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格蘭傑檢驗

在宏觀計量經濟研究中，通常會使用VAR模型研究多個時間經濟變量之間的數量關系情況，VAR模型時可分析各計量變量之間的影響關系及影響方差解釋情況，那麼該影響關系是否具有意義，此時就需要使用格蘭傑檢驗進行研究，通常情況下格蘭傑檢驗與VAR模型一并使用。更多關于VAR模型的構建步驟，可參考下述或SPSSAU提供的VAR模型方法幫助說明。

格蘭傑檢驗案例

1 背景

當前有一項美國宏觀聯邦基金利率、通貨膨脹率和失業率的數據，數據日期從1960年第1季度到2012年第1季度，單位為季度，共計209個數據。現針對該3個宏觀計量研究進行VAR模型構建（可參考SPSSAU中VAR模型的手冊），并且使用格蘭傑檢驗研究其‘困果關系’情況（并且VAR模型時發現1階差分數據平穩，因此格蘭傑因果檢驗時也使用1階差分後數據）。部分原始數據如下圖所示：

2 理論

格蘭傑困果檢驗在原理上檢驗某變量是否會受到其他變量的滞後項影響，如果有這種影響關系，則稱作具有granger因果關系，反之則說明沒有granger因果關系。VAR模型研究計量變量之間的相關作用關系情況，因而通常需要應用格蘭傑進行檢驗，檢驗各計量變量之間是否真實存在着滞後影響（因果）關系。嚴格的講，格蘭傑檢驗并不是研究困果關系，而是研究時序上的影響關系情況，但通常的認知理解即為‘因果’關系。

特别提示：

• 構建VAR模型時，如果變量均平穩無單位根，那麼直接構建VAR模型即可，并不需要進行協整關系檢驗；當然此時也直接使用平穩數據進行格蘭傑檢驗即可；

• 如果數據非平穩有單位根，那此進行格蘭傑檢驗的時候，建議是以差分後的數據進行格蘭傑因果檢驗。

3 操作

本例子數據時在前期構建VAR模型時發現1階差分平穩，因此進行格蘭傑因果檢驗也先對數據一階差分，然後再進行格蘭傑因果檢驗，1階差分的設置在SPSSAU數據處理->生成變量中，如下圖所示：

分别針對3個研究變量進行1階差分，得到3個新标題如下：

接着使用新的3個差分1階變量進行格蘭傑檢驗，關于格蘭傑檢驗的操作截圖如下：

關于‘滞後階數’參數，系統默認是2階，其意義在于：A變量影響到B變量，A變量不會馬上影響到B變量，可能會隔幾期才會産生影響。那麼此處2階即指A變量滞後2期會對B産生影響關系。至于此參數（滞後階數）的設置，通常有兩種做法。分别是VAR模型滞後階數，與主觀判斷法，分别如下說明：

• VAR模型滞後階數：結合VAR模型構建時設置的滞後階數，直接同步應用到格蘭傑檢驗中即可；

• 主觀判斷法：從經濟意義上，多數的滞後影響均會在比如滞後1期，滞後2期就産生影響，因而通常默認設置為滞後2期等，此種設置通常需要結合自身專業知識主觀綜合判斷。

4 SPSSAU輸出結果

關于格蘭傑granger時，SPSSAU輸出一個表格，如下：

5文字分析

如果放入分析項數量為3，那麼兩兩組合，一共就會有6個檢驗。本案例研究聯邦基金利率、通貨膨脹率和失業率這3項的格蘭傑檢驗關系，因而共有6項。

上表格中提供F檢驗結果，原假設H0指并沒有動态時序上的困果關系，那麼如果拒絕原假設（p值

從上表格可以看到：通貨膨脹率與失業率之間并沒有格蘭傑因果關系（p值>0.05）；通貨膨脹率與聯邦基金利率之間有着格蘭傑困果關系（p值<0.05）。與此同時，失業率分别與通貨膨脹率、聯邦基金利率之間也有着格蘭傑因果關系；而且聯邦基金利率分别與失業率、通貨膨脹率之間也有着格蘭傑困果關系。

除通貨膨脹率與失業率之間沒有呈現出顯著性，另外5個檢驗均呈現出困果關系，那麼綜合來看VAR模型的構建有意義，在VAR模型時進行脈沖響應分析、方差分解分析等均有意義。如果沒有呈現出困果關系，那麼可考慮更換滞後階數（通常越小越好）來進行對比分析使用等。

6 剖析

涉及以下幾個關鍵點，分别如下：

• 關于滞後階數這個參數的設置，通常有兩種做法。分别是VAR模型滞後階數，與主觀判斷法，分别如下說明：VAR模型滞後階數：結合VAR模型構建時設置的滞後階數，直接同步應用到格蘭傑檢驗中即可；主觀判斷法：從經濟意義上，多數的滞後影響均會在比如滞後1期，滞後2期就産生影響，因而通常默認設置為滞後2期等，此種設置通常需要結合自身專業知識主觀綜合判斷。

• 格蘭傑檢驗時，有個别沒有呈現出顯著性（即沒有通過格蘭傑檢驗）。理論上希望全部檢驗均呈現出顯著性才可以，但實際研究中，會出現個别檢驗并沒有通過格蘭傑檢驗，但多數均通過格蘭傑檢驗，此時建議研究者綜合判斷，綜合認為檢驗結果通過可以進行VAR模型分析。但如果多數格蘭傑檢驗均沒有通過，此時建議以沒有通過格蘭傑檢驗作為結論。

7疑難解惑

• 格蘭傑檢驗的前提條件是什麼？

格蘭傑檢驗的前提上一般要求數據平穩，因而如果VAR模型時研究變量不平穩（但同階單整），那麼此時進行格蘭傑檢驗時，建議以差分項進行格蘭傑檢驗，而非原始變量數據。

• 如果同階單整時，是否可以不進行格蘭傑檢驗？

VAR模型時，如果原始序列平穩此時不需要進行協整檢驗，直接進行VAR模型分析即可，并且可進行格蘭傑因果檢驗。如果出現原始序列不平穩且滿足同階單整（且通過協整檢驗），此時是否進行格蘭傑檢驗并沒有固定要求，此時如果要進行格蘭傑檢驗，通常應該以差分後的序列數據進行，而非原始不平穩序列數據。

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