這道題我講了500遍了?如圖,在一個直角三角形中,有一個正方形,已知藍色線段長度為12,綠色線段長度為20,求陰影部分面積這道題怎麼做呢?,今天小編就來說說關于這道題我講了500遍了?下面更多詳細答案一起來看看吧!
如圖,在一個直角三角形中,有一個正方形,已知藍色線段長度為12,綠色線段長度為20,求陰影部分面積。這道題怎麼做呢?
從圖形來看,分别求出2個小直角三角形的面積是比較困難的。
除此之外,陰影部分的面積=大直角三角形的面積-正方形面積。
可是,題目條件并沒有給出正方形邊長,也求不出大直角三角形斜邊上的高,這可怎麼辦?這題沒法求了嗎?
分别求出2個小直角三角形的面積确實是比較困難的,但是2個小直角三角形組合在一起能形成非常漂亮的結果。
我們知道,正方形4個内角都為90°,平角為180°,由此可得∠1 ∠2=180°-90°=90°。
而正方形4條邊也是相等的,也就是說圖中的2個小直角三角形有1組邊長度相等。
我們可以如下圖所示,将2個直角三角形拼接在一起。
由于∠1 ∠2=90°,2個小直角三角形拼接在一起形成了1個新的直角三角形。
而新的直角三角形2條直角邊的長度是已知的,分别為12和20,所以新的直角三角形面積=底×高/2=12×20/2=120。
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