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可微是什麼意思

生活更新时间:2024-10-13 09:20:44

可微是什麼意思?設函數y= f(x)，若自變量在點x的改變量Δx與函數相應的改變量Δy有關系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A為不依賴Δx的常數，ο(Δx)是比Δx高階的無窮小則稱函數f(x)在點x可微，并稱AΔx為函數f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=A×Δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0，下面我們就來說一說關于可微是什麼意思?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

可微是什麼意思

設函數y= f(x)，若自變量在點x的改變量Δx與函數相應的改變量Δy有關系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A為不依賴Δx的常數，ο(Δx)是比Δx高階的無窮小。則稱函數f(x)在點x可微，并稱AΔx為函數f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=A×Δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0。

可微條件：必要條件若函數在某點可微分，則函數在該點必連續；若二元函數在某點可微分，則該函數在該點對x和y的偏導數必存在。

充分條件：若函數對x和y的偏導數在這點的某一鄰域内都存在，且均在這點連續，則該函數在這點可微。

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