在我們學習小學數學的時候，經常會有人難以理解為什麼無限循環小數能以分數表示，而且為什麼會需要除以9。

例如，我們在計算0.3333333.......時，将循環節3除以9，就是0.3333333...對應的分數值。為什麼會這樣呢？我們可以通過一個簡單的計算來理解一下。

設0.3333333....為x，那麼10x=3 x，所以x就等于3/9。循環節不為1的時候同理。

所以我們可以看到，無限循環小數是一個确定的分數，那麼為什麼它是一個無限循環的數呢？這就和我們常用的進制有關了。因為我們使用的是十進制，所以1/3用小數就表現為無限循環了。如果我們使用的是三進制。那麼十進制的0.333333.....就可以表示成三進制的0.1了。

我們現在用的電腦都是二進制的，有一種說法是當年萊布尼茨看到了中國的周易八卦，發現這就是二進制的雛形，于是發明了二進制，從而有了後來計算機技術的飛速發展。

這個故事很多人都聽說過，但是大部分人不太清楚的是，其實中國古人還提出過三進制，這就是揚雄的《太玄經》。這部經基本是仿周易而作，不過以三進制代替了二進制。提出了三方、九州、二十七部、八十一家、二百四十三表、七百二十九贊的說法。揚雄做太玄以拟易，易之用二而玄用三。易用二，故二其二以為四，二其四以為八，二其八以為十六，二其十六以為三十二，二其三十二以為六十四。玄用三，故三其三以為九，三其九以為二十七，三其二十七以為八十一也。

然而其實在揚雄著太玄經之前，已經有了所謂的太玄圖，如下圖所示。

太玄經以其晦澀難懂而著稱，由此也生出一個新詞“來玄”，經過重重轉變，成為了吹牛說大話，說話雲山霧罩的意思。

李白也有詩雲“誰能書閣下，白首太玄經”。可見此經在古人心中的形象。

不過話說回來，我們現在的計算機都是二進制的，因為用高低電壓很容易表示二進制的0和1，但是其它進制的計算機是否可行呢？事實上是可行的。

蘇聯就曾經制造過世界上第一台三進制計算機，1958年，莫斯科國立大學的計算機研究中心就研制出了世界上第一台采用平衡三進制的三進制計算機Сетунь（setun），所謂平衡三進制就是以-1, 0, 1三個數字對應負電壓，零電壓，正電壓三個狀态。

這台三進制計算在在莫斯科大學穩定工作了17年，直到被摧毀的時候都還能正常使用。但是随着各種原因，最終成為了人類的絕響。

不過雖然在電子計算機時代，三進制計算機已經失敗了，但是在量子時代，很可能三進制計算機會成為時代的主流。

在 2019 年，我國物理學家郭光燦和中國科技大學的同事就成功完成了三進制 qutrit 量子信号的傳輸，這也是科學家們在量子領域第一次成功的三進制研究。

理論上來講，效率最高的計算機應該是e進制的，但是人類不太可能造出e進制的計算機，而三進制相比于二進制而言更接近e，所以三進制計算機理論上效率比二進制高得多。

下一個時代，或者就是三進制量子計算機的時代了呢。

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