自然數相加，直到和為78為止。

1 2=3

1 2 3=6

1 2 3 4=10

…

1 2 3 4 … 12=

78.

2、 【答案】1710

【分析】最後一排有座位：28 2×（30-1）=86（個）。一共：（28 86）×30÷2=1710（個）。

3、 【答案】48

【分析】在6和26之間插入三個數，那麼共有4個相鄰差，即公差為（26-6）÷4=5，所以插入的三個數是11、16、21，和為11 16 21=48.

4、【答案】990

【分析】這九個連續偶數的平均數是第五個偶數，是998-4×2=990.

5、【答案】995

【分析】容易發現，該數列是首相為1、公差為7的等差數列。

（999-1）÷7=142……4，所以，這列數中最大的三位數是999-4=995.

6、【答案】2005

【分析】原式=2005 （2004-2003-2002 2001） （2000-1999-1998 1997） … （4-3-2 1）

=2005 0 0 0 … 0

=2005

7、【答案】2

【分析】設第一年折了a隻，則

a (a 7) (a 2×7) … （a 7×7）=212

8a 28×7=212

a=2 所以思思第一年折了2隻。

8、 【答案】乙

【分析】甲公司五年之内王芳得到的收入為：

10000 11000 12000 13000 14000=60000（元）

乙公司五年之内王芳得到的收入為：10000 （10000 300 600） （10000 900 1200） （10000 1500 1800） （10000 2100 2400）=60800（元）。乙公司更高，所以應該應聘乙公司。

9、【答案】406

【分析】亭子距地面高度為：10 （100-1）×4

=406（厘米）。

10、【答案】2100

【分析】各個檔次捐款人數為10、9、8、7、…、1

每人捐款數分别為x、2x、3x、4x、…、10x

10x 9×2x 8×3x 7×4x … 10x=46200

即220x=46200

x=210 最高檔每人捐：21

0×10=2100（元）。

11、【答案】34

【分析】1 （37-1）×3=109

正确結果：1 4 7 … 109=（1 109）×37÷2=2035，從報錯的那個人開始， 每個人都比正确的少6，2035-2011=24

共24÷6=4（人）報錯

開始報錯的人：37-4 1=34.

12、【答案】23，11

【分析】從1開始連續自然數相加，到超過265為止，1 2 … 23=276.

276-265=11

13、【答案】180

【分析】由題意知：這個數列是一個等差數列，又由題目給出的兩個數10和16知：公差為（16-10）÷3=2，那麼第一個方格填16 2×5=26，最後一個方格是10-2×3=4，由等差數列求和公式為：（4 26）×12÷2=180.

14、【答案】53

【分析】第4個數為259÷7=37，所以第6個數為37

8×2=53.

15、【答案】45

【分析】最小的數為33÷3-1=10.則最大的三個數為14、15、16，和為45.

16、【答案】210

【分析】依題意可知第8——14項的和是100-30=70，由于這是一個等差數列，所以前7項的和、第8——14項的和、第15——21

項的和也成等差數列（公差為原公差的49倍），所以第8——14項的和是這個新等差數列的平均數，即前21項的和為70×3=210.

17、【答案】4740

【分析】依題意可知第11——20名同學的身高是3030-1450=1580（厘米），由于所有同學的身高成等差數列

，所以前10名同學身高和、第11——20名同學身高和、第21——30名同學身高和也成等差數列。第11——20名同學身高和是這個新等差數列的平均數。30名同學的身高總和是1580×3=4740（厘米）。

18、【答案】20

【分析】兩桌單打的人數和1桌雙打的人數相同，要想雙打的人數比單打的多4人，則雙打的桌數應為單打的一半多一桌。已知有乒乓球台共13張，所以雙打占的乒乓球台應有（13-1）÷3 1=5（張），人數為5×4=20（人）。

19、【答案】1970

【分析】設這個數列第n項為an,則有a1 a2=a3,a2 a3=a4,a3 a4=a5,a4 a5=a6,a5 a6=a7,a6 a7=a8,a7 a8=a9,a8 a9=a10,将這8個等式的左邊和右邊分别相加，可

得a1 2(a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8) a9=a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10.

所以a10=(a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8) a2,所以前8項的和為2009-39=1970.

20、【答案】10850

【分析】第2個數比第1個大數1

第4個數比第3個數大1

……

偶數位置的數的和比奇數位置的數的和大50

總和：5400 （5400 50）=10850.

21、【答案】22

【分析】能得到的和最小為：1 4 7=12，最大為：22 25 28=75.

因為題中每個數除以3都餘1，所以任意3個數的和都是3的倍數，因此選出的3個數求和，可以得到從12到75之間所有3的倍數。

12至75之間所有3的倍數，組成1個等差數列，求出項數。（7

5-12）÷3 1=22（種）。

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